循环小数教案。

教案课件是教师上课非常重要的辅助工具。只要我们老师在写教案时认真负责，就能保证教学质量。教案起着规划和安排教学内容、教学目标、教学过程的作用。它们是教师教学的重要保障。以下是我们为您准备的有关“循环小数教案”的最新原创文章。请将本页添加到您的收藏夹，以便您随时阅读！

循环小数教案【第一部分】

一、教学目标

(一)知识与技能

让学生对循环小数、有限小数和无限小数有初步的认识，理解循环小数，并能用简单的记数法表达循环小数。

(二)流程与方法

让学生体验探究的过程，培养观察、比较、分析和概括的能力。

(3) 情感态度和价值观

让学生在学习过程中获得成功的经验，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：了解循环小数，并能用简单的符号表示循环小数。

教学难点：理解循环小数、有限小数和无限小数以及它们之间的关系。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）创设情境、引入新课

1.给出故事情节。 （PPT课件将适时演示。）

（1）课前，老师给大家讲了一个故事：从前，有一座山，山里有一座寺庙。寺里有一位老和尚给小和尚讲故事。聊什么？从前有一座山，山里有一座寺庙。寺里有一位老和尚给小和尚讲故事。聊什么？从前有一座山，山里有一座寺庙。寺里有一位老和尚给小和尚讲故事。聊什么？

（2）你能继续讲这个故事吗？ （请几位学生继续讲述这个重复的故事。）

2.了解周期。

（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？ （随着学生的交流和互动，板书会在适当的时候重复出现，等等。）

（2）像这样依次重复出现的现象称为循环（板书：循环）。现实生活中，也有很多循环现象，比如一年中有春、夏、秋、冬四个季节，每年都按照这个规律依次重复。生活中你还发现了哪些周期性现象？ （PPT课件演示。）

(3)这样的循环现象不仅出现在故事和生活中，也出现在我们的数学中。你想了解这个有趣的循环现象吗？

【设计意图】引入生活中有趣的故事和循环现象的新课，有助于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知循环和无穷。

3.揭示主题。

(1) 出示课本第33页的例7。 （PPT课件演示。）

（2）引导学生理清题意，列出计算公式40075。

（3）组织学生利用垂直表达式进行计算，观察垂直表达式计算的过程，提问：从中你能发现什么？

（4）组织学生交流，引导学生发现40075的垂直计算过程具有三个特点（PPT课件适时演示）：

余数总是重复出现：25；

商的小数部分总是重复出现为3；

如果继续去除，就永远无法完全去除。

（5）揭题：这种永远无法消除的商如何表达？这样的企业有什么特点呢？这就是我们这节课要研究的问题，也就是这节课我们要认识的新朋友是循环小数。 （板书题循环小数。）

(2)新知识的自主探索与建构

1.对循环小数的初步认识。 （教材第33页例7。）

（1）师：我们刚刚发现了40075的纵向计算过程有3个特点。接下来我们要探究一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现为3？每次出现与余数有什么关系呢？

（二）猜想：如果继续分裂，商会会是什么？它的第四个商是多少？那么第五个商呢？ （引导学生发现：如果继续除，无论除到哪一位，只要余数重复出现25，它的商也会重复出现3。）

（3）验证：这是真的吗？同学们可以继续分工尝试。

(4) 表达：那么我们如何表达40075的商呢？ （引导学生说：你可以用省略号来表示永远不能整除的商；老师在黑板上写：40075=5.333。）

(5)显示：像5.333这样的小数，其小数部分有连续重复的数字，就是循环小数。

2. 了解有关循环小数的更多信息。 （教材第33页例8。）

(1) 展示课本第33页的例8。 （PPT课件演示。）

（2）学生用竖式公式算出2818、78.611，两名学生在黑板上表演。

(3) 让学生观察这两个计算的商。你发现什么特征？ （PPT课件演示。）

（4）思考：你认为这样一个方程不整除可以整除到哪一位？ （引导学生发现：只要余数重复出现，就不需要除法。因为余数重复出现，商也会重复出现。）

(5)揭示：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。

(6) 学生尝试写出几个循环小数。

（7）归纳：观察这些循环小数，想一想，什么样的小数称为循环小数？ （先让学生尝试总结，然后让学生打开课本第33页看内容，老师适时进行PPT课件演示。）

(8) 练习：下列哪些数字是循环小数？ （PPT课件演示。）

0.426426 1.444 6.32121 3.1415926

【设计意图】几个由简单到复杂的例子，帮助学生逐步理解循环小数的特点。通过尝试总结循环小数的含义，学生的初步感知可以升级为理性理解。设计一个练习，让学生通过正负方面的比较，进一步理解循环小数。

3.理解循环部分并学习循环小数的简单表示法。 （PPT课件将适时演示。）

（1）要求学生做自学教材第34页的上述内容，思考以下两个问题：

什么是循环区间？

如何用简单的符号表示循环小数？

（2）组织学生用具体例子解释什么是循环小数以及如何用简单的符号表示循环小数。

(3)教师介绍简单记号的读法。例如7.14545记为：七点一四五、四五循环。

（4）练习：完成教材第34页第1题和第2题。

【设计意图】自学也是一种重要的学习方式。通过自学，学生不仅可以了解循环节、学习循环小数的简单表示法，而且独立学习的能力也能得到锻炼和提高。

4. 理解有限小数和无限小数。 （PPT课件将适时演示。）

（1）尝试计算：我们在做1的第二题中已经计算了三道除法题，现在请学生计算以下两题：1516和1.57。

（2）思考：要求学生观察这五道除法题并思考。如果两个数相除，如果不能得到整数商，那么得到的商会怎样呢？

（3）引导学生总结两种情况：一种是继续被淘汰就可以被淘汰，如1537.2、1516；另一个是如果继续淘汰的话就永远无法淘汰，像2.291.1、233.3、1.57一样。

（4）教师总结：我们把小数部分位数有限的小数称为有限小数；小数部分位数为无限的小数称为无限小数。

【设计意图】在进一步认识循环小数的练习环节中，学生通过分析1.444是否为循环小数，初步感知了小数点的有限位数和无限位数。这里我们利用教材第34页第2题的教学资源以及1516和1.57的计算，让学生进一步了解有限小数和无限小数位数，并通过及时帮助学生建立有限小数和无限小数之间的关系。老师介绍。概念。

(5)问：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？ （通过分析，让学生明白：看似循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数。例如3.1415926是无限小数，但它不是循环小数。）

(6)建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。 （PPT课件演示。）

【设计意图】首先让学生思考循环小数是有限小数还是无限小数。然后老师举例说明无限小数并不都是循环小数。结合图解，学生能够理清循环小数、有限小数、无限小数之间的关系。突破教学难点。

（三）练习巩固、加深理解（Wei890.CoM美句）

1.基础练习。

(1) 完成教材第36页练习8的第6题。

学生独立计算，教师检查了解学生的计算。

组织学生讨论哪些题的商是循环小数。

(2)完成教材第37页练习8的问题7。

学生独立完成作业，教师检查并及时指导。

复习时，请学生谈谈用简单符号表示的循环小数逼近时应注意什么？

2.改进实践。

完成课本第37 页的练习8、问题9。

组织学生独立思考如何比较循环小数，然后在小组中分享自己的想法。

学生独立完成作业，教师检查了解学生的答案。

让学生说说比较用简单符号表示的循环小数时应注意什么？

（四）课堂总结并谈收获

这节课你学到了什么？有什么问题吗？

（五）作业练习，快乐巩固

1. 课堂作业：课本第37页练习8的问题8和问题10。

2.课外作业：

(1)教材第37页练习8第11题。

（2）算一算想一想：107 的商的小数部分第100 位是多少？

循环小数教案【第二部分】

九年义务小学六年级数学教材（江苏教育版）第9卷第48-49页。

重复小数是一个学生很难理解和准确表达的概念，尤其是涉及到其含义的一些抽象表达时，学生很难理解。教材通过除法实例引导学生观察、比较，使学生掌握循环小数的特点，理解循环小数的含义。在此基础上，他们可以理解循环小数、纯循环小数和混合循环小数，并学习循环小数的简单写法。

学生：我们班上所有人都以相同的节奏拍摄：先一次，然后两次。

老师：如果老师让你按照这个节奏不停地拍，不让你停下来，

师：这样的镜头数量是“有限”还是“无限”？

2. 寻找模式并猜测模式。

使用拉出式教具一次创建两个圆形和一个三角形。

当第七个图形依次出现，即第三组第一个圆时，问：

学生：因为这幅图中图形的顺序是有规律的。每组有三个图形。前两个是圆形，最后一个是三角形。它们是按照这个规则重复绘制的，所以这个图形应该是第一个。这三组中的第二个形状当然是“圆”。

第12个图形显示后，当学生猜测下一个图形是“圆”时，出现“……”。

生：是指后面有很多组数字，前面是两个圆圈，后面是一个三角形。

老师：对。换句话说，这个数字是一种不断重复的模式。请学生想一想，这个图形中有多少组这样的图像？

1. 组织学生用竖式计算一道题（显示326），并引导学生注意商中的内容

特征？

学生：我发现这道除法题解不出来，而且“3”总是重复出现。

2、出示2.711，让学生除到商是五位小数时停笔。

学生：因为余数中“5”和“6”重复出现，所以商中“4”和“5”重复出现。

循环小数教案【第三部分】

教学内容：P27例8、例9

教学目标：

1.让学生初步了解循环小数、有限小数、无限小数，认识循环小数，学习循环小数的简单写法。

2、让学生体验观察、比较循环小数特征的过程，提高分析总结和自主学习的能力。

教学重点：循环小数、有限小数、无限小数的初步认识。

教学准备：PPT

教学过程

一、创设情境，导入新课

1. 理解重复出现的含义。

(1) 显示月历。月历中星期几是如何排列的？ （周一接着周二，一直到周日，再回到周一，不断重复）我们可以把这种情况称为“依次重复”，或者说“循环”。

（2）观察月历，理解重复、循环的含义。

2.简介：生活中存在这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象。让我们在本课中一起讨论它们。

二、小组合作，探索新知

1.教学实例8.

（1）利用多媒体课件制作例8的场景图，引导学生观察并表达画面含义。

师：请看屏幕。它提供了哪些数学信息？

（2）学生独立列出计算公式：40075。

（让学生尝试计算并看看他们发现了什么。）

(3) 前面我们发现有些划分方法总是不完全的。本课我们将研究不完全除法的商是否有规则。规则是什么？

(4)与全班同学进行交流。

Q：在计算的过程中有遇到什么问题吗？

（它的商是取之不尽用之不竭的。）

（5）如果继续拆除会发生什么？ （余数和商数会继续重复出现）

2. 例9中的两个问题：281878.611

男生做第一题，女生做第二题。 （体验余数和商数的重复。）

3.讨论：如何表达这个取之不尽用之不竭的商？讨论取之不尽、用之不竭的现象。

4.你知道这样的小数叫什么吗？

循环小数有什么特点？循环小数中连续出现的数字叫什么？如何表示循环小数？看课本P28的第一部分，标记概念名词。

5.阅读课本，理解。

三、理解循环节、有限小数和无限小数

1.阅读课本。

提供阅读课本的反馈。

(1) 给出循环小数中循环部分的例子。

(2)如何简单地表示循环小数？

(3)什么是有限小数？什么是无限小数？请举个例子。它是哪种类型的循环小数？

2.练习反馈。

(1)下列数中，有()的是循环小数。请用简单的方式表达出来。

4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

（2）你还能对它们进行分类吗？

分类：可分为有限小数和无限小数。无限小数可分为循环小数和无限非循环小数。

3. 取近似值。

对于循环小数，有时也可根据实际需要取其近似数。从上面的练习中取出任意两个循环小数，并找到它们的近似值。

4. 尝试一下：如有必要，请向老师寻求帮助。

0.6666…() 精确到小数点后一位

0.6666…() 精确到小数点后两位

2.7467467…() 精确到小数点后一位

2.7467467…() 精确到小数点后两位

2.7467467…() 精确到小数点后三位

（1）你用什么方法得到了这个近似值？

（2）比较0.6666.和2.7467467.在保留一位、两位、三位小数时有什么区别？

（对比一下区别：保留的小数位数取决于小数位数，大于等于5则前移一位，否则丢弃。）

四、实践、练习

1. 判断对错并改正。

(1)小数从小数部分的某一位开始，一个或几个数字重复出现。这样的小数称为循环小数。 ()

(2) 9.666 是循环小数。 ()

(3) 循环小数是无限小数。 ()

(4) 3232.32 是有限小数和循环小数。 ()

（先独立判断，再沟通评估。）

2. 选择一项。

(1)循环小数()无限小数、无限小数()循环小数。

A. 是B. 否C. 不一定

(2) 3.223223 的循环部分是()。

A、233B、223C、322

3、小刚练书法。他按顺序反复写下“我们是共产主义接班人”这句话。第62 个词应该是什么？

五、课堂总结

这堂课你有什么收获？交流调查结果并提出问题。

六、作业。

1. 用竖式表达式计算下列问题。哪些是循环小数？表达循环小数。

5.79586.643.3

2. 8.736726.小数点后第17 位是多少？

5.23434.小数点后第50 位是多少？

（通知学生下一堂课带计算器。）

循环小数教案【第四章】

教材简析：

小数循环的教学是在学生了解小数除法的意义、小数除法的计算和商的近似的基础上进行的。这部分内容概念较多，比较抽象，是教学的难点。课本中的例8讲述的是一个数字从某位数字开始重复出现的情况，为理解循环小数提供了感性材料。例9展示了通过计算两道除法题无法除以时间商的两种情况：一是从某位开始重复一个数；二是从某位开始重复出现一个数。另一种是从某位数字开始，几个数字依次重复。这引入了循环小数的概念，并介绍了循环小数的简单表示法。教材随后用思维方法组织学生讨论两个数的除法。如果不能得到整数商，得到的商会怎样。通过两个数除商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。

过去，学生对小数概念的理解仅限于有限小数。学习了循环小数后，小数概念的内涵得到了进一步的拓展。学生认识到除了有限小数外，还有无限小数，循环小数是无限小数的一种。从知识的角度来看，循环小数是对数概念的重要扩展，即从有限到无限，是学生对数理解的一次飞跃。

学情分析：

在日常生活中，学生经历了循环、重复等现象，如：春、夏、秋、冬四时节的交替；路口红绿灯的不断重复等等，他们对自行车的概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且，经过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力。例如，当学生学习理解图形、学习统计等知识时，就已经体验过对事物进行分类、整理的活动，并具备初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为现阶段让学生进行一些探索性学习活动是可行的。

教学难点：

了解循环小数的含义以及如何确定商是否为循环小数。

教学方法：

新课开始时，采用故事情境法，引入故事创设情境，激发学生的学习兴趣。然后我们设计一个小组计算的动手情境，让学生做计算，并通过竞赛和竞赛引导学生积极探索和体验。感受循环小数相关概念的形成过程，建立初步的知识概念。然后采用讨论的方法，让学生通过小组讨论的方式解决学习中提出的各种问题，并通过观察和比较得出循环小数和有限小数的区别。然后用实践的方法促进学生知识的内化。

教学学法：

有意识地教会学生如何独立探索知识。通过让学生进行计算、观察、阅读、比较、讨论等，充分调动学生多种感官的参与，让学生充分参与新知识的产生、发展和形成。多种感官参与学习活动，可以使学生与大脑中的内容建立多层次、多网络的联系，有利于学生的理解和记忆。还能凸显学生的主体地位，营造平等、民主、和谐的教学环境，激发学生自主学习的兴趣。

教学程序：

（一）优化教学引入：创设情景、引入新课

用故事来介绍：让学生了解重复和循环的顺序。

然后让学生举出生活中循环的例子，比如路口的红绿灯、一年中的季节、时钟的时针和分针等，加深理解，为后续的学习做好铺垫。这时，老师趁势解释道：这种有趣的循环现象在数学中也存在。多媒体课件第27页展示了王鹏比赛的图片，学生强烈的好奇心和求知欲被调动起来，引入新的课程。

（2）优化教学流程：目标明确、自主探究、师生互动

新课程理念要求学生学习方式的转变，从被动接受性学习转向主动探究式学习，从课堂讲授转向学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习。利用学生强烈的好奇心和求知欲，我设计了一个方案，要求学生使用垂直计算公式40075，引导学生在计算过程中找出自己能发现什么。

用多媒体把大家的注意力吸引到主要问题上：为什么商的小数部分总是重复出现3？同学们猜猜如果继续划分的话，商会的数量会是多少。然后请学生验证。我们一起来想办法：当商不能整除时，用省略号来表示。接下来我们将介绍循环小数的简单写法和读法，让学生初步了解像5.333这样的小数部分有重复数字的小数就是循环小数。

然后老师让学生用竖式表达式计算例9：2818,78.611，然后小组讨论：这两个计算能整除吗？他们的经济周期会怎样？如果它们循环，它们如何循环？

学生独立完成例9。讨论结束后，教师指导观察和比较两个循环小数1.555和7.14545。它们之间有什么区别？介绍循环小数的含义：在数字的小数部分中，从某一位开始，一个或几个数字按顺序重复出现。这样的小数称为循环小数。同时介绍了循环节的概念和循环小数的简单表示法。

在上述整个过程中，老师不再以讲授为主，而只是指导。学生是主角，耳、眼、口、脑、手等各个渠道都在表演，让他们尽情地表达自己。亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。

学完以上知识后，让学生思考。如果两个数相除不能得到整数商，那么得到的商会怎样？计算：1516=1.57=

老师问：这两个方程的商是整数吗？让学生计算、讨论和报告。

教师及时引导学生总结有限小数和无限小数的概念：小数部分的位数是有限小数，称为有限小数，例如0.9375是有限小数；小数部分的位数是无限小数，称为无限小数，如0.2142857142857 就是无限小数；循环小数是无限小数。

（三）优化课堂练习，培养能力

教师在习题设计上尽量避免简单的重复和模仿，力求典型、多样、深刻、有趣，特别注重开放性，为学生提供广阔的思维空间，满足不同层次学生的思维需求，充分释放每个学生的潜力和才能，让每个人都体验到成功的喜悦。

循环小数教案【第五部分】

他们的循环节是什么？ （3 或27）

(4) 让学生说出翻板上的几个循环小数。

(5)介绍缩写方法

写循环小数时，为了简单起见，写出整数部分和小数部分的非循环部分。对于循环部分，只写第一个循环部分，并记下该循环部分的第一个和最后一个数字。一个小点。

如；0.333.写作

5.32727…写作

6.416416…写作

(6) 练习，用简单的形式写出下列循环小数

1.746746……0.105353……312.222……

四、综合练习

1、是非判断

(1)小数，从某位数字开始，一个数字或几个数字按顺序重复出现。这样的小数称为循环小数。 ()

(2)9.4747 是循环小数()

(3) 是循环小数()

(4)2.07=()

(5)3.2456456……=()

(6) 重复小数13.243243. 可写为()

(7)1.333()

五、全课小结

本节课，通过分析和发现，我们发现数学王国中也存在一种循环现象，那就是循环小数（一起读循环小数的概念）。学习这门课你有什么收获？

循环小数教案【第六章】

尊敬的评委、同事们，大家好！今天我演讲的题目是“循环小数”。希望各位评委、同仁多提宝贵意见。

一、说教材

1、讲授内容：人民教育出版社出版的《义务教育课程标准小学数学实验教材》五年级册第27-28页例8、例9。

2、教材简析：循环小数的教学是在学生了解小数除法的意义、小数除法的计算和商的近似的基础上进行的。这部分内容概念较多，比较抽象，是教学的难点。课本中的例8讲述的是一个数字从某位数字开始重复出现的情况，为理解循环小数提供了感性材料。例9展示了通过计算两道除法题无法除以时间商的两种情况：一是从某位开始重复一个数；二是从某位开始重复出现一个数。另一种是从某位数字开始，几个数字依次重复。这引入了循环小数的概念，并介绍了循环小数的简单表示法。教材随后用思维方法组织学生讨论“如果两个数相除不能得到整数商，得到的商会怎样”。介绍了两个数相除时商的两种情况，并介绍了有限小数和和。无限小数的概念。

过去，学生对小数概念的理解仅限于有限小数。学习了循环小数后，小数概念的内涵得到了进一步的拓展。学生认识到除了有限小数外，还有无限小数，循环小数是无限小数的一种。从知识的角度来看，“循环小数”是对数字概念的重要扩展，即从“有限”到“无限”，是学生对数字认识的飞跃。

3.学术状况分析

在日常生活中，学生经历了循环、重复等现象，如：春、夏、秋、冬四时节的交替；路口红绿灯的不断重复等等，他们对自行车的概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且，经过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力。例如，当学生学习理解图形、学习统计等知识时，就已经体验过对事物进行分类、整理的活动，并具备初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，我认为现阶段让学生进行一些探索性学习活动是可行的。

4、教学目标：

（1）知识目标：使学生初步了解循环小数、有限小数和无限小数，能用简单的记数法表示循环小数，用循环小数表示除法的商，能正确区分有限小数和无限小数。

（2）能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象的能力。

（3）情感目标：感受数学的美好和乐趣，激发探索欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集体思维。

五、教学重点和难点：

教学重点：理解循环小数的含义。

教学难点：理解循环小数的含义以及如何判断商是否是循环小数。

二、说教法

新课开始时，采用故事情境法，引入故事创设情境，激发学生的学习兴趣。然后我们设计一个小组计算的动手情境，让学生做计算，并通过竞赛和竞赛引导学生积极探索和体验。感受循环小数相关概念的形成过程，建立初步的知识概念。然后采用讨论的方法，让学生通过小组讨论的方式解决学习中提出的各种问题，并通过观察和比较得出循环小数和有限小数的区别。然后用实践的方法促进学生知识的内化。

三、说学法

有意识地教给学生独立探索知识的方法。通过让学生试算、观察、看书、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。多种感官参加学习活动，可使学生内容在大脑建立多层次多网络联系，利与学生理解记忆。也能凸显学生的主体地位，创设平等、民主、和谐的教学环境，激发学生自主学习的兴趣。 四、说教学程序 （一）优化教学导入：创设情景 导入新课 采用故事导入：使学生理解"依次不断重复"、"循环". 接着让学生例举生活中的循环事例，如交叉路口的红绿灯，一年四季，钟表的时针、分针等加深认知，为后面的学习作好铺垫。此时，教师顺势说明：数学中也存在这种有趣的循环现象，多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来了，以此导入新课。 （二）优化教学过程：明确目标，自主探究，师生互动 新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。趁者学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来之际，我设计了请同学们用竖式计算算式400÷75,引导学生在计算过程中能发现什么？ 利用多媒体吸引大家一起关注到主要问题上：为什么商的小数部分总是重复出现"3"?学生猜想如果继续除下去，商会是多少？然后请学生进行验证。大家一起想办法解决：当商除不尽时用省略号表示，接着介绍循环小数的简便写法和读法，从而学生初步认识像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。 接着教师请同学们用竖式计算例9:28÷18、78.6÷11,然后在小组内讨论：这两个算式能不能除尽？它们的商会不会循环？如果循环它们是怎么样循环的？ 学生独立完成例9、讨论结束后，教师引导观察"比较1.555…、7.14545…这两个循环小数，说说他们有什么不同之处？"引出循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。同时介绍循环节的概念和循环小数的简便记法 以上整个过程教师不再以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手"全频道"表演，尽情表现。亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。 在学习上述知识后，让学生想一想，两个数相除如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？计算：15÷16= 1.5÷7= 教师提问：这两个算式的商是整数吗？让学生计算并讨论，汇报。 教师适时引导学生归纳有限小数、无限小数的概念：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，例如0.9375是一个有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，例如0.2142857142857……是一个无限小数；循环小数属于无限小数。 （三）优化课堂练习，培养能力 教师在练习题的设计上尽量避免简单的重复和模仿，力求典型、多样、深刻、有趣，尤其强调具有开放性，为学生提供广阔的思维空间，满足不同层次学生的思维需求，充分释放每个学生的潜能和才华，让人人体验成功的快乐。 我在教学循环小数的意义、有限小数和无限小数的概念后分别安排了如下练习： 1、判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。 0.9375 1.5353… 5.1281414… 0.2142857142857… 5.314162… 8.4666… 3.1415926… 0.19292 2、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。 ①3.141596……， ②0.625, ③4.1666……， ④6.5555555, ⑤ 4.8686……， ⑥ 0.00909…… 有限小数有（ ）， 无限小数有（ ）， 循环小数有（ ）。 学习新知后及时反馈，有助于教师及时掌握学生的学习效果，并能根据相应的情况引导学生准确把握概念。这个过程让学生试着独立完成，给学生动脑、动口的机会，体现教师为主导、学生为主体的教学原则。 全部知识学完后我又安排了系统的反馈练习： 1、下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？ 10÷9 1.332÷4 23÷3.33 2、下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。 1.29090……（ ） 0.083838……（ ） 0.4444……（ ） 7.275275……（ ） 3、在○里填上">"," 3.14○3.1 Arial, 宋体" * hps28 oad（s· 3. Arial, 宋体" * hps24 oad（s·○3.222 8. Arial, 宋体" * hps24 oad（s·○8. Arial, 宋体" * hps24 oad（s· Arial, 宋体" * hps24 oad（s· 4÷9○0. Arial, 宋体" * hps24 oad（s· 4、动脑筋 循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？ 这些练习题的形式多样，有趣味性，并联系生活，这样安排既有利于调动学生的主动性、积极性，提高学生的学习兴趣，又有利于学生对概念的熟悉、理解、掌握，达到巩固新知的目的。 （四） 课堂小结 让学生自己说说这节课学会了什么？并说说是怎样学到的。目的是让学生对本节课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法、达到学会目的 循环小数教案【篇7】 1、组织学生用竖式计算一道题（出示32÷6），并引导学生注意观察商有什么 特点？ 生：我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现“3”。 2、出示2.7÷11，让学生除到商是五位小数时停笔。 生：因为余数重复出现“5”和“6”，所以商就会重复出现“4”和“5”。 师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？ 生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多45。 师：（出示下面一组题）能说出省略号表示的意思吗？ 2÷9＝0.222 …… 5÷12＝0.4166 …… 9÷55＝0.16363 …… 3、概括。 师：象这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题）。谁能说一说什么叫“循环小数”？ 生：一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。 师：你们认为哪些同学说的最好？最请同学们看看书上写的与×××同学刚才说的还有什么不同？ 师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？ 生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的`某一位起，一个数字或者几个数字依次不段地重复出现。 4、判断。 0.999 …… 5.02727 …… 3.1415926 …… 0.547745 …… 学生判断后，教师组织讨论。 师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？ 生：虽然“21”重复地出现了三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。 生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以……。 ⑶ 师：在0.547745 ……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现两次，它是不是循环小数呢？为什么？ 生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。 师：（指板）“5.333 ……”中不断重复出现的数字是哪一个？（3） 在“0.24545 ……”中依次不断出现的数字是哪几个？”（4、5）在循环小数中依次不断重复出现的数字有个名字：我们把它叫做循环节。 师：想一想，什么叫做循环节呢？请你找出以上判断题中循环小数的循环节。（教师指数，学生回答） 生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。 师：对的，循环节只有在循环小数里才出现，如果不是循环小数也就没有循环节。 1、讲解。 师：循环小数一般的写法是把循环节写出两边或者三遍，然后写上省略号。 不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点，这个点叫做循环点。例如：0.245。读作：零点二四五，四五循环。 2、练习。 ⑴ 写出 5.33 ……的简便写法。 师：比较一下：“3.67”和“3.267”这两个循环小数的循环节的位置有什么不 同？ 生：“3.67”的循环节是从小数部分的第一位就开始的；而“3.267”的循环节不是从小数部分第一位开始的。 循环小数教案【篇8】 《循环小数》是五年级上册第三单元的内容，它是学生在学习除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似值的基础上教学的。这部分内容概念多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材的编排意图是：例1让学生直观地认识小数的循环现象，初步探索循环小数的特征，例2让学生进一步理解循环小数，研究循环小数的循环规律，并用描述性的语言归纳循环小数的意义，在此基础上学习循环节、有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。循环小数是小数除法的商的一种特殊情况，可以看成小数除法的深层次的研究，通过对商的研究，学生可灵活的处理小数除法的商，为学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。 （1）知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，了解循环节的`概念和循环小数的简写方法。 （2）能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。 （3）情感目标：感受数学与现实生活的紧密联系，激发探究欲望，增强学习数学的信心，初步渗透集合思想。 二、说教法： 1、依据《数学课程标准》中“变注重知识获得结果为知识获得的过程”的教学理念，以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，通过学生动脑、动手、动中、动眼充分感知，然后经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来概括循环小数的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。 2、采用多媒体辅助教学，调动学生兴趣，通过趣味性、竞争性等多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有效。 三、说学法： 为了更好地突出学生的主体地位，在整个教学过程中，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识等方法，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。 四、说流程： 本节课我安排了四个教学环节： （1）从生活现象中感知循环。 （2）从数学现象中认识循环。 （3）从数学乐园中巩固循环。 （4）质疑问难，畅谈收获。 在这个环节，我首先通过课件演示，让学生欣赏一年四季的图片，当画面停止时，让学生猜测下一个季节是什么，从中你发现了什么？目的是让学生初步体验四个季节是依次不断重复出现的，感受四个季节的循环现象。接着我让学生说一些生活中的循环现象，这样有机的将生活与数学融合在一起，让学生懂得数学来源于生活。 1、在学生课前预习的基础上我出示例1、例2两道算式，让学生分组同时来完成，并用竖式计算，在计算过程中认真思考你有什么发现，为什么不继续往下除？先由学生独立思考，接着在小组内讨论交流，由组长整理交流结果，然后组长在全班进行交流展示，有不同意见其它学生可补充。这样设计给学生探究新知提供了充足的时间和空间，同时能培养学生的合作意识。在学生汇报的过程中，我适时引导、点拨及时评价，由传授者变成合作者和引导者。通过汇报交流得出三个特点：（1）余数不断重复出现，商也不断重复出现。（2）除不尽。（3）例1是一个数字不断重复出现，例2是两个数字依次不断重复出现。让学生初步理解循环小数意义，从而揭示课题。 2、引导学生写商及商的读法，然后让学生计算4÷37. 3、让学生举出循环小数的例子，从中进一步观察特征，并用自己的话叙述循环小数的意义，然后与课本对照，使学生从中体验成功的喜悦，为了加深理解意义让学生圈出你认为重要的词语，并说一说。 在以上教学过程中，学生通过动手实践、观察、分析、小组讨论、合作交流等方法理解总结循环小数的意义，从而让学生经历知识的形成过程。 4、让学生阅读教材，自学循环节，有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。指导学生在读中思，思中读，把自己认为重要的内容画出来。然后汇报通过自学你知道了什么？这里还应让学生理解：循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数。采用自学的教学方法，达到学生能读懂的教师不要教，学生能探索的教师不要代替，从而培养学生的自学能力。 习题的设计要面向全体学生，力求做到人人学有必须的数学，我设计以下有层次、有针对的练习，并采用富有趣味性、竞争性的练习形式，来巩固新知。课件出示第1题，找出图中哪个小动物说的数是循环小数。第2题对号入座，让学生从下面数中快速找出有限小数、循环小数与其它。 鼓励学生仔细阅读课本，提出质疑，共同解决，因为善于提问题是学生创新思维最突出的特点，应提倡学生多问“为什么”?接着引导学生回忆总结：这节课你们都有哪些收获？你得表现怎样？目的是让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，培养学生自信心，激发他们更好的学习数学知识。 板书设计：我的板书采用师生共同完成的板书形式，直观形象，一目了然，突出本课重点，有利于学生更好地巩固和掌握知识。 循环小数教案【篇9】 首先出个问题，假设给你一个小数（无限循环小数），你能说出小数点后第10000位的数字是几吗？10000位？是在开玩笑吗？数都要数好久。其实用心点的同学们就已经知道了，这个数字肯定是有一定的规律可寻的，不然，真的就是死记硬背的数学了。 每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。 教案分析： 阿尔法趣味数学课程教案是通过对小学数学课本上的知识点分析和趣味故事相结合，让同学们感知到数学其实还挺有趣的。培养孩子学习数学的兴趣、逻辑思维能力和独立解决问题的能力。 教案要求及解读： 老师通过趣味小故事的形式引导同学们在游戏中学习。 教学目的： 了解和认识无限循环小数的意思及其特点，规律，学会在什么场景下使用循环小数； 了解除法中商的小数部分的特点。 适合年级：小学五年级 教学重点：认识循环小数。教学难点：循环小数的循环节和循环点。循环小数的意思： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像：5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节、例如： 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 教学过程： 老师：同学们，最近你的数学学习进步很大呀，我来考你们一道题吧。5÷7等于多少？ 学生：这么简单呀，约等于0.71 老师：说准确点！小数点后第1000位的数字是几？ 学生：啊！这个可难住我们了，到底是多少呀，老师给我们讲讲吧。 老师：这道题的得数是个无限循环小数：5÷7=0.714285714285...... 循环小数是有循环节的，循环节首尾相接循环出现。仔细看"714285"这6个数字在不断循环。那循环节就是它们6个了！这样就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循环节在到第1000位的时候循环了166次，并余下4个数字，那么从循环节开始往后数第4位就是2。 学生：哦，也就是小数点后第1000位的数字应该是2. 老师：那我再问你们，前1000个数字的和是多少？ 学生：是4496，哈哈，你考不倒我。这个得数是经过166次循环再加上余下的4位数字得到的。那么这个小数的循环节的和是7+144+2+8+5-27，那么166 × 27=4482；剩下的4个数字之和是7+1+4+2=14，所以前1000个数字之和就是4482+14=4496。 思维挑战： 你学会这种方法了吗？来试试吧：计算5÷13的商的小数点后面第1000位的数字是多少？ 提示：解答这道题要注意：一是5÷13的商要算准确，否则就无法求出第1000位的数字；二是要找准商的循环节，看清循环节有几个数。 教案总结： 无限循环小数是由小数除法的商产生的，学习无限循环小数的前提是要掌握好除法，商和余数。 课后思考： 计算5÷13的商的小数点后面第10000位的数字是多少？ 无限小数一定比有限小数大。 无限小数都是循环小数。 循环小数都是无限小数。 0.66666是循环小数。 一个小数不是有限小数，就是无限小数。 循环小数教案【篇10】 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。 （二）过程与方法 让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。 （三）情感态度和价值观 让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。 教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。 三、教学准备 多媒体课件。 四、教学过程 （一）创设情境，引入新课 1、给出故事情境。（PPT课件适时演示。） （1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？ （2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。） 2、理解循环。 （1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书重复出现不断依次等。） （2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。） （3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？ 【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。 3、揭示课题。 （1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。） （2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。 （3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？ （4）组织学生交流，引导学生发现40075的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）： ①余数总是重复出现25； ②商的小数部分总是重复出现3； ③继续除下去，永远也除不完。 （5）揭示课题：怎样表示这种永远也除不完的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数。） （二）自主探究，构建新知 1、初步认识循环小数。（教学教材第33页例7。） （1）教师：我们刚才发现了40075的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现3？它和每次出现的余数有什么关系？ （2）猜想：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就会重复出现3。） （3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。 （4）表示：那么我们可以怎样表示40075的`商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商；教师板书：40075＝5.333。） （5）揭示：像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。 2、进一步认识循环小数。（教学教材第33页例8。） （1）出示教材第33页例8。（PPT课件演示。） （2）学生用竖式计算2818，78.611，并指两名学生板演。 （3）请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？（PPT课件演示。） （4）思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。） （5）揭示：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。 （6）学生尝试写出几个循环小数。 （7）归纳：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？（先让学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。） （8）练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。） 0.426426 1.444 6.32121 3.1415926 【设计意图】由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计练一练，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。 3、认识循环节，学习循环小数的简便记法。（PPT课件适时演示。） （1）请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，思考下面两个问题： ①什么是循环节？ ②怎样用简便记法表示循环小数？ （2）组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。 （3）老师介绍简便记法的读法。例如7.14545记作，读作：七点一四五，四五循环。 （4）练一练：完成教材第34页做一做第1、2题。 【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。 4、认识有限小数和无限小数。（PPT课件适时演示。） （1）尝试计算：我们刚才在做一做的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：1516和1.57。 （2）思考：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ （3）引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽，像1537.2和1516一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一样。 （4）教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。 【设计意图】在进一步认识循环小数的练一练环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的做一做第2小题的教学资源及1516和1.57的计算，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念。 （5）质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？（通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循环小数。） （6）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。（PPT课件演示。） 【设计意图】先让学生思考循环小数是有限小数还是无限小数，接着教师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。 （三）练习巩固，深化认识 1、基本练习。 （1）完成教材第36页练习八第6题。 ①学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。 ②组织学生交流哪些题的商是循环小数。 （2）完成教材第37页练习八第7题。 ①学生独立完成，教师巡视，适时指导。 ②订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应注意什么？ 2、提高练习。 完成教材第37页练习八第9题。 ①组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小，再在小组里交流自己的想法。 ②学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况。 ③让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么？ （四）课堂小结，畅谈收获 这节课你学会了什么？有什么收获？ （五）作业练习，快乐巩固 1、课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。 2、课外作业： （1）教材第37页练习八第11题。 （2）算一算，想一想：107的商的小数部分第100位上的数字是几？