【篇一：《好玩的数学》

《好玩的数学》的作者是中国有名的科普教授——谈祥柏，这本书也是他送给少年儿童最好的礼物。

谈祥柏教授是我国著名的科普作家，从事数学科普工作已经有半个多世纪了，他与张景中院士，李毓佩教授一起被称为“中国科普三驾马车”。谈祥柏教授还有着扎实的古文功底与非常渊博的文史知识，并通晓英、日、德、法以及阿拉伯文等多种语言，因此谈祥柏教授写的《趣味数学》的内容妙趣横生，并且与智力的训练巧妙的结合在了一起，深受我们少年儿童的喜爱。

谈祥柏教授还将许多国外的著名而且优秀教学科普作品翻译给了中国所有读者，其中包括世界著名数学科普大师马丁加德纳等许多著名人物的作品。

谈祥柏教授写的《好玩的数学》中分为许多种类，包括：数学是大花园，数学史大作坊，数学是大超市，数学是大课堂，数学是大戏台，这些内容都表达着自己含义的大题目，中题目，还有“弹子盘上的数学”中有的小题目……还有许多有趣的题目和有趣的内容，只有有趣的题目才是最吸引人的，因为只有题目新奇才可以吸引读者。

同学们，听了这些你是不是也对这本书很感兴趣了呢？不妨和我一起看看吧！

【篇二：《趣味数学》读后感】

自三年级起，我开始订阅《趣味数学》，它是一本生动有趣的课外数学辅导

借用一句古话：授人以鱼，不如授人以渔。就是说：“给人一条鱼，不如教他打渔的方法（或技术）。”就像我们的老师孜孜不倦的在课堂上教会我们学习时的方法或公式。《趣味数学》就像一本教你如何在知识的海洋里“打渔”的杂志——它不仅让我们学到了知识的要点，更我们掌握了学习中的方法。

《趣味数学》它的内容分为：科幻故事．名人数学家的成长经历．历史故事．开心笑话．脑筋急转弯，以及漫画；它以这些方式，向我们展示了数学世界的精彩。例如：科幻故事利用魔法的神奇让我们感到数学世界的魅力和神秘。科幻故事虽然只有一个叫《菜鸟魔法师之黑魔法复苏》，这是一篇每期连载的科幻故事里面的主要人物有：格鲁、贝奇、萨尔、吉米、托比和索拉，他们各有各自的本领以及独特的性格，但是他们都有一个共同点，就是爱探险。所谓的菜鸟魔法师就是格鲁，他喜欢钻研魔法。托比是个数学家．贝奇是个语言学家．萨尔是个植物学家．吉米是个考古学家．索拉是个探险家。他们是一个个爱动脑筋．善于思考的人。通过读他们的故事，让我的思维变的灵敏，使我更加喜欢思考和发现问题。

让我记忆深刻的是第一册《趣味数学》名人数学家的成长经历中讲的是我国著名数学家——陈景润。

陈景润爷爷，从小就酷爱读书，可惜家庭贫困无法供他读书。小时侯陈爷爷每天一见到自己哥哥放学回到家就缠着叫哥哥讲数学故事。这件事一直被陈景润的母亲看在眼里，她一咬牙把陈景润也送进了学校。入学后，陈景润的成绩优异，可是因家庭困难，陈景润上了高中以后，不得不退学，后来，他在家里坚持自学一学期。从小到大，陈景润都酷爱看书，他与小朋友一起捉迷藏时，手里都拿着本书，然后往隐蔽的地方一窝，等到大家都走光了，他也不知道。有一次，妈妈让他煮饭，因为专注地看书他居然连饭煮糊了也不知道。陈景润有着忘我的学习精神，能够在艰苦的环境下坚持学习，因此后来他成为我国著名的数学家。我们应该向他学习这种酷爱读书的学习精神。

另外，这本书中的`开心笑话和漫画让我们在一个充满乐趣的环境下学习数学，还用脑筋急转弯的方式来锻炼我们的思维能力，让我成为一个爱思考、爱发现的孩子。

《趣味数学》让我们在趣味中学习，在快乐中进步。它使我的学习充满乐趣，也使我变得热爱思考。我喜欢读《趣味数学》。

【篇三：有趣的数学读后感

说实话，教了二十多年小学数学，年复一年，日复一日的和那些阿拉伯数字打交道，有时真觉得数学很乏味的，但作为老师，为了培养学生学习数学的兴趣，总是想方设法挖掘数学的有趣之处，有时真的是绞尽脑汁。放假前到校长室借书时，看到《有趣的数学（第1集）》一书，顿觉眼前一亮，便毫不犹豫的借了来，书拿来一看，作者是韩国的，太陌生了，于是先上网查了一下作者的相关资料，一查才知道，作者李光延博士是韩国著名的数学教授，一直致力于向普通大众普及数学知识，展示数学的魅力和数学的美。《有趣的数学》有两集（我借的是第1集），在韩国非常畅销，吸引了大批青少年走进数学殿堂。这么有诱惑力的书，一定要好好读读。

读完全书，我的第一感觉就是原来数学并不是那么枯燥、单调、乏味的，也可以充满诗情画意，整本书的内容就像简介中说的一样“融会古今、大气磅礡，寓精微的数学道理于玩笑幽默之间，图文并茂、趣味盎然”。《有趣的数学（第1集）》有趣又简单，任何知识层面的人都可以阅读，虽然是按数学发展的历史编写的，但不一定非得从头读起，无论阅读哪一部分都可获得简单的数学知识以及了解与数学有关的故事，特别是我们数学教师在讲课时引用《有趣的数学》中与讲课内容相关的简单的数学故事，可以让学生更容易接受所学的知识。

本书诠释“什么是数学”时，讲的第一个小故事是：有两名罪犯，一名是数学教授，另一名是教授的学生，他们都因做了坏事犯了罪，被判死刑。当时法律规定，临刑前可以满足除免死以外的任何一个要求。死刑执行官先问教授有什么要求，教授说：“我的最后要求是为那个学生讲一节数学课。”执行官答应了他的要求，于是执行官又问教授的学生有什么要求，学生深思了一会儿说：

“我的最后要求是在教授讲课前杀了我。”执行官也答应了他的要求。随后，执行官犯了难：答应教授的要求，就得先给那名学生上课；答应学生的要求，在教授上课前就得处死学生。最终，教授和学生都没有被处死。

这个故事可以唤起厌学学生的兴趣，使他感受到数学在危急时刻还能挽救人的生命，足可见数学是一门多么了不起的学科。同时还可以引导学生明白，面对一个新问题时，要善于深入思考，要向故事中教授的学生学习，多给自己一些时间作深入思考，以便于作出正确的选择。

当课堂上遇到特别爱提无用问题的学生时，可以给他讲讲这则故事：某一数学老师总是因为一名学生的不断提问而不能进行正常教学，一天，这位老师做了一个决定，走进教室后对那位学生说：“每堂课总是因为你而影响上课，从今往后，每堂课只允许你提两个问题。”于是，这名学生问道：“只能提两个问题吗？”老师回答说：“现在还剩一个问题了。”不用说教，不用批评，用一个风趣的小故事，使学生明白了课堂不能乱发问，要想好了再说，提有用的问题的道理。

书中像这样的故事很多，如：生物学家、数学家、计算机专家等人去非洲旅行时看到一群斑马，他们作出不同的反映的故事；工程师、物理学家、数学家遇到一起火灾时的不同做法的故事，等等。我们都可以在合适的时机讲给学生听，让学生深切感受到数学在生活中的作用，从而爱上数学。

通过读这本书，也让我对数学史上一些重要的数学家，如阿贝尔和伽罗华、笛卡儿、高斯、泰勒斯、毕达哥拉斯、欧拉、欧几里得、牛顿、费尔马等等有了更深刻地了解，增长了自己的数学课外知识，使自己能更好的教好数学。正如书中所说的：“对自己所做的事要竭尽全力，而且知道自己在做什”。

【篇四：有趣的数学读后感】

暑假期间机会看到了一本书，叫《好玩的数学》。也许是出于职业的习惯，我个人对于数学比较感兴趣。这本书可好看了，有许多引人入胜的魔术。像拓扑变换呀，间隔相等哪，钟面猜心术什么的，原本乱糟糟谁也听不懂的怪东西都被它用深入浅出的手法，一个一个写得生动传神。一口气读完后真正感觉到《好玩的数学》的确是一本有趣而长知识的书。

本书是“如何教好新课程丛书”中的一本，全书共分四章：从哪里获得数学教学素材、怎样用好教材实施教学、怎样开发学具与教具的新价值、如何在网络环境下开发教学资源。

第二章第一节“如何让学生在活动中学习概念”。我最感兴趣。在我记忆中的数学概念学习是较为枯燥的，几乎总是遵循“简单感受——告知结论——变式练习——理解概念”这样的教学模式。而本书推崇的是：对概念的学习与建构应该主要依靠学生自主、自觉的探究活动。在经历概念的形成过程之后，学生对概念的理解、掌握就会在脑子里生根发芽，在适合的土壤中，它能自主地生长，而不是教师用大量的练习“催熟”。书中所举的例子，关于“质数与合数”的教学，采用游戏方式教学效果非常好：让学生准备印有自己学号的卡片，贴在自己的身上，并把学号的因数写在卡片上，做成头饰戴在头上。上课时，先交流自己的学号号数以及号数的因数。随后，提出要求：在小组里把号数按因数的特点分成两类……另外，还有“自制扑克牌”(张数在50~100张之间，一张只写一个数，不能重复)可用来复习《数的整除》单元的知识。

第三节“计算教学的思考”。也是比较吸引人的。在平时的教研活动中，几乎很难遇上计算教学方面的研讨。传统的计算教学往往是“算对就是硬道理”“一道例题一条法则”“读一读，记一记”“死记法则多练题”。于是，多年来，老师们便慨叹“这道题，我都不知道讲了多少遍，怎么学生还不会？”较好的办法是，让学生亮出“心中”的法宝，再自己举例，尝试计算中体会算法，然后通过小组交流归纳出计算法则。与老师或书本将计算法则强加给学生相比，这种让学生经历学习过程后得到的感悟和理解，更有利于学生计算能力的提高。在比如教学三位数减法“300-97”时，可通过导演“没零钱，怎么办”的小品，在课上要求“演员”把“300-100+3”作为重要剧情进行展示。这样，在欣赏“找钱的过程”中，学生不知不觉地就能弄清“多减要加”的算理。对待学生的计算错误，不能因学生的一句“粗心呗”就草草了事，可以组织学习小组从计算心态、计算习惯、计算能力等方面找出出错的原因，并商议改进措施，使错误成为学生前进的铺路石。

总的说来，这是一本值得小学数学教师读的书。

数学读物的读后感1

《奇妙的数王国》是一本数学科普读物，讲述了整数、分数、小数以及数学图形如三角形、正方形等一些数学知识。主人公有哥哥小强、弟弟小华、零国王、一司令和二司令。零国王先带我们参观了一司令和二司令的奇、偶兵团，然后又去探索分数的奥妙。小数点是个神奇活泼的小东西，就像一个顽皮的小孩子，它能够把数变大或变小。多么奇妙的数王国！

在《大战佐罗数》中，弟弟小华解开了仙鹤王子身上的龟壳，结果被偶数军团抓住，事后他才从零国王口中得知，二司令看仙鹤王子在湖里玩耍，呈现出“2”字形，很是恼火，它觉得只有自己才能够呈现“2”字形。在生活中，也有这样自私自利的人，它们的行为是错误的。

这本书中还有许多故事值得大家去阅读和学习，它将枯燥的数学知识讲得既生动又奇妙，读起来简单自如，使我们在学习数学知识的同时，提高品德，学会做人。

数学读物的读后感2

数学，对我们来说一向都是一个枯燥无趣的学科，但是，当我在一次偶然读了《奇妙的数学王国》后，我对数学的认识发生了变化。

翻开《奇妙的数学王国》时，我会在第一页发现一个猪八戒和孙悟空，看到那里我在想，咦数学里怎样有了神话人物，这时我就会迫不及待好翻到目录栏，这时我又发现有许许多多的故事。《奇妙的数学王国》、《猪八戒新传》等等。

数学，许多人曾认为它枯燥、无聊、抽象，以前几何，我也是这样认为的。可当我读过这本书后，我的观点来了个180度的转角，它使我开始热爱数学，让我重新认识数学。

原先，数学是这么的搞笑、神奇啊！对我国著名数学家华罗庚来讲，枯燥无聊的阿拉伯数字就像一组奇妙无比的音符，草稿纸上的运算好比音乐演奏一样，带给他无穷的乐趣。比起华罗庚，我就惭愧了许多，有时在写数学作业时，都会有些不耐烦。今后，我必须要改掉这个坏毛病。

透过阅读这本书，你将学到许多的数学知识。如果你想了解更多的数学知识，就快来读吧！为了使我们的数学潜力提高，让我们一齐努力吧！也为了让我们热爱数学，加油！

读了《奇妙的数学王国》，我不在认为数学无聊和枯燥了，也学习了许多数学知识，《奇妙的数学王国》真是一本神奇的书。

数学读物的读后感3

最近，我读了一本关于数学的书，书名叫《马小跳玩数学》。这本书很有趣，每一个故事里都有一个数学小题目，这些故事都和我们的生活息息相关。这本书能教我们许多解题的技巧，下面就是一个与生活有关的小故事：巧称重。

一天，马小跳去乡下的爷爷奶奶家玩，他们做晚饭的时候，奶奶发现家里没油了，对马小跳说：“你去粮油店买点油吧，记住，是买300克的油！”马小跳接过油瓶和钱，直奔粮油店。到了粮油店后，马小跳对售货员说：“我买300克的油。”售货员犯了难说：“我们的秤坏了，三天后才能修好。这有个大勺子，能装250克油；有个小勺子，能装200克油。”马小跳刚想走，这时，他想出了一个好办法，连忙对售货员说：“我有个好办法称300克油。”

马小跳说道：“我们先把大勺子装满油，再把大勺子里的油倒入小勺子里，小勺子装满后，大勺子里只剩下了50克油，把这50克油倒入我的油瓶中，再把大勺子装满油倒入我的油瓶中，就正好是300克油。”马小跳付了钱准备走时，售货员又叫住了他说：“没有秤，米也不好称，这有个大米桶，能装5千克米；有个小米桶，能装3千克米。有人卖4千克米我就不好称了。”马小跳说：“先把小米桶装满，倒入大米桶中，再把小米桶装满米，到入大米桶中。大米桶满时，小米桶里还剩下1千克米。接着把大米桶倒空，把小米桶里的1千克米倒入大米桶中，再把小米桶装满米，倒入大米桶中，大米桶里就是4千克米了。”

通过这本书，我明白了许多的解题技巧，学会了用扑克牌算24点的数学游戏、巧切蛋糕以及识别真假硬币等。我觉得在生活中遇到困难时不要退缩，只要认真思考，就一定会有答案。

数学读物的读后感4

期末考试以后，妈妈给我买了一本书——《马小跳玩数学》，我非常高兴，马上看了起来。我越看越着迷，那一篇一篇的文章都和数学有关系，我感觉到数学就像空气一样，时时刻刻围绕在我的身边，我们随时都能感觉到它的存在。

当我看到我国著名的数学家陈景润爷爷的故事时，我想到：原来数学也可以这样了不起呀！当我看到文章《神秘的金字塔通道》时，立马想到：这就是我学过的找规律呀！我通过运用方老师教我的方法，顺利地通过了金字塔通道。妈妈听了我解题的方法，高兴地说：“小蕾也可以把数学知识运用到生活中了！”

这本书我还没有看完，我以后一定要认真学习数学，细心观察生活中的数学现象，用老师教我的方法去解答。

数学读物的读后感5

读了这本书，我知道了生活中处处都有数学，更让我学会了巧用数学，只要开动脑筋算一算，也许看似困难的题目也会变得简单、容易的。

最让我印象深刻的故事是”爷爷的银条“，故事情节是：爷爷没钱付房租，而挣的钱下个月才能拿到，只好用银条抵押，他与房东协商一致：”一天一厘米银条做房租“，31天需要把31厘米的银条切成31份，爷爷心想，这样不但花费工夫并且把银条切成31段也太可惜了。于是，爷爷运用了巧算把银条切成了5段，你知道5段是如何分配？答案并不困难，5段分别是1厘米、2厘米、4厘米、8厘米、16厘米，第一天爷爷先给1厘米，第二天取回1厘米，给他2厘米，第三天再给他1厘米，第三天给他4厘米换回 【第1句】：2厘米……这样就是个两全其美的好办法了。

还有许多有趣的故事，我还看了一个故事是装玩具的。故事是：把350个玩具装在3个木箱子和8个纸箱子里，木箱子是纸箱子的2倍大，你知道该怎么装吗？其实方法非常简单，所有的箱子等于7个木箱子，350除以7等于50个，木箱子里装50个玩具，而木箱子刚好是纸箱子的2倍，那纸箱子里应装有25个玩具，这样是不是很有趣？

其实数学就像空气一样，时刻在我们的身边，只要我留心观察就会发现其中的许多奥秒！

数学读物的读后感6

数学作为一门基础科学，其重要性不言而喻，在生活中，数学是一种能将各类生活问题简化到极致的秘密武器，他使用的广泛性极大，小到解决生活问题，大到探索宇宙，预测未来。

《神奇的数学》一书是将各种数学小游戏和众多数学理论以及数学家们的观点和处理数学问题的方法集于一体的数学百宝箱，我哦们可以从中汲取大量的知识。

我最喜欢的`是有关质数的一章。质数，即是用于建筑所有数字的砖块。用一个书中的观点来讲，质数，正如原子，分子是由无数原子构建成的，数字2，3，5这些最基础的质数，就相当于数学世界里的氢原子，氦原子和锂原子。这也就是它们在数学中拥有重要地位的原因。在阅读这本书的时候，我很惊奇的`发现了一点：那些有理有据的理论的诞生有时仅仅只是由于一个普普通通的发现中得出的，在质数一章中，捉着屡次用皇马队队员的球衣提出疑问，最终证明了为什么，他也从美洲蝉生活的规律入手，经过严谨的思考和有理有据的猜测，让我学会以数学的眼光看待世界。

人类自能够交流以来，就无时无刻提出许多问题，试图猜测未来，掌握环境。数学是人类创造出来的最强大的工具，帮助我们应对生存中的这个狂野而繁杂的世界。既然数数学是帮助人类发展的重要工具，那么《神奇的数学》中肯定少不了这一篇章，的确，从第二章到第四章全部都是有关生活中的数学，像“不可捉摸的形状之谜”“连胜秘诀”都可以以数学解释生活中的现象，令我对数学的神奇惊叹不已。

另外，书中也涉及到了许多中国元素，这一点颇令我意外，毕竟是英国人写的数嘛。比如，在第一章中，作者带领我们巡视了各个古代文明中的数字写法，其中自然包括中国的汉子数学。而在讲述二进制问题的时候，作者则提到了二进制的发明者莱布尼茨收到中国《易经》及北宋易学家邵雍的影响。此外还有一些，这此就不一一列举了。

在所有有趣的故事和游戏之中，作者潜移默化地向我们展示了几何的精妙，代数的严密，逻辑的美妙，拓扑的强大等种种数学学科的精髓之处。

音乐家认为音乐可以表达整个世界，作家认为文字可以描述整个世界，物理学家认为物理决定着所有的一切，在阅读本书的同时，我已经彻头彻尾的变成了一个数学的信徒。

数学读物的读后感7

《可怕的数学》是一套关于罕见数学游戏和奇怪的数学题的书，刚开始我觉得有点看不懂，后来，满满地喜欢上这本书了，并且理解了。

它告诉你用铅笔只画纸的一面，就能把纸两面都画上，这本书能让我们把平时一些根本不可能做出的数学题，变得迎刃而解。这套书有《要命的数学》，《特别要命的数学》等，看了它之后，慢慢地就把我引入了数学的天地。我仿佛进入了数学的王国里，每次看完这些书都让我其乐无穷。

在学习和考试中，经常有些奥数题，一遇到它们我就逃避，不动脑筋，看完这本书后，我慢慢地觉得奥数不算什么，只要多动脑筋，就能渡过难关！

总之，看完这些书后，数学让我感到非常有趣，它能帮助你在极度危险的情况下营救他人，学习为什么数学能从地球上的生物大灭绝拯救我们。

《什么是数学》读后感 篇1

常言道学而不思则罔。一次在某数学论坛闲逛，发现多人在谈论此书，而且评价都非常的高，想想又是和数学有关的，于是一时心血来潮就买了这本书，直到真正阅读此书时，这本书已经在抽屉积尘多时。读了之后才发现收获真的是太多了。

《什么是数学》既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。它是一本世界著名的数学科普读物。书中搜集了许多经典的数学珍品，给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。

I·斯图尔特增写了新的一章，以新的观点阐述了数学的最新进展，叙述了四色定理和费马大定理的证明等。这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决，但现在已被解决了的。

爱因斯坦评论说：“《什么是数学》是对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻清晰的阐述。”阅读此书让我们明确知道了什么是数学？数学是对思想和方法的研究。而目前我们的数学教学有时竟演变成了空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力，但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。所以，我们必须醒悟到数学教学应以培养思维能力为终极目的。阅读《什么是数学》，将对教师、学生和一般受过教育的人有一个建设性的改造，让大家真正理解数学是一个有机的整体，是科学思考与行动的基础。

作为一名数学教师，不仅要帮助学生学习掌握数学知识，更要注重培养学生的思维能力，掌握数学思想和方法。数学是一种思维方式，而绝不是解题训练。这是我们每一个数学教师都要注意的地方。回到我自己的教学，我想若让学生在整体上对数学有了一个认知，会让学生学起来不再觉得数学是那么枯燥和可怕。但若想像本书作者那样高屋建瓴，在课堂上学生生成的问题中，判断出哪些是数学本质的知识，纯熟地处理有关的数学内容，还要取决于我们身为师者的数学底蕴了。作为一名数学教师，不仅要帮助学生学习掌握数学知识，更要注重培养学生的思维能力，掌握数学思想和方法。所以，我们必须醒悟到数学教学应以培养思维能力为终极目的，而绝不是解题训练。这是我们每一个数学教师都要注意的地方，这也是我今后努力地方向。

《什么是数学》读后感 篇2

《什么是数学》——“对思想和方法的基本研究”是由美国R·柯朗、H·罗宾合著。

在序言里有这样两段话：一是数学对象是什么并不重要，重要的是做了什么。数学就艰难地徘徊在现实与非现实之间，它的意义不在于形式的抽象中，也不存在于具体的实物中；对于喜欢数理概念的哲学家，这可能是个问题，但确是数学的巨大力量所在——我们称它为所谓的“非现实的现实性”。数学联结了心灵感知的抽象世界和完全没有生命的真实的物质世界。

二是有意义的数学就像用来讲述有趣故事的报纸杂志，但不像某些报纸杂志，它的故事必须是真实的，最好的数学就应该像文学作品，故事来源于你眼前活生生的生活，这使你把精力与感情投入投于其中。

由这两段话，我就联想到了我们正在研究的“生活课堂”。我们企图让我们的课堂与现实的生活世界相沟通，让课堂的内容与学生的已有生活经历相融通。这样无疑就让我们的课堂更加的具有生命的底色和生活的发展力。如果我们的数学课仅仅是解题课，仅仅是空洞的演算和推理，它是没有很强的生命力的。如果脱离了与现实世界的关联，这样的数学只是一门工具，是冰冷的没有温度的，没有生命力的。

而如何实现这两个关联和融通，这是我们所有老师尤其是数学老师要思考和解决的问题。我希冀从这本书中找到一些答案。

文章第五页有这样一段话：幸运的是，创造性的思维不过某些教条的哲学信仰而继续发展着，而如果思维屈从于这种信仰就会阻碍出现建设性的成就。不论对专家来说，还是对普通人来说，唯一能回答什么是数学这个问题的不是哲学，而是数学本身中的活生生的经验。

由此可见，数学来源于生活并高于生活，数学是对现实生活的抽象和高度的概括，数学是对生活中的一些现象和规律所进行的归纳和统整。因此而言，生活就是土地，而数学是在这片土地的滋养下开出的一株鲜花，或长出的一棵参天大树。数学的发展必须需要现实生活的滋养，才能获得源源不断的养料。所以说生活就是数学的源头活水，我们的“生活课堂”研究必须要认真地联系生活，与现实社会的发展紧密相关，我们的课堂才真正的具有生命力和不断的活力。这也是我们今后研究和努力的方向。

《什么是数学》读后感 篇3

由柯朗与罗宾合著的《什么是数学》是一本世界数学名著。初版已过60年，曾有中译本由两家出版社在约20年前出版过。可喜的是，1996年牛津大学出版社又出了增订版，近期复旦大学出版社推出了该版的中文译本。

作为20世纪的杰出数学家，柯朗曾在当时的数学圣地———德国格丁根大学师从希尔伯特等数学巨匠。纳粹上台后，他来到美国，创办了举世闻名的柯朗研究所。关于柯朗，瑞德有一本传记《一位数学家的双城记》在我国翻译出版，里头有柯朗和同时代数学家的许多故事。单单翻翻书中的照片，当时优秀知识分子的集体形象伴随着如雷贯耳的名字跃入眼帘，足以令我们这些后辈学子仰慕不已。有意思的是，格丁根那些令人生畏的数学泰斗们，都写过精彩的数学普及读物，如希尔伯特的《直观几何》、克莱因的《高观点下的初等数学》、外尔的《对称》以及柯朗的《什么是数学》。这些作品的共同特点是高屋建瓴、厚积薄发。

阿贝尔曾经说过，要向大师学习，而不是向大师的门徒学习。因为大师们可以引领你快速地进入正道。

《什么是数学》一出版就得到了各方面的高度评价。爱因斯坦认为，这本书是“对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻而清晰的阐述”。外尔和莫尔斯等数学大师也对之赞誉有加。《纽约时报》也肯花版面予以介绍。

单单从书名来看，这本书的内容、体裁有多种选择（选择太宽，有时既是自由也是难题），比方说，这本书既可以写成低幼读物，也可以是大块头的专著（类似闻名遐迩的布尔巴基《数学原本》之类）。柯朗选择的体裁大致就是今天所说的“高级科普”。高级科普的创作难度不在于知识的专深，而在于如何保持作者与广大读者之间必要的亲和力。它既要充分体现作者自身的想法，又要兼顾那些并非专家的读者。这方面失败和成功的例子都很多。而流传几十年而不衰、今天还要请数学科普名家斯图尔特增订这一事实，就已经证明了《什么是数学》注定是一本成功的经典名著。也许将来还会有个斯图尔特2来增订哩！写到这里，笔者在想，论文的`价值在于引用率，那么科普著作的生命力是否在于它出修订或增订版呢？也许这是一个不错的指标。

除了体裁，柯朗还要面对另一个难题。20世纪的数学已经发展到了让人望洋兴叹的地步，如何在一本可以带出去郊游时随便翻翻的作品中，把这门异常发达的学科的面貌体现在读者面前呢？柯朗的做法是搜集很多数学上的“珍品”，每个方面的讲述并非深不见底，但也不是蜻蜓点水。适当地深入，然后在该结束的时候结束。这种既非盲人摸象、亦非解剖大象的方法，可以让普通读者也能粗略领悟到数学无比精巧的结构之美。这大概也是遵从了希尔伯特所倡导的数学作为一个有机整体的思想。

柯朗为这本书煞有其事地添加了副标题——“对思想和方法的基本研究”。所谓“研究”何以谈起呢？斯图尔特为我们作了揭示。原来，在相对浅显的字里行间，渗透着这样的思想骨架，即数学的学科性。这种学科性并非某些人的自由创造，为抽象而抽象；但也不是完全从实物出发，尽管数学在现实生活中用途广泛。数学就跟植物学或天文学一样，学科性固有的“节律”促使它向前发展，而我们的职责是履行这种学科性。比如植物学家发现一个新物种、天文学家发现一颗新的恒星，就要记录下来，不记录才是不称职。如果碰巧这一新物种对人类战胜癌魔具有重大意义，那么这个植物学家保不定会得诺贝尔奖；如果这种植物对于人类没什么用处，植物学家可能顶多在百科全书中简略提及。而一开始就质问这种知识到底有没有实用价值，那就背离了学科固有的原则，乃是彻头彻尾的无知和错误。什么是有价值的，什么是价值不大的，什么该淘汰，这应由历史而不是人为决定。希尔伯特尽管谨慎地提出了23个问题，但他也同时警告说，预先去判断一个问题的价值往往是不可能的。现在看来，这些问题中有一部分之价值在数学发展史上确实没有当初想像的那么大。庞加莱说过，“要想预见数学的未来，适当的途径是研究它的历史与现状。”《什么是数学》选择了一些有价值的领域，这些领域都是发展成熟的，并且也是引人入胜的。

《什么是数学》的内容错落有致，层次分明。数学的三大版块——代数、几何和分析按章依次加以阐述。作者也注意到不同章节适当的衔接。全书从自然数谈起，然后引申到数论和数系的扩充，直到集合这个最一般的客体。第三章又转入几何作图，并与数域代数联系在一起。接下来的两章，作者从射影几何、非欧几何一直谈到拓扑学。最后三章重点阐述微积分及其应用。

数学或相关学科的重大问题，一直是发展数学理论的源泉和刺激。问题的重要性不在于难易程度，也不在于是否“高等”。通过穿插书中的一个个问题，我们可以看出活生生的数学研究过程。就拿解代数方程来说吧。由于提升了次数，便与几何作图联系起来，最终的发现是丰厚的：一是复数和代数基本定理的提出；二是群论的发明。另一方面，提升方程的元数，则导致矩阵、线性空间的概念，最终与群也有关系。单单一个解方程就搞出那么多名堂！

微积分是一个与代数方程有较大差异的领域，亦始终由一些有趣问题而触发。这些问题更多地来自物理，最著名的是最速降线、三体问题和关于肥皂膜张成极小曲面的普拉托问题；也有纯数学问题，如四色问题。这些表面上看起来毫不相干的问题，使得数学家将微积分拓展到微分方程、变分法、拓扑学和微分动力系统等重要分支。作者还加入了不少著名的“初等极值问题”，如等周问题、光路三角形、最短网络等。不仅增加了可读性，而且强调了这些历史名题对数学发展不可磨灭的功勋。

问题的提出是为了解决问题和提出新问题，最终目的不是炫耀自己的解题本领，而是强化理论武器，达到更高的境界和更广的视野。所以数学家不是工程师，整部数学史是数学家找问题，而不是问题找数学家。工程师、医师总希望问题少点好，而数学家恰恰相反。书中对问题背后新概念的把握可谓丝丝入扣，读来经常有得到“提升”的感觉。几个世纪以来，数学家把零零碎碎的问题在根子上寻找统一的努力，无疑树立了人类理性的伟大里程碑。

当然，柯朗没有看到数学的一些激动人心的新进展，如费马大定理、四色问题的证明，以及素数问题、纽结、分形和连续统假设等。这一切都由斯图尔特在第9章“最新进展”中做了精要而出色的介绍。

本书的参考文献也做得相当好，推荐阅读书目肯定花费了作者很多心思。这也是一本好的科普书的特征。

好作品要让读者常读常新。例如《西游记》，比起那些佛教典籍，太容易读懂了，但好玩的故事和浅显的文字背后，其思想上的玄妙实在不是一语、一人可以道破、穷尽的，故而历来评论绵绵不断；即便是普通读者，碰到一些社会现象，与小说中的情节做些类比，也有新的感悟。那么科学著作能否也达到同样的功效呢？至少，《什么是数学》这本书是做到了。