Mathematics is the Queen of the Sciences，and Arithmetic the Queen of Mathematics．

（数学是科学的女王，而数论是数学的女王。—— 高斯）

The science of mathematics presents the most brilliant example of how pure reason may successfully enlarge its domain without the aid of experience.

（数学科学呈现出一个最辉煌的例子，表明不用借助实验，纯粹的推理能成功地扩大人们的认知领域。——康德)

Pure mathematics is， in its way，the poetry of logical ideas．

（纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。——爱因斯坦）

But there is another reason for the hign repute of mathematics：

it is mathematics that offers the exact natural sciences a certain

measure of security which，without mathematics，they could not attain．

（数学受到高度尊崇的另一个原因在于：恰恰是数学，给精密的自然科学提供了无可置疑的可靠保证，没有数学，它们无法达到这样的可靠程度。—— 爱因斯坦）

Mathematics is the tool specially suited for dealing with abstract concepts of any kind and there is no limit to its power in this field．For this reason a book on the new physics，if not purely deive of experimental work，must be essentially mathematical.

（数学是一项工具，特别适合于处理任何一类抽象概念，而且，它在这方面的作用是无止境的。因此，一本论述新物理学的书，如果不是单纯地描述实验工作的，其本质上，必定是一本数学书。——狄拉克）

Nature’s great book is written in mathematical symbol.

(自然这一巨著是用数学符号写成的。——伽里略)

Mathematics is a creative art because mathematicians create beautiful new concepts；it is a creative art because mathematicians live，act，and think live artists； and it is a creative art because mathematicians regard it so．

（数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的新概念；数学是创造性的艺术，因为数学家的生活、言行如同艺术家一样；数学是创造性的艺术，因为数学家就是这样认为的。——哈尔莫斯）

The essence of mathematics lies in its freedom．

（数学的本质在于它的自由。——康托尔）

God ever arithmetizes.

（上帝是一位数论学家。——雅可比）

The great Architect of the Universe now begins to appear as a pure mathematician.

（宇宙的伟大建筑师现在开始以纯粹数学家的身份出现。——吉恩斯）

The greatest mathematicians， as Archimedes，Newton and Gauss，always united theory and application in equal measure.

(如阿基米德、牛顿与高斯这样的最伟大的数学家，总是不偏不倚地把理论与应用结合起来。—— 克莱因)

A mathematician， who is not also some thing of a poet，will never be a complete mathematician.

（没有一些诗人气质的数学家绝不是一位完全的数学家。—— 魏尔斯特拉斯）

The essence of mathematics is the perception of logical relationships between seemingly disparate ideas；the most successful mathematicians are those whose range is widest and whose ability to see analogies and connect ideas is greatest.

（数学的本质是对表面上看来完全不同的概念认识其内在的逻辑关系。最成功的数学家是知识面最宽、概念的类比、想象能力最强的人。——爱德华）

Lagrange is the lofty pyramid of mathematical sciences.

（拉格朗日是数学科学中高耸的金字塔。—— 拿破仑）

What we know is very slight，what we don’t know is immense.

Man follows only phantoms.

（我们所知道的是微乎其微的，我们所不知道的还是无穷无尽的。

人们只是在追逐幻影。——拉普拉斯）

物理与数学是什么关系

这回答这问题之前，我觉得有必要说明，物理和数学都是一个宽泛概念，物理粗略地分有小十个大方向，数学有十余个，那么是不是每一个物理方向都和数学有关？这个就不能简单地说有，或者没有。有些物理分支之和某些数学分支有联系，我举个例子，偏向于实验的物理分支，一般和数学关系就疏远一些；而像理论物理等方向可能甚至就是半个数学。

搞清楚这个，就可以回答这个问题了。我比较倾向于"数学和物理是相辅相成，此消彼长"的关系。为什么这么说。我们可以看数学史和物理史。

首先看，物理引发数学革命的案例。第一个案例：因为近代物理需要研究变量关系的缘故，数学家建立并完善微积分。众所周知，牛顿和莱布尼兹发明了微积分，尤其是牛顿直接将微积分应用于力学，获得了许多有价值的物理定理。但是，这不代表牛顿的工作就标志着微积分是完备理论，直到二十世纪初期，微积分才基本被完善。第二个案例：二十世纪八十年代末九十年代初，由于物理学的共形场论需要，数学家提出了范畴论。共形场论是几乎遍及所有物理分支的理论。它发轫于广义相对论，接着在凝聚态物理，量子场论，超弦理论等领域大放异彩，可是共形场论的数学图像一直没有搞清楚，后来数学家发现只有建立新的图像，使用新的数学语言才能构建共形场论的数学图像，这就是范畴论。

下面看，数学引发物理革命的案例。这个比较多了。第一个是相对论，相对论的动力学图像可以由微分几何给出，而微分几何则早于相对论半个多世纪就建立起来了。第二个是场论，研究对称性，最缺不了的就是李群李代数，而索菲斯·李无论如何都想不到自己提出的数学理论在一个世纪后会成为场论的一个核心工具。第三个是规范场论，数学的纤维丛理论可以说是为规范场论量身打造的。还有很多，比如示性类，指标定理。在凝聚态还有高斯二次剩余定理(这个我也是偶然读一篇论文发现的，实在是太惊讶了，这可是数论)，二十多年前陈院士用"麦比乌斯"反演统一热容公式等等吧。

但是，我要强调，物理里的公式和数学公式是两码事，物理公式一定是有量纲的，这和数学很不同。因为这意味着，我们完全可以猜出物理公式，比如爱因斯坦公式，量纲分析一下，只能是$E=kmc^{2}$。最后，我要说明，对于物理而言，数学只是说话的工具，不是核心。物理的正确性最终是实验说了算，所以，物理只有结合了实验才有正确性和合理性。违背实验的物理，只能说是数学游戏。

数学与艺术有什么关系

数学也叫算术，是点、线、面到立体的数字运算，懂的是寻找完美数子组合。而艺术是众多技能的总称，如文艺，美术、包括政治都是整体的完美主义统称艺术，数学是艺术的基础，用数学的原理，运用到各行各业，追求完善就是艺术。

大家怎么理解数学与诗的关系

数学是自然的诗，是是诸种诗的集合。

数学与物理学有什么关系

在大多数情形，数学都是物理不可忽缺的基础。没有数学，物理的概念和理论将无法表述清楚。而在某些情形，物理也会为数学发现提供新的思路。一般言之，数学可以脱离物理单独存在，而物理离开数学，则无法生存。

数学和物理学有什么关系

数学是物理的一个有效工具，离开了数学的计算与推理的辅助，物理的发展将会受限。二者是相互促进的关系。

摄影与美术、美术与艺术之间是什么关系

这个问题我觉得可以表述为，摄影和美术与艺术之间的关系是怎样的。对于这个问题，我谈谈我自己的看法。

这三者应该有相同点，但他们三者却又是三个不同的类别。我们分别来说一下。

第一，摄影

摄影简单来说就是将美好的或者有价值的景象保留下来，用相机手机都能做到，且可以长时间保存，由于现在科技的发展，很多人爱好上了摄影。

这就是一个摄影作品，它也同样利用光线和位置等因素将人的表现达到最佳的状态。

第二，美术

我们通常所说的美术就是指画画，但美术远不止画画这样简单，也不是只有画画一种，它是对美的景象的一种再现。

这是一副美术作品，它同样能展现美好的事物，高超的美术技巧与摄影别无二致。

第三，艺术

艺术也许是一个很复杂的概念，但是简单地来说，它就是将一种事物做到了极致或者达到了一个境界，比如我们前面提到了摄影和美术都可以成为艺术。所以他们三者的关系也大致是这样。

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书法和数学有关系吗？有什么关系

楼上的回答，明显都是数学学的不怎么样的。正巧我从事数据科学方面工作，也正巧写欧楷。我来回答下吧。书法和数学有很多共通之处，首先是要达到一定的水平都需要静下心来好好研究和学习。再者，无论在书法上还是数学上，真正的美，都来自于抽象的部分。数学最美就在于可以抽象出高维空间，从而解答现实生活中很难求解的问题。书法虽然是二维的一种线条艺术，但是在笔法上的使转，往往可以体现出三维的立体感，在结构上收放的安排，对于空间的思考，也都使用到了抽象思维。

所以如果说书法和数学的最大共同之处，应该在于都追求抽象的美。以下单字为我习作。