等腰三角形课件。

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等腰三角形课件第1 部分

等腰三角形的测定

教学目标

(一)教学知识点

探索等腰三角形的判定定理。

（二）能力培养要求

通过探索等腰三角形的判定定理和研究实例，提高学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力；

（三）情感和价值要求

通过对等腰三角形判定定理的探索，让学生体会到探索和学习的乐趣，并通过等腰三角形判定定理的简单应用，加深对定理的理解，从而培养学生的运用能力现有知识解决实际问题。

教学重点

等腰三角形判定定理的探索与应用。

教学难点

等腰三角形的判定和性质之间的差异。

教具准备

绘图工具和多媒体课件。

教学方法

引入以学生为中心的讨论和探索方法；

教学过程

.提出问题并创造情境

1.等腰三角形有什么性质？

性质1 等腰三角形的两个底角相等。 （等边对应等角）

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底高彼此重合。

（等腰三角形的三条线合并为一条）

2.问：性质1的逆命题是什么？

如果一个三角形有两个相等的角，那么这个三角形就是等腰三角形。这个提议正确吗？下面我们就来探讨一下： 二新课程介绍

大胆猜测：

如果三角形有两个相等的角，则这两个角的对边也相等（称为“等角等边”）。让学生陈述自己已经知道的内容并加以验证，使学生更加熟悉文字，并将其转化为数学语言。方法。

【例1】已知：在ABC中，B=C（如图）。

证明：AB=AC。教师可引导学生分析：

BA12DC联系线段相等的知识知道需要以AB、AC为对应边构成全等三角形。因为已知B=C且没有对应的等边，所以需要添加辅助线作为两个三角形的公共点。边，所以辅助线应从A点开始。然后让学生回忆等腰三角形中经常添加的辅助线。学生可以通过构造BAC 的平分线AD 或在边BC 上构造高度AD 来找出证明三角形全等的不同方法。从而推导出AB=AC。 （学生板演示流程）

证明：构造BAC 的平分线AD。在BAD和CAD中

?1?2，公元前，

？AD？AD， BADCAD(AAS)。

AB=AC。

问：你们有不同的证明方法吗？ （学生口头解释证明过程）

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个相等的角，则这两个角的对边也相等（简称“等角等边”）。

符号语言： ABC B=C AB=AC（等角对边）

4. 等腰三角形的性质和判断有什么区别吗？性质是：等边和等角。判断为：等边、等边。

摘要：证明三角形是等腰三角形的方法：等腰三角形的定义； 等腰三角形判定定理。

下面我们通过几个例子来初步学习等腰三角形判定定理的简单应用。

（演示课件）

【例2】证明：如果三角形的外角平分线与三角形的一条边平行，则该三角形是等腰三角形。

本题是一道带有文字描述的证明题。我们首先要把文本语言转换成相应的数学语言，然后根据题意画出相应的几何图形。

已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如图）。

证明：AB=AC。

学生先思考，再分析。 （由学生完成）

要证明AB=AC，可以先证明B=C。

接下来，你可以找到B、C和

1、2的关系。

（演示课件，括号内部分由学生填写）

证明：ADBC，

1=B（两条直线平行且角度相等），

2=C（两条直线平行且内偏角相等）。

且1=2，

B=C,

AB=AC（等角对边）。

学生们看着大屏幕，尝试着完成这道题。

（课件演示）

已知：如图所示，ADBC和BD平分ABC。

证明：AB=AD。

（投影仪演示学生认证流程）

证明：ADBC，

ADB=DBC（两条直线平行且内偏角相等）。

并且BD平分ABC，

ABD=DBC,

ABD=ADB,

AB=AD（等角对边）。

下面我们看另一个例子。

（演示课件）

？例子

2、已知等腰三角形的底等于a，底高等于b。可以使用尺子和圆规的绘图方法来绘制

EA12DBCADBCM A

这是等腰三角形吗？ A

乙

方法： (1)构造线段BC，使BC=a；

(2) 画BC的垂直平分线MN，与BC交于D； (3)在MN上截取DA=h，得到A点；

(4) 连接AB 和AC，则ABC 就是所需的等腰三角形。

例子

3、思考：在ABC中，已知BO平分ABC，CO平分ACB。过点O//BC 画直线EF，与AB 交于E，交于AC 于F。 (1)图中有多少个？等腰三角形？解释一下原因。 (2)线段EF与线段EB、FC之间有什么关系吗？如果有的话，有什么关系？

三、课堂练习

(1) 教材P79

1、

2、

3、4。

四课程总结

1、等腰三角形的确定有以下几种方法：定义，判断定理。

2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别在于条件和结论完全相反。

3、应用等腰三角形的判定定理时，要注意它们在同一个三角形内。 .家庭作业：

学术水平：必须做42页1------7题

选择第42 页上的问题8-----10

4 12.

3.1.2 等腰三角形的确定

等腰三角形课件第2 部分

1、知识与技能：

(1)掌握等腰三角形的性质。

(2)利用等腰三角形的性质进行证明和计算。

2、数学思维：

（1）观察等腰三角形的对称性，培养形象思维。

（2）体验探索等腰三角形性质的过程，在实验操作、观察与猜想、推理与论证过程中培养学生的逻辑推理和演绎推理能力。

3、问题解决：

（1）通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、总结问题的能力。

（2）利用等腰三角形的性质解决相关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识、创新意识、反思意识。

4、情感态度：引导学生观察和发现图形，激发学生的好奇心和求知欲，获得运用数学知识解决问题的成功经验，树立学习的自信心。

重点是等腰三角形的性质和应用。

人类的智慧让我们看到了一个又一个令人惊叹的奇迹。让学生观察这些图片，看看这些伟大的人类建筑中蕴藏着什么样的基本图形。

教师1：同学们，这些图中常见的基本图形有哪些？

等腰三角形以其对称、和谐、庄重、优雅而成为我们数学殿堂中的瑰宝。但为什么现实生活中这些建筑要设计成等腰三角形呢？等腰三角形有什么特殊性质吗？今天就让我们一起走进这幅精彩的图画吧。 （板书） 12.3.1 等腰三角形

老师1：小学时我们知道两条边相等的三角形叫等腰三角形。

接下来，我们用剪纸的方法，将手中的长方形纸张变形。请按照老师的指示：先将纸张对折，然后将角向下对折，沿着折痕剪开，打开得到一个等腰三角形。

观察这个等腰三角形，我们将相等的边称为-腰，那么另一条边称为-底，两腰之间的夹角称为-顶角，腰与底的夹角称为-底角。

老师1：接下来我们再看看我们手中的等腰三角形。是轴对称图形吗？为什么？

老师2：仔细观察：将等腰三角形ABC沿折痕对折，请大家找出重叠的线段和角。哪些同学可以发表自己的看法？

老师3：这些线段互相重叠。他们的数量关系是什么？重叠的角怎么办？

老师4：通过刚才的分析，你能从这些重叠的线段和角中发现等腰三角形的性质吗？告诉我你的猜测。

（写在黑板上）猜想等腰三角形的两个底角相等。

猜想 等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边高重合。

老师1：请仔细观察等腰三角形ABC：随着等腰三角形形状的变化，观察两个底角是否始终相等？这是什么意思？

老师2：请同学们仔细观察。随着等腰三角形形状的变化，AD是否总是顶角平分线、底中线和底高？这是什么意思？

老师1：我们看猜想一，等腰三角形的两个底角相等。我们该如何将这个命题改写为“如果-那么-”的形式呢？

今天，我们从不同角度添加辅助线，将等腰三角形问题转化为全等三角形问题，然后证明等腰三角形的性质1。接下来请大家一起阅读性质1。属性1的缩写：等边角。下面我们用符号语言来描述属性的因果关系。学生必须注意，应用“等边角”时，它们必须在同一个三角形中。

老师5：根据性质1的证明过程，你能证明猜想2吗？让我们一起观察性质1的证明过程。在画出等腰三角形顶角平分线的基础上，从三角形的全等我们还能得出什么结论呢？

老师6：类比这个证明方法，在等腰三角形的底边画中线，我们能得到什么结论？

已经证明它平分顶角并平分底角。通过刚才的证明，我们得到了三个结论。我们能用一句话概括这三个结论吗？这也证明了性质2。接下来我们看一组填空题，这就是性质2的数学符号表达。仔细观察这三组符号语言。在等腰三角形的前提下，我们只需要知道顶角平分线、底中线、底高这三个条件中的任意一个，就可以推导出另外两个成立。

等腰三角形的性质为我们以后证明两条线段相等、两个角相等提供了重要依据。

3.辩证地思考等腰三角形的性质：

我们再看性质2：“等腰三角形的顶角平分线、底中线、底高三者重合”。那么底角平分线、腰中线、高度重合吗？请把它折叠起来以示说明。

因此，必须强调等腰三角形的性质2：顶点平分线、底边中线、底边高相互重合。

利用今天学习的主要内容：等腰三角形的性质，可以解决哪些具体问题呢？请看例1，独立思考问题（1）和（2）。如果你有答案，请举手。

教师1：请观察BDC是等腰三角形ABD的外角，并思考BDC与A之间的数量关系？

老师2：思考问题（3），如何求每个角度的尺寸？让学生解答练习本上的问题（3）。

我们结合图形和方程来解决这个问题，这样可以让我们的表达更加清晰。

现在，请看另一个示例问题。一起阅读示例2。如果您有什么想法，请举手回答。

接下来我们进行两组小练习，看看谁更快？

老师1：通过这两个问题你发现了什么？我们发现，在等腰三角形中，如果已知该角是锐角，那么它既可以作为顶角，也可以作为底角，这需要具体情况具体分析；如果已知该角是钝角，则只能将其用作顶角。

今天学习数学你有什么收获？

（6）分层布置作业。

(A)P56 1,4。

(B)P56 1,4,6。

等腰三角形课件第3 部分

教学目标：

1.掌握等腰三角形的确定定理及推论，并能灵活运用进行相关演示和计算。

2、培养学生的动手和归纳猜想能力；培养学生证明用文字表达的几何命题的能力；使他们进一步掌握归纳思维方法，理解数学分类思想和变换思想。

3.培养学生独立思考、勇于探索的创新精神，以及对数学内容之间无处不在的相互联系和相互转化的看法。

教学重点：

等腰三角形的确定定理及应用。

教学难点：

等腰三角形的性质定理和判定定理之间的区别。

等腰三角形的顶角平分线、底中线、底高线重合。 （三行合一）

二、新课过程：

例：已知：在ABC中，B=C（如图）。证明：AB=AC。

师：分析一下，请大家思考一下。使用您所学到的知识进行演示。 （大多数学生都能做，当大多数学生都搞清楚后，选择成绩较差的学生告诉他们解决问题的过程。）

学生：要证明AB=AC，只需证明ABDADC即可。 （如果我们要证明的两条线段在两个三角形中，那么一种思路就是证明这两个三角形全等。如果这两条线段在同一个三角形中，那么一种思路就是证明它是一个等腰三角形。）

从角度侧看，ABDADC，所以AB=AC。

师：是的，今天我们来学习等腰三角形的判定。这位同学说得很好。注意：它们在同一个三角形中。

例2：已知：如图所示，CAE是ABC的外角，EAD=EAC，ADBC。证明：AB=AC（给学生时间观察和思考，班上大部分学生都能做到，找同学在黑板上写。）

还有ADBC，

EAD=B, EAC=C,

老师：这位同学做得对吗？和他有同样做法的同学请举手。解决这个问题用到了哪些知识？

师：刚才大家都讲了很多，都讲得很好。 （到目前为止，班上很活跃。） 刚才我听有的同学说，很简单。我也觉得这个例题并不难，但难度来自于简单的组合。神秘隐藏在简单之中。我需要仔细分析一下。能给我们带来什么收获。

学生：还有另一种方法可以证明两条边相等，等角等于等边。

师：是的，这位同学说得很好。要证明两条边相等，除了证明两条边所在的两个三角形全等外，我们还可以用等角对边。同时，对边等角也可以用来证明等腰三角形。

师：读完上面的例子，请试着理解一下。如果三角形的外角平分线与三角形的一条边平行，则该三角形是等腰三角形。

师：对，数学，数学，我们经常用数学语言来解释问题。

师：这个问题问得好。这里，我们首先应该将这些文字转换成数学语言，即把已知的、已验证的写出来，然后证明。以后我们思考问题的时候，按照我们的规则来思考，这会大大推进我们对问题的思考。接下来，学生完成巩固练习部分，检查今天的收获。

1、如图所示，A=36，DBC=36，C=72，分别计算1和2的度数，并解释图中有哪些等腰三角形。

2、已知：如图所示，ADBC，BD平分ABC。证明：AB=AD。

师：请同学们仔细思考，能独立完成的请举手。 （学生思考如何做，两三分钟后，大部分学生已经能做。）

学生：第一题，利用等角等边，可得1=72，2=36。图中共有三个等腰三角形。

学生：第二题首先要证明ABD=ADB，然后用等角等边得AB=AD。

师：这两个同学分析得很好。我给你5分钟时间，让你自己完成。 （找两个同学来黑板前完成）

师：现在你已经学会了等腰三角形，那么你怎样画它呢？学生尝试用尺子画一个等腰三角形ABC，使其底边BC为4厘米，底边高AD为5厘米。

学生：这很容易。您不需要指南针、尺子或三角板。先画一条直线BC=4cm，然后在中间2cm处取点D，用三角板过D做一条垂线，在垂线上取AD=5cm。然后连接AB和AC得到一个等腰三角形。

师：嗯，生活往往不会一帆风顺，学习也是如此。如何用尺子和圆规按要求画出等腰三角形？

(1)画线段BC=4cm；

(2) 画线段BC的垂直平分线ED，与BC交于D点；

(3) ED上截距AD=5cm；

(4)连接AB和AC，ABC即为所需的等腰三角形，

师：好，同学们按照刚才的方法，自己画一个等腰三角形，然后完成例3。

例3：如(1)所示，基准AB的高度为5米。为了固定它，需要将两根绳子从中点C拉到地面上等于B点的两点D和E，使D、B、E在一条直线上，且DE=4米被测量。 CD 和CE 绳索有多长？

(1)作一条线段DE=4cm；

(2) 画线段DE的垂直平分线MN，与DE交于B点；

(3) MN上截距BC=2.5cm；

(4) 连接CD 和CE。 CDE即为所求的等腰三角形。通过测量CD的长度，即可计算出所需的绳索长度。

师：好，今天我们就来学习这个知识，请同学们自己回忆总结。

学生：证明等腰三角形的方法也是等腰三角形的定义。

师：好的，同学们总结得很好。数学知识是非常奇妙的。我们在生活中经常会遇到这种情况。如果学生以后在生活中遇到数学问题，不知道怎么办，可以随时向老师寻求帮助。今天我们学到了很多知识。下次，学生们将测试自己今天的学习情况，并完成讲义的自测部分。

等腰三角形课件第4 部分

等腰三角形的测定

教学目标

(一)教学知识点

探索等腰三角形的判定定理。

（二）能力培养要求

通过探索等腰三角形的判定定理和研究实例，提高学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力；

（三）情感和价值要求

通过对等腰三角形判定定理的探索，学生可以体验到探索和学习的乐趣，并通过等腰三角形判定定理的简单应用加深对定理的理解。这将培养学生运用现有知识解决实际问题的能力。

教学重点

等腰三角形判定定理的探索与应用。

教学难点

等腰三角形的判定和性质之间的差异。

教具准备

绘图工具和多媒体课件。

教学方法

引入以学生为中心的讨论和探索方法；

教学过程

.提出问题并创造情境

1.等腰三角形有什么性质？

性质1 等腰三角形的两个底角相等。 （等边对应等角）

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底高彼此重合。

（等腰三角形的三条线合并为一条）

2.问：性质1的逆命题是什么？

如果一个三角形有两个相等的角，那么这个三角形就是等腰三角形。这个提议正确吗？下面我们就来探讨一下： 二新课程介绍

大胆猜测：

如果三角形有两个相等的角，则这两个角的对边也相等（称为“等角等边”）。让学生陈述自己已经知道的内容并加以验证，使学生更加熟悉文字，并将其转化为数学语言。方法。

【例1】已知：在ABC中，B=C（如图）。

证明：AB=AC。教师可引导学生分析：

BA12DC联系线段相等的知识知道需要以AB、AC为对应边构成全等三角形。因为已知B=C且没有对应的等边，所以需要添加辅助线作为两个三角形的公共点。边，所以辅助线应从A点开始。然后让学生回忆等腰三角形中经常添加的辅助线。学生可以通过构造BAC 的平分线AD 或在边BC 上构造高度AD 来找出证明三角形全等的不同方法。从而推导出AB=AC。 （学生板演示流程）

证明：构造BAC 的平分线AD。在BAD和CAD中

?1?2，公元前，

？AD？AD， BADCAD(AAS)。

AB=AC。

问：你们有不同的证明方法吗？ （学生口头解释证明过程）

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个相等的角，则这两个角的对边也相等（简称“等角等边”）。

符号语言： ABC B=C AB=AC（等角对边）

4. 等腰三角形的性质和判断有什么区别吗？性质是：等边和等角。判断为：等边、等边。

摘要：证明三角形是等腰三角形的方法：等腰三角形的定义； 等腰三角形判定定理。

下面我们通过几个例子来初步学习等腰三角形判定定理的简单应用。

（演示课件）

【例2】证明：如果三角形的外角平分线与三角形的一条边平行，则该三角形是等腰三角形。

本题是一道带有文字描述的证明题。我们首先要把文本语言转换成相应的数学语言，然后根据题意画出相应的几何图形。

已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC（如图）。

证明：AB=AC。

学生先思考，再分析。 （由学生完成）

要证明AB=AC，可以先证明B=C。

接下来，你可以找到B、C和

1、2的关系。

（演示课件，括号内部分由学生填写）

证明：ADBC，

1=B（两条直线平行且角度相等），

2=C（两条直线平行且内偏角相等）。

且1=2，

B=C,

AB=AC（等角对边）。

学生们看着大屏幕，尝试着完成这道题。

（课件演示）

已知：如图所示，ADBC和BD平分ABC。

证明：AB=AD。

（投影仪演示学生认证流程）

证明：ADBC，

ADB=DBC（两条直线平行且内偏角相等）。

并且BD平分ABC，

ABD=DBC,

ABD=ADB,

AB=AD（等角对边）。

下面我们看另一个例子。

（演示课件）

？例子

2、已知等腰三角形的底等于a，底高等于b。可以使用尺子和圆规的绘图方法来绘制

EA12DBCADBCM A

这是等腰三角形吗？ A

乙

方法： (1)构造线段BC，使BC=a；

(2) 画BC的垂直平分线MN，与BC交于D； (3)在MN上截取DA=h，得到A点；

(4) 连接AB 和AC，则ABC 就是所需的等腰三角形。

例子

3、思考：在ABC中，已知BO平分ABC，CO平分ACB。过点O//BC 画直线EF，与AB 交于E，交于AC 于F。 (1)图中有多少个？等腰三角形？解释一下原因。 (2)线段EF与线段EB、FC之间有什么关系吗？如果有的话，有什么关系？

三、课堂练习

(1) 教材P79

1、

2、

3、4。

四课程总结

1、等腰三角形的确定有以下几种方法：定义，判断定理。

2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别在于条件和结论完全相反。

3、应用等腰三角形的判定定理时，要注意它们在同一个三角形内。 .家庭作业：

学术水平：必须做42页1------7题

选择第42 页上的问题8-----10

4 12.

3.1.2 等腰三角形的确定

等腰三角形课件第5 部分

教学目标

1.掌握证明的基本步骤和写作格式。

2.经历“探索-发现-猜测-证明”的过程。能够用综合方法证明直角三角形的相关性质定理和等边三角形的判定定理。

教学重点

等边三角形的确定定理和直角三角形的性质定理。

教学难点

能够用综合方法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。

教学方法

教学后记

教学内容及过程

教师活动学生活动

一、定理：一个角等于60的等腰三角形是等边三角形

1.引导学生回忆上节课的内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件才能变成等边三角形？让学生对普遍联系、相互转化有感性认识。

2. 肯定学生的答案，并让他们进一步思考：内角为60的等腰三角形是等边三角形吗？组织学生分享自己的想法。贯穿分类讨论的思维方法。

3. 关注学生提出证明想法并对其进行评论的过程。解释定理：内角为60的等腰三角形是等边三角形。

二、一种特殊直角三角形的性质

1、让学生把事先准备好的三角尺拼起来，问：他们能拼成什么样的三角形？你能画一个等边三角形吗？并解释理由。

2. 确认学生的发现和解释，然后在此基础上进一步提出问题：在直角三角形中，直角边30与斜边的大小关系是什么？

3.展示标准化的证明步骤，同时引导学生认识到通过实践操作探索出的结论也需要给出理论证明。

4.要求学生准备一张正方形纸，并按要求折叠。

5. 解释例子并应用定理。

6分配学生做练习。

练习：课本练习1

三、课堂小结：

通过这节课你学到了哪些知识？你知道哪些证明方法？

四、作业：同步练习

板书设计：

1、积极、独立地探索和思考等腰三角形变成等边三角形的条件。可以从侧面和角度两个角度来回答。

2、积极思考，通过老师的指导，对角分别为底角和顶角时的情况进行分类讨论。

3、认真听讲，体验分类讨论的数学思维方法，理解定理。

1、积极努力，很快就能得到结果：你可以画一个等边三角形。

2、根据谜题继续探索并得出结论。并在探索的过程中得到经过验证的想法。

3、认真听讲，理解探索实验得出结论的过程和证明方法的步骤，掌握定理。

4、饶有兴趣地折纸，体验定理的应用。

5.听讲座并体验定理的应用。

6仔细做练习。

（学生小结：掌握等边三角形、直角三角形相关的性质定理和判定定理的证明）

等腰三角形课件第6 部分

等腰三角形是一种特殊的三角形。它除了具有一般三角形的所有性质外，还具有许多特殊性质。由于其特殊的性质，它比普通三角形的应用更为广泛，而等腰三角形的许多特殊性质都与它是轴对称图形有关。也是证明两个角相等、两条线段相等、两条直线互相垂直的方法。学好它可以为将来初三解决代数、几何综合问题打下基础。好的

基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。根据本班学生的特点我确定如下： 能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质 2、过程与方法： 经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。 3、情感态度与价值观： 等腰三角形性质的探索和应用是本节课的重点。由于初二学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以等腰三角形性质的验探究是本节课的难点。 本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，针对当前学生的厌学情绪，我运用课件，实物演示等多种教学手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学，采用创设情景、实验法来分散难点让学生感到愿意学，并设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。 好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述论证的能力 首先我用一个三角形测平架，测量黑板的下边是否水平，并让学生猜想其中的道理和奥妙，这样的引入既明确了本节课的主要内容，也激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。 教育学中有句谚语：“告诉我我会忘记，做给我看我会记得，让我去做我才会懂”，由此可见实验法在教学中具有重要的作用。因此我设计了一个动手操作的环节，让学生按要求剪出一个三角形，为下面折纸操作作好铺垫，结合剪出的等腰三角形学习相关的概念加深印象，并指明等腰三角形是轴对称图形。 在这个环节我安排了两个探究，通过折纸的方法猜想并归纳。首先通过折纸让学生猜想∠B和∠C有什么关系？鼓励学生用多种方法来验证他们的猜想，并归纳出等腰三角形的第一条性质。这个地方我设计一个疑问，来强调等边对等角有一个前提条件就必须是在同一个三角形中，为了保证学生思维的连贯性，在这里我是这样引入探究二的，“从刚才辅助线的作法中，你发现了什么？”让学生感觉到这三条辅助线好像是一条线段，然后在通过折纸归纳出性质二。 学生在长时间的`学习和探究中大脑已感到疲劳，随即引出课前设置的疑问，再次激发学生的学习热情。由于“三线合一”的性质在描述上经常出错，所以我设置了一个辨析，然后用填空的形式规范“三线合一”的符号表示形式，让学生理解性质的内涵。 我用两个练习巩固等腰三角形的性质并让学生体验分类讨论的思想在解题中的应用。由于本节课的例题较难，因此我对它进行了改编，先让学生解决“等腰三角形一个底角的外角是108°时，三个内角分别是多少度？”然后再延长CD，得到一个新的等腰三角形，运用性质一就可以解决这两个问题，然后今天的例题就可以迎刃而解了，同时也要强调此题图形的特殊性，只有顶角是36°的等腰三角形才能满足这样的性质。 二是注重教学过程、重视方法； 三就是注重概括总结。 首先我让学生回想一下本节课的内容，“通过本节课的学习，你对等腰三角形有什么新的认识吗？”然后教师肯定学生的积极性。 等腰三角形课件 篇7 一、教材分析 1.教材的地位与作用: 等腰三角形的性质是新人教版八年级数学第十三章第三节的内容,它是在认识了轴对称性质以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的"等边对等角"和"等腰三角形的三线合一"本节内容既是前面知识的深化和应用,又是今后学习等边三角形的预备知识,还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据,因此本节课具有承上启下的重要作用。 2.教学目标: 知识目标:了解等腰三角形的性质,会利用等腰三角形的性质,进行简单的推理、判断、计算作用。 能力目标:从设置问题?模型演示?自己动手探究发现等腰三角形的性质,培养学生的观察力、实验推理能力。 情感目标:要求学生在学习中运用发现法,体验几何发现的乐趣,在实际操作动手中感受几何应用美。 3.教学重点与难点 重点:等腰三角形两底角相等,等腰三角形三线合一。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础,也是今后论证角、边相等的重要依据,所以是本节教学的重点。 难点:等腰三角形三线合一的推理应用 二、教法与学法 教法:我采用探索发现法完成本节的教学,在教学中以学生参与为主,便于激发学生学习热情,体验成功的喜悦,通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件,这样更有利于调动学生积极性,激发学生兴趣,使学生变被动学习为积极主动愉快学习,也符合数学教学的直观性和可接受性。 学法:在教学中,把重点放在学生如何学这一方面,我认为通过直观演示,得到感性认识,学生在学习中运用发现法,开拓自己的创造性思维,实现由学生自己发现感受"等腰三角形的性质"通过学生自己看、想、议、练等活动,让学生自己主动"发现"几何图形的性质,而不是老师灌输几何图形的性质,这样做有利于活跃学生的思维,帮助他们探本求源,让每位学生都学有价值的数学。 三、教学过程: (一)出示教学目标 知识目标:了解等腰三角形的性质,会利用等腰三角形的性质,进行简单的推理、判断、计算作用。 能力目标:从设置问题?模型演示?自己动手探究发现等腰三角形的性质,培养学生的观察力、实验推理能力。 情感目标:要求学生在学习中运用发现法,体验几何发现的乐趣,在实际操作动手中感受几何应用美。 让学生明白本节课的重要知识点和自己需要掌握的主要知识,做到有的放矢。 (二)直观演示,大胆猜想 观察含有等腰三角形图片,让学生从感性上认识等腰三角形,激发学生的兴趣。 由学生自己动手折纸游戏,演示等腰三角形轴对称变换,大胆猜测等腰三角形的性质,这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣,激发他们的求知欲,让每位学生都涌跃参与,领悟数学学习的价值。 (二)证明猜想,形成定理。 1△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C 思考:1如何证明你的猜想?〔讲述一种证明方法:作顶角的平分线〕 2有其它的方法吗?试试看,用不同的方法证明这个结论。 让学生4人一组分组合作,在组与组之间合作,通过作辅助线,共同寻找全等三角形,相等的角,相等的边,体现学生组内合作,组与组之间的合作,让学生自己主动证明猜想,同时有也有利于学生对全等三角形的判定的巩固,既运用以旧引新的推理方式,又体现由特殊到一般的思维认识规律。采用这种探索发现的方式,让学生通过对直观图形的观察猜想,实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想--证明这一数学认知基本方法。 2交流反馈,共同完成本节重要知识点的证明。 通过看幻灯片,让学生感性上认识等腰三角形性质〔等腰三角形三线合一〕,既锻炼学生的发散思维能力,又可提高学生的表述水平。 3小结:根据等腰三角形的性质填空。 (1)如果AB=ACAD是角的平分线那么...... (2)如果AB=ACAD⊥BC那么...... (3)如果AB=ACBD=CD那么...... 总结,积累知识点,从理性上认识等腰三角形的性质,形成知识体系。 (三)应用举例,强化训练 为进一步深化巩固对新知识的理解,使新知识转化成技能,在教学中我遵循由线入深,循序渐进的原则安排以下练习,以求完成教学目标。 通过这一环节的题目训练,有利于激发学生探索精神,养成灵活运用新知识,敢干运用新知的跳跃精神。 四、归纳小结 为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识,我让学生畅所欲言,谈体会、谈收获,让学生自己结合本节教学目标,发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生学习后养成及时反思的习惯。 等腰三角形的性质教学反思 安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。 在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的面可以更宽些。 性质2的应用比较多，初学者往往不能灵活应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和规范符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话，一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”，三句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边，2等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边，3等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边”，六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边，2等腰三角形的顶角平分线垂直于底边，3等腰三角形的底边上的中线平分顶角，4等腰三角形的底边上的中线垂直于底边，5等腰三角形的底边上的高平分顶角，6等腰三角形的底边上的高平分底边”，结合图形概括起来就是：在△ABC中，AB＝AC，下列论断①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。学生能够整齐地叙述，但还需进一步巩固。 性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，没有安排同学在黑板上板演，主要培养了学生讨论和自觉纠错的学习习惯。 本节课的两个性质全部是由学生折纸，自主猜想出来，老师几乎没有提示，学生自主探究能力得到很大的提升。此外。本节课的PPT制作效果好，能准确引导学生的探究方向，在展示性质证明的过程中，起到了很好的作用。学生学习热情高，课堂氛围好。 等腰三角形课件 篇8 教学目标 1、掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。 3、结合实例体会反证法的含义。 教学重点 等腰三角形的关性质定理和判定定理。 教学难点 能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。 教学方法 教学后记 教学内容及过程 教师活动学生活动 一、等腰三角形性质的探究 1．让学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。 2．播放课件，结合刚才的问题讲解例1的命题，并为后面将此性质拓展埋下伏笔。 3．分别演示： ∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，时，BD是否与CE相等。引导学生探究、猜测当k为其他整数时，BD与CE的关系。 4．引导学生探究，对于上述例题，当AD=AC，AE=AB，k=，时，通过对例题的引申，培养学生的发散思维，经历探究—猜测—证明的学习过程。 5．引导学生进一步推广，把上面3、4中的k取一般的自然数后，原结论是否仍然成立？要求学生说明理由或给出证明。 6．对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓励学生在自己做题目的时候也要多思多想，并要求学生对猜测的结果给出证明。 7．提出新的问题，引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题，即思考它的逆命题是否成立。适时地引导学生思考可以用哪些方法证明？培养学生的推理能力。 8．归纳学生提出的各种证法，清楚的分析证明的思路，培养学生演绎证明的初步的推理能力。 9．启发学生思考：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，这个结论是否成立？如果成立，能否证明。这实际上是“等边对等角”的逆否命题，通过这样的表述可以提高学生的思维能力。 10．总结这一证明方法，叙述并阐释反证法的含义，让学生了解。 11．小结这两个课时的内容。 作业： 同步练习 板书设计： 1．积极思考，回忆以前所学知识，联想新问题。 2．认真观看例1图形中线段的关系，积极思考，认真听讲。 3．对于课件的演示很感兴趣，凭直观感觉可以猜测，不管k为何值，BD=CE总成立。基于前面例题的.启发，想要给出证明。一部分学生可以自己给出证明，一部分学生需要老师的帮助。 4．在已经探究了角的大小的改变对于BD，CE的等长性没有影响，有了一些成就感之后，又面临新的任务：BD＝CE吗？因此学生会满怀热情地进行这部分探究活动，而且有了前面的体验，探究也会比较顺利。 5．兴致高涨，凭直觉猜测结论仍然成立。但有些学生给出全部证明可能会有困难。 6．认真听讲，在掌握结论的同时受到老师的鼓励，有很高的热情进行后续学习。 7．较少接触这样的命题，因此会感到新鲜，有用已知公理和定理对命题的真假性进行判断的欲望。在老师指导下完成证明。 8，积极动脑思考，认真听讲，获得对演绎证明的初步体会。 9．可以从直观上得出结论，但是此处要求证明，体会到证明的必要性。遇到认知上的冲突，激起学习欲望。 10．怀有强烈的求知欲听讲，对反证法有了感性认识和一定的理解。 11．体会老师的讲解，并根据小结记忆掌握知识。 （学生小结：掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。等腰三角形的判定定理。了解反证法的推理方法。） 等腰三角形课件 篇9 一、说教材 １、教材的地位与作用 等腰三角形是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。 ２、教学重点和难点 本着新课程标准，在吃透教材基础上，我把探索等腰三角形的性质定为本节课的重点，通过创设问题和解决问题来突出重点。把等腰三角形性质的建立定为本课的难点，通过折纸实验和小组合作探究来突破难点。 二、说教学目标 １、学情分析 我所教的学生，从认知的特点来看，好奇爱问，求知欲强，想象力丰富；并已初步具有对数学问题进行合作探究的能力。 ２、三维目标 根据教材结构和内容分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征 ，我制定如下目标： 知识与技能目标： 了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质，并会进行有关的论证和计算，以及运用所学的知识去解决实际问题。 过程与方法目标： 通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力;使学生进一步了解发现真理的方法（探究－猜想－归纳－论证）。 情感态度与价值观目标： 通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性,数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人. 感受合作交流带来的成功感，树立自信心. 三、说教法与学法 １、教法 根据教材分析和目标分析，我确定本课主要的教法为探究发现法。采用“问题情境—探索交流—猜想验证——建立模型”的模式安排教学，并在各个环节进行分层施教。 ２、学法 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中我特别重视学法的指导。本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——归纳——验证——反馈——实践”的主线进行学习。 四、说教学流程 《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。因此本节课我分以下六个环节组织教学。 (一)创设情境，激发兴趣。 1、多媒体展示房屋人字架、艾佛尔铁塔、龙塔、香港中国银行大厦的图片，问：你认识图片中的建筑物吗？图片中存在哪些几何图形? (等腰三角形、四边形、梯形) 2、四幅图中都有哪种几何图形?(等腰三角形) (通过实例的电脑展示，唤起学生的好奇心，提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情景。在学习中，只有调动学生的非智力因素，特别是内在动机，才能使他们产生强烈的求知欲和以饱满的热情来学习新知识。) ァ(二) 观察实物,形成概念。 活动１:学生通过观察自带的等腰三角形纸片认识等腰三角形的有关概念。 接着，我利用电脑演示等腰三角形定义的数学语言表达方式。 (让学生归纳定义增强学生的成就感，给出数学语言的表达，是为了培养学生文字语言、图形语言和符号语言的转化能力．同时也能培养学生正向思维和逆向思维的能力。) 等腰三角形课件 篇10 目标： 知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。 技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。 情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。 2、“等边对等角”的理解和使用。 3、“三线合一”的理解和使用。 难点： 1、等腰三角形三线合一的具体应用。 2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。 1、使用导学法、讨论法。 2、运用合作学习的'方式，分组学习和讨论。 3、运用多媒体辅助教学。 4、调动学生动手操作，帮助理解。 准备工作： 1、多媒体课件片断，辅助难点突破。 2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。 3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。 4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。 教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略： 1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。 2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。 3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。 等腰三角形课件 篇11 一、教材分析 教材是教师教学的基本依据，因此，教师必须把握教材，了解教材的内容体系与脉络。 首先, 我们来分析教材的地位与作用等腰三角形是在学习了全等三角形的判定及性质与轴对称之后编排的，它不仅是对前面所学知识的延伸应用，同时也是今后探究线段相等、角相等以及两直线垂直等的重要依据，它所应用的观察-发现-猜想-论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 基于以上分析，根据新课标的要求，结合学生的具体实际，我制定了如下教学目标： 知识技能：掌握等腰三角形的性质,运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 数学思考使学生经历知识的形成和发展过程,发展合情推理和演绎推理能力,培养主动探究的习惯。 问题解决通过学生体验发现问题，提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力。 情感态度通过学生参与数学活动，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心. 本节课的重点为等腰三角形的性质及其应用,我将通过创设情境和解决问题来突出重点。由于现阶段学生把文字命题翻译成数学符号语言的能力有待提高，所以本节课的难点在于等腰三角形性质的证明，我将通过折纸实验和小组合作探究来突破难点。 二、学情分析： 学生是教学工作的落脚点,是备课活动的最终服务对象。现阶段学生已了解全等三角形和轴对称图形的相关知识，这个阶段学生的思维以形象思维为主，他们好奇爱问、求知欲强、想像力丰富，会进行简单的说理，但他们对如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型的能力较差。 三、教法学法分析： 教需有法,教无定法;大法必依,小法必活。 根据学生的具体情况和本节课的特点，我将采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，以学生主动参与为前提、自主学习为途径、合作交流为形式，培养学生动手、动脑、合作、交流，为学生的终身学习奠定基础。 对于本节课的教学，我从兴趣着手，让学生在自主探究中经历知识的形成、发展过程，并使其思维能力在小组合作交流中得到锻炼. 为了达到更好的教学效果,本节课我将采用师生互动、生生互动的教学组织形式. 四、教学过程设计 也就是说课的重头戏，我的教学过程将围绕以下四个环节展开:创设情境、导入新课;合作交流、探究新知;体验新知，学以致用;小结升华、布置作业。首先进入第一个环节:创设情境,导入新课： 具体生动的情境具有很强的感染力和说服力，可以触及到学生的内心深处,使其思想与本节课的内容—等腰三角形发生联结.所以,上课伊始，在美妙的音乐中,我会用课件展示生活中含有等腰三角形模型的一些图片。 之后联系已学的等腰三角形的定义，我会向学生介绍 腰 底边 顶角 底角 等相关概念,并给学生设疑：等腰三角形作为一种特殊的三角形,有没有自己特殊的性质呢?从而引出本节课的内容。(板书) 荷兰数学家弗赖登塔尔曾说过“学习数学唯一正确的方法是实现再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务则是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。” 为此,我设置了合作交流、探究新知这一环节并通过以下四个活动展开:剪等腰三角形 实验探究—等腰三角形性质 概括总结—等腰三角形性质 推理证明—等腰三角形性质 首先我将带领学生进入活动1剪等腰三角形 为了提高学生的动手能力,使学生从本质上认识等腰三角形,我让学生拿出事先准备好的长方形纸片，分组活动，剪等腰三角形。 剪完以后,我会请各小组推荐一名代表上台展示所剪三角形,并讲解自己的剪法,学生的想像力是相当丰富的,剪的方法多种多样，在这里我仅展示了以下四种剪法: (1) (2) (3) (4) 如图(1)的操作,剪出的是等腰直角三角形 ,图(2)中,学生先画出了一个等 腰三角形,再把它剪下来,图(3)为教材中的剪法，得到了这样一个等腰三角形，按图(4)的操作可以得到两个三角形,将它们拼在一起则为等腰三角形。为方便下一步使用,对于采用第(4)种剪法的学生,我会建议他们用第(3)种剪法再剪一次。 对于活动1的处理，我跟教材上是不同的。大家都知道，教材知识具有系统性，一般编写得比较简练。教师不是教教材，而是用教材创造性地去教.我之所以这样设计，一是培养学生的发散思维，二是让学生明白剪腰三角形有很多方法，辨析最简单的方法。 接下来进入活动2实验探究—等腰三角形的性质 让学生将刚才所剪的等腰三角形标上字母后，对折成两个全等的三角形,分小组观察并完成事先准备好的实验单，在实验单上，我设置了2个问题： ((1)等腰三角形ABC是轴对称图形吗? (2)对折后的△ABC重合的部分是什么? 之后,各小组推荐一名代表上台,在投影仪下展示他们的探究结果。根据学生所填实验单,我会引导学生将符号语言转化为自然语言, △ABC两底角相等是显而易见的,我会引导学生发现：折痕AD在△ABC中具有三重身份。 通过前2个活动的铺垫，在活动3，让学生概括总结出等腰三角形的性质：(1)等腰三角形的两个底角相等; (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合. 通过前3个活动，让学生经历了发现问题、提出问题、解决问题的全过程，教会了他们怎样进行数学思考。 数学知识具有高度的严谨性,我们得到的实验结果需要理论上加以推证,因此,我设计了活动4推理证明—等腰三角形性质 性质1的证明对于现阶段学生有2个难点:一是将文字性命题转化为符号语言,二是怎样添加辅助线，在这个环节为突破第1个难点,我会先就性质1 “等腰三角形的两个底角相等”的条件和结论对学生进行提问，引导学生完成转化。 为了突破第二个难点,我会提示学生,由前面试验中的折痕我们容易想到过A点添加辅助线，由于△ABC得折痕具有三重身份，所以性质1的证明方法不止一种，让他们体会条条道路通罗马的道理。安排学生分组讨论并发言之后,我会用板书示范一种证明过程,另外两种方法证明过程由学生类比完成。 教师多1分精心的预设，课堂就多1份动态的生成，学生就会多一1份发展。所以，在学生体验成功的喜悦之时，我会乘胜追击，反问学生：前面3种证明方法都借助了辅助线，不作辅助线你能证明性质1吗?一石激起千层浪，再次激起了学生的求知欲。 我预测,学生很难想到不作辅助线如何完成性质1的证明,其实,只要将△ABC看作两个三角形 ABC和ACB,并证明它们全等即可。这种证法培养了学生的发散思维,启发学生要敢于打破陈规,张开想像的翅膀。在此，我之所以这样设计，是想以教师教学方式的转变促进学生学习方式的转变,使学生走出思维定势,给学生一个活性的大脑。 性质1证明完毕,我会提出问题：受性质1的证明的启发，你能证明性质2(等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合)吗?我会引导学生把性质2分解为3个命题,让学生分组讨论证明。 通过实验探究,逻辑推理,得到了性质1和性质2,性质1,我们又简称 等边对等角,性质2,又简称 三线合一。至此,探究新知环节已经完成。 学生对知识的掌握是通过“学得”和“习得”而来的,为了巩固本节课所学知识,我设置了体验新知,学以致用环节, 本环节按照循序渐进原则设置了2个练习题和1个思考题，它们由浅入深，由易到难，各有侧重。练习1作为性质1的有效补充，提示学生等边对等角这一性质必须在同一个等腰三角形中才可使用，强调审题的重要性; 练习2直接来自课本，它的设置，是为了巩固和应用 “等边对等角”，培养学生的转化思想和方程思想。 之后，我又给了一道思考题，让学生利用刚学到的知识，做一个用来测量屋顶的横梁是否水平的工具?将枯燥的数学问题赋予于有趣的实际背景，同时激发学生学习数学的兴趣让学生充分感受本节课内容在解决实际问题中的作用。 为了拓宽学生的知识面,我上网查阅了资料,有关等腰三角形的面积说,以等腰三角形的底边代表人的遗传因素，两腰分别代表饮食营养和身心健康,那么等腰三角形的面积越大,人的寿命就越长,怎样扩大等腰三角形的面积从而延长寿命呢?我会让有兴趣的同学在课下上网查阅。 叶澜教授说:一个教师写一辈子教案不一定成为名师,如果一个教师写三年的反思,有可能成为名师。因此,反思是进步的阶梯。 本环节中,我会先带领学生对本节课内容作出小结,之后让学生畅所欲言，对自己说:我有什么收获,对老师说:我有什么疑惑，对同学说:我有什么温馨提示。同时给学生提供一个充分从事数学活动的机会，体现了学生是学习的主人的理念。 作业设计是教师了解、掌握学生学习情况的一把尺子。这个环节遵循因材施教的原则，必作题体现新课标下落实“人人都能获得良好的数学教育”，选做题则让“不同的人在数学上得到不同的发展”, 体现分层思想。让学生不仅学会，而且会学，最终达到乐学的目的. 五.板书设计 板书是课堂教学的缩影,是把握教学重点的示意图,也是提示教学难点的辐射源。由于借助了多媒体辅助教学，我的板书将分为2个区域,第一个区域，是等腰三角形的性质，突出了重点，第二个区域是性质1的示范证明，突破了难点 等腰三角形课件 篇12 老师们： 你们好！ 非常高兴能有机会和大家交流说课活动，谨此向在座的各位老师学习。 今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第十四章第3节《等腰三角形》的第一课时，下面我将从教材分析、教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。 一、 教材分析 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。根据本班学生的特点我确定如下： （一）教学目标： 1、知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质 2、过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。 3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心 （二）教学重点与难点 等腰三角形性质的探索和应用是本节课的重点。由于初二学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以等腰三角形性质的验探究是本节课的难点。 二、教学方法 本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，针对当前学生的厌学情绪，我运用课件，实物演示等多种教学手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学，采用创设情景、实验法来分散难点让学生感到愿意学，并设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。 三、学法指导及能力培养 人教版数学八年级上册（等腰三角形）,标签:初二数学说课稿,初中数学说课视频, 好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述论证的能力 四、教学过程 （一）情景设置 首先我用一个三角形测平架，测量黑板的下边是否水平，并让学生猜想其中的道理和奥妙，这样的引入既明确了本节课的主要内容，也激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。 教育学中有句谚语：“告诉我我会忘记，做给我看我会记得，让我去做我才会懂”，由此可见实验法在教学中具有重要的作用。因此我设计了一个动手操作的环节，让学生按要求剪出一个三角形，为下面折纸操作作好铺垫，结合剪出的等腰三角形学习相关的概念加深印象，并指明等腰三角形是轴对称图形。 （二）探索新知 在这个环节我安排了两个探究，通过折纸的方法猜想并归纳。首先通过折纸让学生猜想∠B和∠C有什么关系？鼓励学生用多种方法来验证他们的猜想，并归纳出等腰三角形的第一条性质。这个地方我设计一个疑问，来强调等边对等角有一个前提条件就必须是在同一个三角形中，为了保证学生思维的连贯性，在这里我是这样引入探究二的，“从刚才辅助线的作法中，你发现了什么？”让学生感觉到这三条辅助线好像是一条线段，然后在通过折纸归纳出性质二。 学生在长时间的学习和探究中大脑已感到疲劳，随即引出课前设置的疑问，再次激发学生的学习热情。由于“三线合一”的性质在描述上经常出错，所以我设置了一个辨析，然后用填空的形式规范“三线合一”的符号表示形式，让学生理解性质的内涵。 （三）巩固练习 我用两个练习巩固等腰三角形的性质并让学生体验分类讨论的思想在解题中的应用。由于本节课的例题较难，因此我对它进行了改编，先让学生解决“等腰三角形一个底角的外角是108°时，三个内角分别是多少度？”然后再延长CD，得到一个新的等腰三角形，运用性质一就可以解决这两个问题，然后今天的例题就可以迎刃而解了，同时也要强调此题图形的特殊性，只有顶角是36°的等腰三角形才能满足这样的性质。 （四）课堂小结 课堂教学，一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程、重视方法，三就是注重概括总结。首先我让学生回想一下本节课的内容，“通过本节课的学习，你对等腰三角形有什么新的认识吗？”然后教师肯定学生的积极性。 （五）作业布置（略） 人教版数学八年级上册（等腰三角形）,标签:初二数学说课稿,初中数学说课视频, （六）板书设计（略） 总之，在整个教学过程中，我遵循着“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，在课上的每个环节中通过各种媒体，各种手段，始终注重兴趣的激发，培养学生的学习热情，让他们在轻松愉快中学习知识。 以上是我对这节课的教学设计，望各位老师批评指正，谢谢！ 等腰三角形课件 篇13 1.寻找生活实例中的等腰三角形,给等腰三角形下定义,探求等腰三角形的轴对称性和它的相关性质. 2.培养学生自主、合作、探究的学习方式,亲身体验“再发现”过程. 在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力. 经历探索等腰三角形的轴对称及相关性质的过程,进一步体验轴对称的特征,发展学生的空间意识.重点难点 教师出示学生熟悉的人字梁屋架: 师:图中的人字架屋架的外观结构形式是什么图形? 师:我们从这节课开始学习等腰三角形的有关知识(板书课题). 教师引导学生操作: 画一个等腰三角形ABC,把边AB叠合到边AC上,这时点B与点C重合,并出现折痕AD,如图 学生思考,教师参与探究. 学生口答:AB与AC相等,DB与DC相等,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC. 学生小组讨论. 生:等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线所在的直线是它的对称轴. 师:很好!这样也就是说等腰三角形的两个底角相等,简称“等边对等角”. 学生交流讨论. 教师提示:你先把这个命题分解为条件和结论两部分,写出已知、求证,然后给出证明. 教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正. 证明:取BC的中点D,连接AD.在△ABD和△ACD中, 师:很好!等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边,∠BAD和∠CAD有什么关系呢? 学生思考. 共同总结:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边,即等腰三角形顶角的平分线是底边上的中线也是底边上的高(简称三线合一). 根据性质1,师生共同得到等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°. 教师多媒体出示: 【例1】 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、E是底边上两点,且BD=AD,CE=AE.求∠DAE的度数. 学生讨论方法. 教师巡视指导,然后集体订正. ∴∠B=∠C=×(180°-120°)=30°. 同理∠CAE=∠C=30°. =120°-30°-30° =60° 【例2】 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A和∠C的度数. 师:你能找出∠A与∠C的关系吗?你能找出∠A与∠BDC的关系吗? 生:能.∠BDC=∠A+∠ABD,又因为∠ABD=∠A,所以∠BDC=2∠A. 教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正. ∴∠ABC=∠C=∠BDC, 设∠A=x°, 则∠BDC=∠A+∠ABD=2x°.(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和) ∵∠ABC=∠C=∠BDC=2x°, 等腰三角形是轴对称图形,可以借助轴对称变换来研究等腰三角形的一些特征.为此,我以轴对称图形为切入点,先让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质,然后运用全等三角形的知识加以论证,使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎,层层展开,步步深入,从而实现教学目的.善于做解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩,再进一步做一题多变、一题多问、一题多解,挖掘例题的深度和广度,扩大例题的辐面,无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的. 1.掌握等腰三角形的判定定理及推论,并能够灵活应用它进行有关的论证和计算. 2.掌握等边三角形的判定定理,并能够 灵活应用它进行有关论证和计算. 1.在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力. 2.通过观察等腰三角形和等边三角形的判定定理,培养学生的观察、分析能力,发展学生的形象思维能力. 1.发展学生的动手、归纳猜想能力,培养学生的文字表达能力和几何证明能力. 2.掌握归纳思维方法,领会数学的转化思想. 3.发展学生的独立思考、勇于探索的创新精神. 师:请同学们回顾一下,等腰三角形的性质有哪些? 生:等腰三角形的两底角相等,简写为“等边对等角”. 师:这是个真命题吗?我们今天就来研究这个问题. 师:作出图形,根据图形,在△ABC中,∠C=∠B,AB=AC吗? 学生讨论交流、思考回答. 教师让学生作一个有两个角相等的三角形,量一量它们所对的边. 生:在△ABC中,过点A作∠A的平分线交BC于点D,则顶角被平分,又两底角相等,由三角形内和性质得∠ADB=∠ADC.沿直线AD折叠,点B与点C重合,因此AB=AC. 师:很好,这就是等腰三角形的`判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称等角对等边). 学生熟记. 师:大家想一下,三个角都相等的三角形是什么三角形? 师:有一个角是60°的等腰三角形是什么三角形呢? 生:有一个角是60°的等腰三角形是等边三 角形. 师:在证明中,由△ABD≌△ACD我们能得到什么? 生:BD=DC,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°. 师:对,同学们观察得很仔细.所以我们能得到等腰三角形的又一性质:等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.换句话说,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一. 生:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的一半. 生:能,如上图所示,易证得△ACD≌△ACB,∴AD=AB,∠BAC=∠DAC=30°,∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形,∴BD=AB,BC=BD=AB,故得证. 求证:Rt△ABC≌Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C'. 已知:如图(1),在Rt△ABC≌Rt△A'B'C'. 证明:在平面内移动Rt△ABC和Rt△A'B'C',使点A和点A'、点C和点C'重合,点B和点B'在AC的两侧,如图(2). 在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中, 教师多媒体出示: 【例】 如图,一艘船从A处出发,以每小时10n ile(海里)的速度向正北航行,从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果这艘船上午8:00从A处出发,10:00到达B处,从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上. 生:根据“在A处测得礁石C在北偏西30°的方向”和“从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上”这两句. 生:以B为顶点,向北偏西60°作角,这角一边与AC交于点C,则C点就是礁石C的位置. 本节课我先让学生复习了上节课学习的等腰三角形的性质定理,然后让他们说出它的逆定理,由判断它的真假引出本节课,增强学生的好奇心和求知欲.在教法设计上,我把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,由个别现象到一般抽象,体现出了学生从感性认识到理性认识发生发展的认知过程.在教学过程中,注意引导学生对解题思路和方法进行总结,渗透化归思想与分类讨论数学思想,注意培养学生形成积极探索主动学习的态度,充分体现数学教学主要是数学活动的教学,促进学生之间的合作、交流意识,培养学生的语言表达能力,增强小组合作意识. 等腰三角形课件 篇14 一、教材分析? 1、学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：? 知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。?能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。? 情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识;通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。? 3、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。? 二、学情分析? 刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。? 三、教法分析? 《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。? 四、学法建构? 《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：? 1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。? 2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。? 五、教学模式? 本节课设计的指导思想是全日制义务教育《数学课程标准》及新课程改革的教学理念。? 《数学课程标准》提出了“问题情境——建立模型——解释、运用与拓展”的基本模式，在此模式指导下，本节课我将采用“创设情境——自主探索——合作交流——引导评价——实践应用——反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养， 提高学生的自主意识和合作精神。? 六、教学程序和设想? 《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。据此本节课我分以下环节组织教学。? (一)创设情境，观察联想。? 1、多媒体展示电视转播台、房屋人字架，让学生观察找出其中的几何图形?(等腰三角形、四边形、梯形)? 2、两幅图中都有哪种几何图形?(等腰三角形)? 从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。? (二)动手操作，揭示课题。? 3、什么是等腰三角形?等边三角形?它们有何关系 4、请学生动手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下这个三角形，再动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。? 5、小组交流发现的结论。(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。 )? 6、小组代表用语言表达得出的结论。? 7、多媒体演示折叠过程，再现归纳得出的结论。? 8、揭示、板书课题：等腰三角形性质。?让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。? 波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”《新课程标准》要求通过实践、思考探索、交流获得知识，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。? (三)独立思考，探究新知。? 9、对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。? 放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。? (四)合作探究，交流创新。? 10、当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，并作为合作者参与到学生的交流中。? 组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。? (五)引导评价，形成规律。? 11、小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解(给学困生提供上台机会，让他们尝试成功的喜悦)共有三种辅助方法：作∠A的角平分线AD、作 AD⊥BC、作BC边上的中线AD。通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。 学生探索能得出：①每个角都相等，且都是60°，②每边上的高、中线、角平分线互相重合。? 运用知识迁移在新知识的基础上探索新的未知，把学生的探究兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志。? 13、阅读课本：等腰三角形性质(一)(注意：等边对等角、三线合一的几何语言表达)。培养学生的阅读能力和准确的几何语言表达能力。? (六)实践应用，巩固提高。? 例：已知房屋的顶角∠ABC=100°，过屋顶的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根据图中条件，你能求出哪些角的度数。? 把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、灵活性。?达标练习(抢答)? ①填空。设计基础练习，体现素质教育的全员性，通过抢答训练，更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。? ②△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AB，FD⊥BC交AC于F点，∠A=56°，求∠ EDF的度数?通过能力训练题，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。? ③应用：某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，为使屋架更加牢固，需安装中柱CD，你能帮工人师傅确定中柱的位置吗?说明选用的工具和原理。?进一步体现数学来源于实践，又应用于实践，培养学生的应用意识和应用能力。? (七)反思归纳，形成结构。? 这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。 等腰三角形课件 篇15 1、教材分析 (1)知识结构 (2)重点、难点分析 本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用. 本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方. 2、教法建议 没有学生参与的教学是不成功的教学，教师为了充分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的前提下，与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下： (1)强化能力 新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过回答教师设计的几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例. 通过阅读，使学生初步认识数学概念的`含义，发现疑难；理解领会数学语言(文字语言、符号语言、图形语言)，促进数学语言内化，从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力 (2)主动获取 在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的学生，让学生考虑回忆第 一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上，让学生把定理的内容叙述出来.(3)激荡思维 由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢?从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢?学生最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，教师可适当做提示.方法3：已知线段，( ),若第三条线段c满足- c则线段, ,c可组成一个三角形.教学中采用这种教学方法可培养学生分析问题探索问题的能力，提高学生对数学知识结构完整性的认识. (4)加深理解 进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据. 整个教学过程，是学生主动参与，教师及时点拨，学生积极探索的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展. 教学目标： (1)掌握三角形三边关系定理及其推论，会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形； (2)弄清三角形按边的相等关系的分类； (3)通过三角形的分类学习，使学生知道分类的基本思想，提高学生归纳概括的能力； (4)通过三角形三边关系定理的学习，培养学生转化的能力； (5)通过等边三角形是等腰三角形的特例，渗透一般与特殊的辩证关系. 教学重点：三角形三边关系定理及推论 教学难点：三角形按边分类及利用三角形三边关系解题 教学用具：直尺、微机 教学方法：谈话、探究式 教学过程： 1、阅读新课，回答问题 先让学生阅读教材的第一部分，然后回答下列问题： (1)这一部分教材中的数学概念有哪些?(指出来并给予解释) (2)等腰三角形与等边三角形有什么关系? 估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类. (3)写出三角形按边的相等关系分类的情况. 教师最后板书给出. (要求学生之间可互相补充，从一开始就鼓励双边交流与多边交流) 2、发现并推导出三边关系定理 问题1：用长度为4cm、 10cm 、16cm的线绳(课前准备好的)能否搭建一个三角形?(让学生动手操作) 问题2：你能解释上述结果的原因吗? 问题3：任何三条线段都能组成一个三角形吗?满足什么条件时，三条线段可组成一个三角形? 定理：三角形两边的和大于第三边 (发现过程采用小步子原则，让学生在不知不觉中发现数学中的真理) 3、导出三边关系定理的推论及其它两种方法 由前面得到了判断所给三条线段能否组成三角形的一个依据.那么是否还有其它方法呢?请同学们在定理的基础上来找： 估计学生很容易得到推论，让学生用自己的语言叙述，教师稍加整理后给出规范叙述. 推论：三角形两边的差小于第三边 (给每一个学生表现个人数学语言表达才能的机会) 能否简化上面定理及推论?从而得到如下两种判定方法： (1)、已知线段，( ),若第三条线段c满足- c则线段, ,c可组成一个三角形. 4、三角形三边关系定理及推论的应用 例1判断题：(出示投影) (1)等边三角形是等腰三角形 (2)三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形 (3)已知三线段满足,那么为边可构成三角形 (4)等腰三角形的腰比底长 (本例主要考察学生对概念、定理及推论的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可) (本例要求学生说出解题思路，教师点到为止) 例3一个等腰三角形的周长为18 . (1)已知腰长是底边长的2倍，求各边长. (2)其中一边长4，求其他两边长. 这是一道有课堂练习性质的例题，允许学生有3分钟左右的独立思考，允许想出来的同学表达自己的想法，其它同学补充完善. (数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间) 例4草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点， 如图1现在要建一个维修站H，试问H建在何处， 才能使它到4口油井的距离HA+HB+HC+HD为最小， 说明理由. 本例有一定的难度，给出的方法是解决此类型问题常见的极为简捷的方法，略微构造就可以使用三角形三边关系定理得出答案. 5、小结 本节课我们学习了三角形三边关系的定理和推论，还知道了定理和推论的一系列灵活运用： (1)判断三条已知线段能否组成三角形 采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能. (2)确定三角形第三边的取值范围 两边之差 若时间宽裕，让学生经讨论后自由表述，其他同学补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构. 6、布置作业 a.书面作业P41#8、9 b.思考题：1、在四边形ABCD中，AC与BD相交于P，求证： (AB+BC+CD+AD) 2、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成?(提示：由上面方法2，a+b+c>2a又a+b+c