七年级数学课程计划。

根据您的要求，我们准备了这份实用的《七年级数学数学教案》。希望您继续关注我们，我们将为您提供更多相关内容。每个老师课前都会带自己的教案课件，所以每天老师都会根据质量和时间编写教案课件。精心准备的教学教案可以实现师生之间的良好互动。

7 年级数学教案[第1 部分]

一、变式教育的优点

(1)让学生更好地理解数学。如上所述，数学教学的目的是提高学生的逻辑思维和思维能力。变异是指在数学本质的基础上，通过其他方式和方法来呈现数学内容。例如，一道数学题在不同的试卷上可以有不同的表达方式，也可以用不同的方法来解答。虽然解决数学问题的方法有很多种，但考验学生能力的问题内容是相同的，即解决问题的思路本质上是相同的，所使用的数学公式保持不变。多样化的教学方法可以帮助学生更好地理解数学问题，即不要停留在某一类问题上，让学生在理解公式的基础上灵活地解决同一类问题。有句话一直萦绕在我的脑海里：学以致用。多样化的教学就是教会我们灵活的技能，以便我们更好地解决问题，在解决问题的同时提高自己的能力。

(2)提高答题效率，减轻学生压力。目前学生压力很大，课后作业占据了他们大部分的放松时间。学生们花在课后作业上的时间越来越多。是因为作业越来越多，还是因为学生解决不了问题，不能快速完成？这个问题的答案可以从优秀学生和后进学生身上体现出来。学习好的学生基本上都能完成学校老师布置的作业。回家后，他们可以利用闲暇时间复习学过的内容或者做自己买的练习题，甚至可以抽出时间阅读课外书。但成绩不好的学生可能回家写了好几个小时的作业，仍然没有完成老师布置的作业，更不用说做买来的练习或看书复习了。是什么原因？因为成绩差的学生对所学的知识了解不多，不能灵活运用。他们只会做课堂上老师教的问题。如果让他们解决与老师教的问题相同但条件不同的问题，可能仍然无法解决或可能需要很长时间。在这种情况下，最好的解决办法就是采用变体教学。当学生理解教学内容的基本概念后，学生将被给予不同题型的不断练习。只有不断地解决问题，学生才能记住所学的知识并能够灵活运用，并需要在以后的学习中不断实践和巩固。但采用变式教学时需要注意以下几点：一是根据学生学习新内容的正常能力，为他们安排适当的练习；其次，加强学生对专业概念的理解。只有当学生理解了数学概念时，才可能在基础知识的基础上应用概念。如果你不能理解这些概念，那么解决这类问题几乎是不可能的；第三，当学生学习新知识时，教育者可以将这些知识与学生以前学过的知识联系起来，让学生通过巩固旧知识和学习新知识，更容易理解和掌握现在需要学习的知识。多样化教学是保持数学问题原有本质、改变问题、以不同方式呈现的一系列问题变化。通过这样的教学，学生可以提高对知识的掌握，轻松运用所学知识举一反三，快速回答问题。问题，大大提高了学生解决问题的效率，减轻了学生的学习压力。

二、通过变式教学加强学生对数学的学习

多样化教学在不改变问题基本知识点的情况下，通过改变题型来学习，为学生提供开放的条件，让学生通过多方面的研究和多角度的思考来回答问题。它很大程度上提高了学生的逻辑思维能力，使学生的反应更加灵活，增强了解决问题的信心，让他们更加热爱学习。在变式教学中，教育者可以为学生提供更多的数学练习。只有学生在不同的数学练习中不断地学习和比较，并愿意主动思考和提出问题，才能避免与其他学生进行比较。但学生做题时不能死板。在做题之前，应该思考一下今天学到了哪些知识，并与以前做过的题进行比较。经过不断练习，他们会发现题目要考的知识点是一样的，但题型不同。通过对不同题型的练习和思考，可以提高学生的解题速度，让学生明白一个问题可以用不同的方式解决，提高逻辑能力。

三、变式教学的实施

(一)变体教学的应用时机。教育者进行变量教学时应选择适当的时机，即在学生初步理解了某项数学知识之后。仅仅教授了一个数学概念后，学生仍然没有完全理解这个概念。这时，教育者就需要让学生练习不同的问题，以深刻理解和巩固这些知识。需要注意的是，老师提出的问题应该由简单到复杂、由小到大。这样可以让学生一步步详细地理解概念，而不是一开始就给学生提出难题，要求学生花太多时间去解决。结果可能是学生无法解决问题，对概念的理解仍然和以前一样。那么这将是无用的努力。

(2)改变问题的条件。学生解决问题后，教师可以适当改变问题中的条件供学生练习。例如，要证明四边形是平行四边形，我们知道证明一个图形是平行四边形的方法有很多种，比如证明两组对边平行或者一组对边平行且相等。如果在一个证明题中，题前的条件是一组对边平行且相等，那么我们可以将其转化为两组对边平行。结论是四边形是平行四边形。但改变条件后，用另一个原理来证明平行四边形，不仅巩固了学习内容，而且让学生明白解决问题的方法有很多种。它可以促进学生运用多种方法解决其他问题。多样化教学通过不同的方法和角度反映教学中的基本问题。通过变量教学，不断提高学生的逻辑思维能力、适应能力和创新能力，有效开发学生的潜能，使学生更加热爱学习，减轻学习压力。可以说，变体教育是当前教学中的重要教学方法，并取得了一定的成效。

7 年级数学教案[第2 部分]

教学目标

1、整理学前两阶段所学的整数和分数（包括小数）知识，掌握正数和负数的概念；

2、能够区分两个不同含义的量，并能够用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展的一个重要原因是生活的实际需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点

正确区分两个具有不同含义的量。

知识关注数量的两个相反含义

教学过程

（师生活动）设计理念

设定情况

教师在课堂开始引入话题时，应通过具体例子简要解释我们在学校前两个阶段学到的数字，并要求学生思考：

这些“以前学过的数字”在生活中够用吗？以下示例仅供参考。

老师：今天我们是七年级的学生，我是你们的数学老师。让我先向您介绍一下我自己。我的名字是xx。我身高1.73米，体重58.5公斤。我今年40岁了。我们班是七班（13），有学生60人，其中男学生22人，占班级总数的37%.

问题1：刚才老师的介绍中出现了多少个数字？有什么区别？你能按照之前学过的数字分类方法对这些数字进行分类吗？

学生活动：思考、交流

师：我们以前学过的数字其实主要有两大类，即整数和分数（包括小数）。

问题二：生活中只有整数和分数就够了吗？

请学生看书（观察本节前面的图片用的是什么数字，让学生感受到引入负数的必要性）思考讨论，然后进行交流。

（还可以显示天气预报中的温度图、地图中显示地形高度的地形图、工资卡中存取款的记录页面等）

经过学生们的交流，老师得出结论：以前学过的数字已经不够了，有时需要一个前面带“—”的新数字。我们先回顾一下小学时学过的数字类型，总结一下我们学过整数和分数。然后，我们将举一些现实生活中具有相反含义的量的例子，并说明为了表达具有相反含义的量，我们需要引入负数。这强调了然而，对于学生来说，他们觉得数学比较枯燥。为了复习小学所学的数学，激发学生的学习兴趣，创设以下问题情境，尽可能贴近学生。现实。

这个问题可以激发学生的探索欲望。学生自主阅读和学习是培养学生自主学习的重要途径，应引起重视。

通过以上的情况和例子，让学生认识到数学在生活中无处不在。通过实例，学生可以获得大量的感性材料，为正确建立反义量奠定基础。

分析问题

探索新知识问题三：前面带有数字“1”的新数字该如何命名？为什么要引入负数？日常生活中我们通常用正数和负数来表示什么数量？

这些问题必须要求学生理解。

教师可以利用多媒体来呈现这些问题，让学生带着这些问题看书、自学，然后师生进行交流。

这个阶段主要让学生学习正数和负数的表达。

强调：在实际问题中用正数和负数来表示意义相反的量，而意义相反的量包括两个要素：一是意义相反，如向东和向西、收入和支出等；二是意义相反的量，如向东和向西、收入和支出等。其次，它们都是数量，并且属于同一种类。这些问题是本课的主要知识。教师要向学生解释清楚，注意语言的准确性和规范性，愿意花时间让学生充分表达自己的想法。

举一例来拓展思维。经过以上的讨论和交流，学生对为什么要引入负数以及如何用正负数表示两个相反的量有了初步的了解。教师可以要求学生举出现实生活中类似的例子。加深对正数和负数概念的理解，拓展思维。

问题4：要求学生举出使用正数和负数的例子。

问题5：如何理解“正整数”、“负整数”、“正分数”、“负分数”？请举个例子。

能够举出例子是学生对知识掌握程度的体现，可以进一步帮助学生理解引用负数的必要性。

7 年级数学教案[第3 部分]

学习目标：

1.理解并掌握单项式、单项式系数、单项式次数的概念；

2. 能够确定单项式的系数和次数。

3.能够运用含有字母的表达式表达简单实际问题中的数量关系。

教学重点：单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念

教学难点：确定一个单项式的系数和次数。

教学流程：

一、情境诱导：

为了创建书香校园，学校为每个班级分配了一批图书。现在我们知道一本书的价格是25元。我们七年级和六年级买20本书要多少钱？买本书要花多少钱？能表达一下吗？ （这种含有字母的表达方式是用来表达数量关系的，那么它还有什么特点呢？今天我们一起学习---单项式板书：题目）

二、自学指导：

（请翻开下面教材的第56页）仔细阅读教材（从第56页思考到第57页的练习，用你喜欢的颜色标记出你认为关键的定义、关键词或句子），并完成以下自学题学习大纲：

1. 填空：

(1)苹果每公斤8元，则购买b公斤苹果，价格为( )元；

(2)某产品前年产量为m件，上年产量为上年产量的n倍，则上年产量为( )件；

(3)长方体的长和宽为a，高为h，体积为( )；

2.您所填写的表达式有什么特点？

3.什么是单项式？它是如何组成的？请举个例子。 5是单项式吗？ x 在哪里？ -n 呢？

4. 单项式的系数和次数是多少？请举个例子。

5. 你能给0.9b一个实际意义吗？

6. 说出单项式a、a2h、-mn、-0.8p、单项式、r2 的次数和系数。

三、展示归纳：

有问题的学生将被选出来一一展示自学大纲中问题的答案。学生说完后，老师将其写在黑板上，然后发动其他学生评价、补充和提高。老师会根据每个问题的呈现，给予必要的解释和强调；所有的presentation结束后，老师对本节的知识进行了系统的梳理，并强调了重点。 （特别强调：单个字母或数字和都是单项式。单项式的系数包括前面的符号。单项式的次数必须是所有字母的指数之和）

四、变式练习：

1. 式中monomial , -4x, monomial , 0,a-b, monomial , 有( ) A. 3, B. 4, C. 5, D. 6

2.下列问题的答案是否正确？

-x2y3和x3没有系数； ( )

-a3的系数为-1； ( )

单项式r2h的系数是单项式； ( )

7 的次数为0。 ( )

3. 说出下列单项式的系数和次数：

(1)2xny，(2)-32x2y3。

4. (1) 若单项式52x2yn+1 的次数为5，则n=___；

(2) 如果mx2yn 是x 和y 的六次单项式且系数为-2，则m=___，n=_____。

五：课堂小结：

这节课你学到了什么？您认为困难是什么？

你对同学们有什么提醒？有没有不懂的知识点？

六、作业布置：

课本练习1、2、3

可选问题：

观察以下单项式-a, 2a2, -3a3, 4a4, -5a5,…

(1) 写出20xx 和20xx 单项式：

（2）尝试写出第m个和第m+1个单项式（m为正整数）。

7 年级数学教案[第4 部分]

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是：单项式乘法规则的推导。这是因为单项式乘法规则的推导是对学生现有数学知识的综合运用，渗透着“化未知为已知”的数学思想，蕴含着“由具体到一般”的认知规律。 ”，是培养学生思维的重要途径。能力的重要内容之一。

本节的难点在于：多种算法的综合应用。这是因为单项式的乘法最终会转化为有理数乘法、同底幂乘法、幂幂、乘积幂等运算，对于初学者来说很难正确辩驳和区分。各种操作和操作。使用的规则很容易混淆各种规则，导致计算结果出现错误。

三、教法建议

本课在教学过程的不同阶段可以采用不同的教学方法，以满足教学的需要。

(1)在新课学习阶段单项式乘法规则的推导过程中，可以采用引导发现法。通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化为可以用所学知识解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。学生。学生总是在观察和思考。

（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲授与实践相结合的方法。实例研究应围绕问题展开。教师引导学生通过观察和思考寻找解决问题的方法，并在解决问题的过程中拓展思维。同时，多次开展更有针对性的演练，分散难点。对不同层次的学生进行培训，解决困难。并注意及时纠正，使学生前一阶段犯的错误不影响后续的学习，为后续的学习扫清障碍。教师通过实例讲解，提供解题规范，注重培养学生良好的学习习惯。

（3）本课可以师生共同总结，旨在训练学生归纳法，形成相应的知识体系，进一步防止学生在计算中容易出现的错误。

教学设计示例

一、教学目的

1.使学生了解和掌握单项式的乘法规则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。

2、注重培养学生的归纳、概括和计算能力。

3、通过单项乘法法则在生活中的应用，培养学生的应用意识。

二、重点、难点

要点：掌握单项式和单项式乘法的规则。

难点：区分单项式除法和单项式乘法的幂运算规则。

三、教学过程

检视问题：

什么是单项式？单项式的系数是多少？单项式的次数是多少？

简介我们已经了解了功率的操作特性。在此基础上我们可以学习整数的乘法运算。我们先来学习最简单的整数乘法，即单项式之间的乘法运算（如题）。

新课程看下面的例子： 计算

(1)2x2y3xy2; (2) 4a2x2(—3a3bx)

学生提出并回答了以下问题：

(1)2x2y3xy2

每个单项式都是由几个因子组成的。这些因素是什么？

2x2y3xy2=(2x2y)(3xy2)

根据乘法结合律重新组合

2x2y3xy2=2x2y3xy2

根据乘法交换律改变因子的位置

2x2y3xy2=23x2xyy2

根据乘法结合律重新组合

2x2y3xy2=(23)(x2x)(yy2)

根据有理数乘法规则和同底幂乘法规则得出结论

2x2y3xy2=6x3y3

根据以上分析，写出(2)的计算步骤：

(2) 4a2x2(—3a3bx)

=4a2x2(-3)a3bx

=[4(—3)](a2a3)(x2x)b

=(—12)a5x3b

=—12a5bx3

通过以上两个问题，让学生总结自己的答案，得出单项式乘以单项式的运算步骤为：

系数相乘，形成乘积；

具有相同字母的因数乘以与乘积因数同底的幂的乘积；

仅包含在单项式中的字母与其指数一起也是乘积的一个因数；

单项式与单项式相乘，乘积仍然是单项式；

单项式乘法规则也适用于三个或更多单项式的乘法。

看课本，要求学生认真阅读单项式和单项式的乘法规则，边读边体验、记忆。

使用规则计算下列问题。

例1 计算下列问题：

(1)4n25n3；

(2) (—5a2b3)(—3a)；

(3) (—5an+1b)(—2a)；

(4) (4105)(5106)(3104)

解： (1) 4n25n3

=(45)(n2n3)

=20n5；

(2) (—5a2b3)(—3a)

=[(—5)(—3)](a2a)b3

=15a3b3;

(3) (—5an+1b)(—2a)

=[(—5)(—2)](an+1a)b

=10an+2b；

(4) (4105)(5106)(3104)

=(453)(105106104)

=601015

=61016

例2 计算下列问题（让学生回答）：

(3) (—5amb)(—2b2)；

(4) (—3ab) (—a2c)6ab2

=3x

3y3；

(3) (—5amb)(—2b2)；

=[(—5)(—2)]am(bb2)

=10amb3

(4) (—3ab)(—a2c)6ab2

=[(—3)(—1)6](aa2a)(bb2)c

=18a4b3c。

小结单项式和单项式的乘法是整数乘法的重要组成部分。其运算规则主要根据乘法的交换律、结合律以及幂的运算性质推导出来。

7 年级数学教案[第5 部分]

教学目标

执行单项式和多项式相乘的运算。

了解单项式和多项式的乘法运算，体会乘法对加法分配律的影响以及变换的数学思想。

在探索单项式和多项式乘法的过程中，你将体验到利用乘法的分配律将未知转化为已知的数学思想。

让学生有成就感，培养他们学习数学的兴趣。

重点难点

重点

单项式和多项式相乘的算术规则及其应用

困难

灵活运用单项式、多项式的乘法运算解决数学问题。

教学过程

一、复习导入

1、计算单项式与单项式的乘积时，必须将同底的系数和幂分别相乘。这样做的依据是什么？它体现了什么样的数学思想？

2. 你能用字母表达乘法的分配律吗？

3. 同样，对于单项式乘以多项式，例如

你能把它转换成单项式乘以你已经学过的单项式吗？

二、新课讲解

探索新知识

1、如何计算？

学生根据已有的知识和经验，想到利用乘法分配律来改造问题：

老师指出，单项式可以看作是一个数，多项式可以看作是三个数的和。

2. 下面的运算如何转化为单项式乘以单项式？请试一试：

(1); (2)

使用变化进一步加强学生对算术的理解。学生互相交流后，老师在黑板上写下，强调在变换过程中，一项（包括该项之前的符号）应被视为数字，以避免符号错误。

3. 根据以上运算，你能用文字描述一下单项式与多项式相乘的方法吗？

引导学生用自己的话描述上述计算过程，然后师生共同总结：

要将单项式乘以多项式，首先使用单项式形成多项式中的每一项，然后将所得乘积相加。

通过乘法的分配律，将一个单项式乘以多项式转化为一个已解决的单项式乘以单项式的问题，体现了变换的数学思想。

三、典例剖析

例1. 计算：

(1); (2)

学生回答每一个问题，老师围绕学生解题中的常见错误进行引导、发现和点评，并注意强调：

将单项式乘以多项式时，应特别注意转换过程。当您是初学者时，请不要省略此步骤。等熟练了之后就可以逐渐省略了。

示例2 求的值，其中

请问同学，可以直接带入公式运算吗？如果您觉得计算太繁琐，您还有其他建议吗？

引导学生观察思考后，让学生尝试回答，然后教师在黑板上演示并共同总结方法：

计算代数表达式值的一般过程是先化简，然后求值。

四、课堂练习

基本练习：

1. 计算：

(1); (2);

(3); (4)

2. 先化简，再评估：

，在

学生练习、教师检查，注重发现学生的错误，组织学生分析错误，有效巩固基本的计算技能。

改进实践

3. 给定，求代数表达式的值。

4. 给定，求的值。

让学生自己分析、互相讨论，丰富解决数学问题的经验。

五、小结

师生们共同回顾了单项式与多项式相乘的运算规则，体验了数学思想转化的作用，交流了解决运算问题的经验。教师在课堂上对学生掌握不强的知识进行分析、强调和补充，学生也可以谈论自己的个人学习经历。

六、布置作业

P41 问题7

7 年级数学教案[第6 部分]

1、教学资源分析

采用多媒体课件和教程进行教学。

2、教学内容分析

初中阶段，不等式位于线性方程（群）之后，是进一步探索现实世界中数量关系的重要内容。不等式的研究从一个变量的最简单的线性不等式开始。线性不等式及相关概念是本章的基础知识。求解任何代数不等式（群）最终都会归结为求解一个变量的线性不等式，因此求解一个变量的线性不等式是一项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形状的角度描述了不等式解集，为求解不等式群做准备。本节的内容是进一步研究其他不等式（群）的基础。

求解一变量的线性不等式本质上与求解一变量的线性方程相同，即根据不等式的性质，将不等式逐步转化为xa或x

要点

一个变量的线性不等式的解。

困难

不等式性质3在求解不等式中的应用是困难的

3、教学目标分析

目标

1.让学生理解单变量线性不等式的概念；

2.使学生掌握一变量线性不等式的解法，并能在数轴上表达自己的解集。

3.体验探索单变量线性不等式解的过程，培养学生独立思考的习惯和合作沟通的意识。

目标分析

达到目标一的标志是学生能说出一变量线性不等式的特点，能解一变量线性不等式，并能在数轴上表达解集。

达到目标2的标志是，学生能够类比求解一变量线性方程组的过程，获得求解一变量线性不等式的思想，即根据不等式的性质，逐步简化线性方程组。一个变量与xa 或x 不等式

达到目标3的标志是学生能够在独立思考后积极参与学习，在轻松无负担的氛围中完成新知识的学习。

4、学习者特征分析

本课的学习是在学生理解不等式解和不等式集的含义，了解不等式解集的数轴表示方法，并能利用不等式的性质进行不等式的简单变换的基础上进行的。现在学生已具备一定的自主学习能力。在这一部分的学习中，我通过一系列问题贯穿整个教学过程，引导学生比较一变量线性不等式和一变量线性方程组的相关内容，特别是一变量线性不等式和一变量线性方程组。多变的。方程解的比较有利于新知识的掌握，同时培养学生触类旁通的学习方法。

5、教学过程设计

一、问题引入、探索新知识1

问题1：举一个单变量线性方程的例子？

【设计意图】回顾一变量线性方程的概念，方便对一变量线性不等式概念的比较和探索。这不仅有助于复习和巩固旧知识，而且培养了学生的类比和探究能力。

问题2：

将学生给出的线性方程中的等号改写为不等号。要求学生观察他们有哪些共同特征？

通过以上问题，我们可以总结出一变量线性不等式的概念：只包含一个未知数且未知数的次数为1的不等式称为一变量线性不等式。

【设计意图】问题2采用自主发现的教学方法，引导学生从众多不等式中总结出一个变量的线性不等式的共同特征，获得其概念，培养学生的观察、归纳和语言表达能力。

问题3：学生举例说明一个变量的线性不等式并进行判断。

教师：判断下列表达式是否是一个变量的线性不等式？

【设计意图】本题让学生运用概念识别某一变量的线性不等式，检验学生是否达到教学目标1。

、探索新知识2

通过前面的学习，我们知道，求解不等式的目的就是将不等式转化为xa或x

【设计意图】让学生明白

不管一元一次不等式有多复杂，最终都可以转化为x>a或x 师：那怎么来解一元一次不等式呢？有具体的解法吗？请看下题 （1）解方程解不等式 2（1+x）=3 (1) 2（1+x） 学生回答不等式含有分母 师：怎样变形使不等式不含分母？ 师生共同去分母解（2）题 师：通过（1）、（2）题的学习你有什么发现？ 生：解一元一次不等式的解题步骤和解一元一次方程的解题步骤相同，都是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 师：在解（1）和（2）题的过程中注意些什么？ 生：系数化为1时，注意未知数系数的符号，未知数的系数是正数，则不等号的方向不变，若未知数的系数是负数，则不等号的方向改变。 【设计意图】根据学生已经会解一元一次方程的实际情况，学生主动地参“探究——讨论——交流——总结”等数学活动，把一元一次方程和一元一次不等式进行了对比，实现了知识的自然迁移，使学生在自主探索和合作交流的过程中不知不觉地学到了新知识，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步骤，教学重点得以基本达成，教学难点也取得相应突破。 练习小明解不等式的过程如下，请找出错误之处，并说明错误的原因。 解：2x-2+2 2x-3x -x 本节课你学会了些什么？ 解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？ 【设计意图】通过问题引导学生再次回顾本节课。 布置作业 教科书习题9.2第1，2，3，题 目标检测 解一元一次不等式?，并把它的解集在数轴上表示出来． 6、教学评价的设计 本节课主要以问题串的形式贯穿整个教学过程，学生任务明确。教师在每一个教学环节中灰渗透了类别的学习思想，这使学生在学习新知的过程中利用正迁移，在轻松的氛围中完成了对新知的学习。课上回答的问题及解题在正确率以小组的得分的形式计入到小组教学成绩日常评比中。 数学七年级上教案【篇7】 一、学生起点分析： 通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的基本方法.在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程. 二、教学任务分析： 本课以“等积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生动手操作的方法分析问题，体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系“锻压前的体积=锻压后的体积”展开教学活动，让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性. 三、教学目标： 知识与技能： 1、借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题. 2、通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意. 过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力. 情感态度与价值观：通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望. 四、教学过程设计： 环节一 创设情景,引入新课 内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，观察分析个中现象. 考虑几个问题: 1、 手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？ 2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？ 3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？ 目的：让学生在玩中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量.同时分析出不变量与变量间的等量关系. 学生能够认识到手里的橡皮泥在手压前和手压后形状发生了变化,变胖了，变矮了.即高度和底面半径发生了改变.手压前后体积不变，重量不变. 环节二：运用情景,解决问题 内容例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？ 目的:将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题. 实际效果:学生解答过程布列方程很顺利,有的学生还使用了下面的表格来帮助分析. 锻压前 锻压后 底面半径 5cm 10cm 高 36cm xcm 体积 π×25×36 π×100?x 由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”,从而得出方程. 解:设锻压后的圆柱的高为xcm,由题意得 π×25×36=π×100?x. 解之得 x=9. 此时有学生将π的值取3.14,代入方程,教师应在此时给予指导,不要早说,现在恰到好处! (1) 此类题目中的π值由等式的基本性质就已约去,无须带具体值; (2) 若是题目中的π值约不掉,也要看题目中对近似数有什么要求,再确定π值取到什么精确程度. 过程感悟：本节内容通过一幅几何图形展示题目中的一些数量关系，而实际操作的过程有同学将圆柱体变成了长方体,需要教师把握教育机会,引导学生作出相关的解释. 分析： 锻压前 锻压后 底面半径 5cm 长acm, 宽bcm 高 36cm xcm 体积 π×25×36 abx 环节三：操作实践,发现规律 内容:学生用预先准备好的40厘米长的铁丝,以小组作出不同形状的长方形,通过测量边长,近似求出长方形的面积,比较小组内六个同学的计算结果,你发现了什么? 目的:我们知道, 感知到的东西往往没有自己亲手经历操作后的感受来得实在.所以设置此环节,让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现.这样能培养学生观察、分析，归纳、总结等数学学习中不备数学思想与数学方法，也同时让学生感悟最复杂的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我们的生活中. 实际效果: 长(cm) 宽(cm) 面积(cm2) 长方形1 15 5 75 长方形2 13.6 6.4 86.4 长方形3 12.8 7.3 93.44 长方形4 11.6 8.4 97.44 长方形5 11 9 99 长方形6 10 10 100 由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律. 学生:由操作的过程,同学们作出的长方形形状有“胖”有“瘦”, 反映到表中数据为, 当长方形的周长一定,它的长逐渐变短,宽随之逐渐变长,面积在逐渐变大.当长与宽一样长时面积最大. 过程感悟：不要把学生逼太紧,不要怕完不成进度,这个过程进行完后,学生对课本设置相关内容就剩下规范解题过程了.学生的理解远比直接先讲教材的例题效果要好的多. 环节四：练一练,体验数学模型 内容：课本例题 目的：体验“数学化”过程，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性. 例2、 一根长为10米的铁丝围成一个长方形.若该长方形的长比宽多1.4米. (1)此时长方形的长和宽各为多少米？ (2)若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？ （3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？ 实际效果：学生掌握很好.课本已有完整的解题过程,留做课后作业. 环节五：课堂小结 1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”,“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键.其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想. 2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验． 3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化,再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题. 环节六：布置作业 数学七年级上教案【篇8】 一、打破传统模式，构建思维型课堂 初中阶段是学生情感意识建立的关键时期，而学生对于教师的良好感情则是课堂互动的基础。教师在教课过程中应该避免“填鸭式”的教学方式，因为这种教学方式很容易使学生增加对教师的依赖感，降低了他们的自主学习意识。在课堂上，教师应当加强与学生互动，适当地增加问题的提问。另外，教师在教学时应当结合实际，问题的设置要尽量贴近中学生的兴趣爱好，打破原来枯燥的说教方式。只有学生和教师之间建立起了良好的情感交流平台，学生才能对课堂感兴趣，才能在自主的学习过程中使自己的思维能力得到有效的锻炼。 二、在解题过程中锻炼思维能力 (一)加强审题能力 审题是解题的第一个步骤，而细看当今中学生的答题试卷便可发现，因为审题出错的题目比比皆是，所以提高审题能力是解题的关键步骤。教师在日常的教学中应当注重培养学生认真审题的意识，如可以让学生在读题时用笔标出关键条件，也可以让学生小声朗读题目。这都有助于学生对于题目的理解。 (二)设置思维型问题，给学生留下想象空间 无论是课堂例题的设置还是课后练习题的设置，都需要教师动脑筋，教师要用贴近学生生活的题目去吸引学生，并使之从中得到练习，加强对知识的巩固。思维发散的题目对于学生各项思维能力的培养都是很有益的。且这类题目一般形式新颖，学生对于它们的印象比较深刻，从而有利于学生对此类知识的吸收。例如，现有含盐15%的盐水200克，含盐40%的盐水150克，另有足够的盐和水，要配置成含盐20%的盐水300克。 1.如果要求是使用现有的盐水，但尽可能地少使用盐和水，应该怎样设计配置方案? 2.你还有其他的配置方案吗?这一类的题目就是一种思维发散的题目，第一问更多地给予了学生独立思考的空间，能使他们利用自己的逻辑思维能力展开想象，并综合运用所学知识最终求得合理的配置方案。而第二问则在第一题的基础上进行了拓展，学生可以相互展开讨论，培养自己的求异意识。这样，在整个解题的过程中，学生的思维能力都得到了有效的锻炼。 (三)培养对错题的反思意识 对于错题的整理与反思是纠正错误、加深印象和提高成绩最有效的办法。而中学生的自主学习能力较弱，对于这方面的内容做得还不够好。因此，教师应当注重学生对错题反思能力的培养，对于学生的学习习惯做硬性的要求，使学生在不断地总结与反思的.过程中去发散思维，得到新的启示。 学生可能经常会遇到这样的情况：如在做一道题时，反复思考都得不到答案，但是一经别人的提点或者一看答案解析，就立马想到了做法，实际上这还是因为学生对所学的知识掌握不牢固。因此，学生要培养错题反思、整理的意识，在了解标准答案的同时还要对自己不熟悉的知识进行着重的记忆，在造成解题障碍的环节上多下功夫。另外，学生在整理错题的过程中往往能收获新的解题方式，或者能对题目有更深的理解，这些都是思维锻炼的方式。 三、结语 在数学的教学过程中，教师一方面应当将知识准确地传达给学生;另一方面，也应当注重学生对于学习方法方式的培养和思维能力的锻炼。数学的学习是一个有趣灵活的过程。在数学课堂中，学生的思维得到锻炼的可能性将更大。因此，教师一定要抓住初中生这一时期的特点，构建思维型和情感型课堂，使学生在学习的同时得到能力的提升，最终达到新课程改革的目标。 数学七年级上教案【篇9】 6.3.1实数 第一课时 【教学目标】 知识与技能： ①了解无理数和实数的概念以及实数的分类; ②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。 过程与方法： 在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。 情感态度与价值观： ①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用; ②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。 教学重点： ①了解无理数和实数的概念; ②对实数进行分类。 教学难点：对无理数的认识。 【教学过程】 一、复习引入无理数： 利用计算器把下列有理数3,,34795,,写成小数的形式，它们有什么特征? 58119 发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119 归纳：任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式， 反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。 通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数， 把无限不循环小数叫做无理数。比如,5,等都是无理数。3.14159265也是无理数。 二、实数及其分类： 1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。 2、实数的分类： 按照定义分类如下： 整数小数)有理数(有限小数或无限循环实数分数数)无理数(无限不循环小 按照正负分类如下： 正有理数正实数负无理数实数零 负有理数负实数负无理数 3、实数与数轴上点的关系： 我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗? 活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。 活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是2以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就是 可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。 归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示; 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 ②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。 三、应用： 例1、下列实数中，无理数有哪些? 2。事实上通过这种做法，我们 2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717 解：无理数有：2，5，π 2注：①带根号的数不一定是无理数，比如(4)，它其实是有理数4; ②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。 比如10.12112111211112。 例2、把无理数5在数轴上表示出来。分析：类比2的表示方法，我们需要构造出长度为的线段，从而以它为半径画弧，与数轴正半轴的交点就表示5。 解：如图所示，OA2,AB1, 由勾股定理可知：OB5,以原点O与数轴的正半轴交于点C,则点C就表示5。 四、随堂练习： 1、判断下列说法是否正确： ⑴无限小数都是无理数; ⑵无理数都是无限小数; ⑶带根号的数都是无理数; ⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数; ⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。 2、把下列各数分别填在相应的集合里： 有理数集合无理数集合 22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73 3、比较下列各组实数的大小：(1)4，(2)π，3.1416 (3)32, 五、课堂小结 1、无理数、实数的意义及实数的分类. 2、实数与数轴的对应关系. 六、布置作业 P57习题6.3第1、2、3题; 数学七年级上教案【篇10】 知识目标： 掌握平方根、算术平方根、立方根的概念与表示，认识开平（立）方与平（立）方的联系，会用计算器求平方根与立方根，了解无理数和实数的概念，实数与数轴的对应关系。 过程目标： 经历从有理数到实数的扩展，体验实数与数轴上的点一一对应，探究用实数运算解决一些简单的实际问题。 情感目标： 运用实际例子帮助学生了解这些抽象概念的实际意义，学会用数形结合的数学思想解决问题。 教学重点： 平方根、算术平方根、立方根的概念与表示，会用计算器求平方根与立方根。 教学难点： 实数与数轴的对应关系，探究用实数运算解决一些简单的实际问题。 教学过程： 一、知识回顾：（通过填空，梳理知识系统） 1、如果一个数的____等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫做二次方根） 一个正数a有___个平方根，正平方根用___表示，负平方根用___表示，零的平方根是___，____没有平方根。求一个数的平方根运算叫做____。 2、正数的___平方根和___平方根，统称算术平方根。一个数a（a≥０）的算术平方根记做____。 3、一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的___根（也叫做a的三次方根），记做____。一个正数有一个___的立方根，一个负数有一个___的立方根，零的立方根是___。 4、_________________叫做无理数，有理数和无理数统称_______。 5、在数轴上表示的两个实数，____的数总比____的数大． 二、练一练：（学生抢答，培养学生的数学思维） １、下列各数有没有平方根？并说明理由。 ２、已知某数的一个平方根为，求这个数和它的另一个平方根。 ４、求图中阴影正方形的面积和边长。 ５、一个立方体的体积是１２５，它的棱长是多少？ 三、应用：（学生先小组讨论，再个别发言） 1、把一个长．宽．高分别为５０cm，８cm，２０cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少？ 四．想一想：（学生口答，巩固概念） （让学生动手画，培养学生的发散思维，和对知识的迁移能力） （培养学生的探究能力，用数学思维方式来解决实际问题） 数学七年级上教案【篇11】 一．教学目标： 1．认知目标： 1）了解二元一次方程组的概念。 2）理解二元一次方程组的解的概念。 3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2．能力目标： 1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。 3．情感目标： 1）培养学生细致，认真的学习习惯。 2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。 二．教学重难点 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。 难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。 三．教学过程 (一)创设情景，引入课题 1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？ （1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）这是什么方程？根据什么？ 2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？ 3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？ 像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。 4.点明课题:二元一次方程组。 （设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学） （二）探究新知，练习巩固 1．二元一次方程组的概念 （1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。 [让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.] （2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。 ①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0 (设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。） 2．二元一次方程组的解的概念 （1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。 （2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置： 方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。 （3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。 （4）练习：已知是方程组的解，求a,b的值。 （三）合作探索，尝试求解 现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？ 1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解. 学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。 一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试. （设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验） 2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。 (1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。 由学生独立完成，并分析讲解。 3.例 已知方程3X+2Y=10 ⑴当X=2时，求所对应的Y 的值； ⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值； ⑶用含X的代数式表示Y; ⑷用含Y 的代数式表示X; ⑸当X=-2,0 时，所对应的Y值是多少； （设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。） (四)课堂小结，布置作业 1.这节课学哪些知识和方法? 2.你还有什么问题或想法需要和大家交流? 3.教材P82 教学设计说明： 1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。 2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。 3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。