立式课件。

我们根据您的需求，专门写了一篇《垂直课件》的文章。教案课件是我们老师工作的一部分，现在又到了编写课件的时候了。教案设计需要注重教学资源的整合和利用。请务必将本文添加为书签，以便将来查看！

垂直课件第1 部分

我今天课的内容是人民教育出版社出版的小学四年级数学教材《垂直与平行》。下面我重点从教材分析、教与学方法分析、教学过程分析三个方面来讲解本课。

一、说教材

新数学课程标准将“空间与图形”列为重要学习领域，强调培养学生的空间概念和空间想象能力。 “垂直与平行”属于“空间与图形”领域。它的教学基于学生对线段、射线、直线和角度等概念的理解。教材让学生通过具体的生活情境充分理解概念。感知同一平面内两条直线之间的平行和垂直位置关系。正确理解平行、垂直等概念，是学生今后学习平行四边形、梯形、长方体、立方体等几何知识的基础。同时也为培养学生的空间观念提供了良好的载体。

1.引导学生观察、讨论、感知生活中的垂直和平行现象。

2.帮助学生初步了解垂直和平行是同一平面内两条直线之间的两种位置关系，初步认识垂直线和平行线。

3、培养学生的空间概念和空间想象能力，引导学生产生合作探究的学习意识。

要点：正确理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念，培养学生的空间想象能力。

难点：正确认识相交现象（尤其是理解看似不相交的现象，实则相交的现象。）

二、说教法和学法

课堂教学首先是一个情感成长的过程，进而是一个知识增长的过程。学生的学习过程是一个主动建构和动态生成的过程。教师要激活学生原有的经验，激发学生的学习热情，让学生去体验，真正通过体验和应用获得新知识。基于以上理念：在本课教学方法的选择上，我重点体现以下几点：

引导学生通过“观察、想象、分类、比较、操作”等方法进行探索性学习活动。

组织学生自觉开展小组合作、交流学习活动。

适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优势。

新课程标准强调“动手实践、自主探索、合作交流”是学生学习数学的重要途径。为此，在本课的学习方法指导中，我会让学生练习感知、想象、实践操作、独立探索、合作。在交流过程中，他们经历了知识的产生和形成，使他们在交流中充分体验到同一平面上两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“相互平行”、“相交”等概念。 “相互垂直”。使学生的学习活动成为生动活泼、个性化的过程。

三、说教学准备：

教具：多媒体课件、三角形等。

学习工具：练习纸、尺子、三角板、量角器等。

四、说教学过程。

为了实现教学目标，完成教学任务，我将分以下四个部分完成本次课的教学。 创造情感、感知想象； 独立探索、建构新知识； 巩固拓展，加深理解； 课堂总结及学习评价。

先说第一个环节：创设情境、感知想象。

我将这样开始讲课：同学们，你们在日常学习中见过铅笔掉在地上吗？然后课件演示：两支铅笔从铅笔盒掉到地上的情况，并将图片固定在两支铅笔的位置关系上，然后要求学生观察两支铅笔的位置，并告诉学生今天的数学课上，老师把两支铅笔的位置关系画成这样的两条直线：“ ”。然后让学生发挥想象力。如果两支铅笔掉在地上，还会发生什么？

[在这节课中，我从“两支铅笔掉在地上”开始。我不仅向学生们解释了数学来源于生活的概念，更重要的是，“通过掉在地上的两支铅笔，它还会是什么样子？”该题调动了学生的经验储备，让学生初步感知两条直线的位置关系。另外两支铅笔掉在地上，一支可能掉在桌子上，另一支掉在地上。这也为学生了解“同一平面”创造了有利条件。 ]

第二个环节：新知识的自主探索与建构（这是教学的重点，我会分两个层次来展开）

第一层次：观察分类，了解平行和垂直的特点。

第一步：展示两条直线位置关系的各种情况

我将这样引导你：如果两支铅笔掉到地上会发生什么？让学生先在纸上画画，然后与小组分享他们的想法，看看其他学生是如何画的。谁的想法不同？学生独立思考、小组交流后，展示本小组的代表作品，其他小组相互补充。 （学生可能会出现以下情况）：

【这一步首先让学生独立思考，然后分组交流，然后选择有代表性的情况展示在黑板上。其他小组互相补充，让学生体验到从个人到小组再到全班的层层递进。还为学生自主分类提供了丰富的信息资源。 ]

第二步：自主分类

我这样引导大家：学生们的想象力非常丰富。两支铅笔掉在地上画出一条直线的情况有很多。你能对这些情况进行分类吗？于是进入学生自主分类。 （同学们可能有以下分类方法：）

第一类：分为两类：一类是相交的，一类是不相交的，即/。

第二种：分为三类：一类相交，一类即将相交，一类不相交，即//。

第三种：分为相交、即将相交、不相交、直角相交四类，即///。

然后引导学生对上面的各个划分进行观察和比较，并谈谈自己的想法。

对于第二种分类方法，我们主要引导学生自己发现问题。通过想象直线可以无限延长，并画出更长的直线，学生可以了解到看似即将相交的范畴实际上也属于相交。只是我们在画直线的时候，并不能画出所有的直线。

通过对二分法的分析，对于一分法和二分法，学生通过观察和想象很快就会明白即将相交的范畴也属于两条直线的交点。

这一步的重点是引导学生弄清楚像和这样看似不相交的情况，实际上是两条相交的直线。 （我就这样突出重点，突破难点）

首先让学生闭上眼睛，想象通过延伸、延伸、再延伸，两组直线、是否会相交；然后点名一两个学生在黑板上画，即这两组直线延长会得到什么结果；然后通过多媒体课件演示，即通过延长两组直线、，得到两组直线相交结果的动态过程。这样，学生就可以达成共识，认为和这两个类别看似不相交，但实际上是两条相交的直线。这样就可以达成分类上的共识，即相交类别和不相交类别。 （板书：相交、不相交）

【这一步让学生在自主探索和交流的过程中达成分类共识，即一类有交叉，一类不交叉。培养学生的空间想象能力，让学生在自主探索、交流、分析、验证的过程中，自然地发现同一平面内两条直线的两种位置关系。 ]

第二层次：归纳理解，明确平行和垂直的含义。

第一步：揭示并行性的概念：

我准备这样开始：先让学生观察两条像“ ”一样的直线，并让他们说说它们的特点？ （学生通过观察很快就会发现这两条直线并不相交。）然后课件演示了两条直线无论怎样延伸都不会相交的动态过程。然后课件揭示了平行的概念：（不在同一平面内相交两条直线互相平行，直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线），然后让学生一起读。

第二步：揭示垂直度的概念

首先，让学生观察两条直线相交的各种情况，并讨论他们发现了什么。通过观察和比较，学生很快就会发现，两组直线和很特别，即它们相交形成一个角度。然后让学生使用三角形或量角器来验证两组直线是否真正相交。然后，课件展示了垂直的概念（当两条直线在同一平面内成直角相交时，称这两条直线相互垂直）。同时向学生介绍垂直线和垂直线。垂直脚。 【板书：竖线、竖脚】

第三步：理解同一平面的含义，完善概念。

我打算这样开始。同学们，通过刚才的活动，我们了解了平行和垂直。那么，你能用你自己的话来说出什么是平行和垂直吗？这名学生说道。

自学教材P65，说说自己要补充的或者不懂的地方（重点让学生明白“同理”

“一架飞机”的意思）。

课件显示如下长方体：求相互平行和相互垂直的长方体。

现象。 （重点让学生理解直线a是平面1上的直线，直线b是

虽然平面2上的直线不相交，但不能说它们相互平行）

【这一步：让学生在充分观察、想象、验证、自学提问的学习过程中，深刻体验平行和垂直的特点，深刻理解同一平面的含义。同时培养学生科学严谨的学习态度和自学能力。还培养学生的空间观察能力。 ]

第三个环节：巩固拓展，加深理解。

确定下列各组直线之间的位置关系：

课件展示了汉字的平行“平”和垂直“悬”。通过仔细观察，学生可以发现汉字的平行和垂直现象。

【这两个练习是基本题。主要让学生加深对相互交叉、平行、垂直特征的理解，体会我国造字艺术之美，从而渗透人文精神。 ]

寻找几何图形中的垂直和平行现象。

【本次练习让学生加深了对垂直和平行的理解和掌握。特别是学生发现长方形的对边平行，相邻的两条边互相垂直，进一步发现和完善了长方形的特性]

生活中的平行和垂直现象

首先让学生举出生活中平行和垂直现象的例子，然后老师的课件演示了生活中垂直和平行的现象。如：铁轨、双杠、单杠、门梁、脚手架、旗板等，让学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学习数学的乐趣。

第四个环节：全课总结，学会评价

我就这样结束这堂课。学习这门课你有什么收获？你觉得你的表现如何？你的同伴在哪里？ 【以对话的形式进行总结，不仅总结了所学的知识和技能，更重要的是给学生一个评价的机会，让他们通过自评和互评初步学会评价，从而实现课堂评价主体的多元化。改变。 ]

五、说板书设计：

垂直和平行

平行相交+相交直角相互平行=不相交相互平行

垂直课件第2 部分

题直线垂直于平面

指导老师：吴良云

【教学目标】

知识和技能

1.掌握直线和平面垂直度的定义及判定定理。 2.使学生掌握确定直线和平面垂直度的方法。流程与方法

培养学生的几何直觉能力，使他们学会根据直观感知和操作确认来归纳总结结论、情感、态度和价值观。

在体验数学之美的同时激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于思考、动手实践的良好品质。培养学生学习获取新知识从“感性知识”到“理性知识”。教学重点

直线与平面垂直度的定义及判定定理。教学难点

直线与平面垂直度的定义及判定定理

教学方法：启发式与实验探究相结合。

教学方式：PPT、实物。 【教学流程】

一、实例引入，理解概念

1.通过回顾直线与平面在空间中的位置关系，举例让学生感知生活中直线与平面的位置关系。最特殊也最常见的就是线与面的垂直关系，由此引出了正题。 2.让学生从与生活相关的直线和平面垂直现象的例子中抽象概括直线和平面垂直的定义，并给学生一个非常熟悉的旗杆，引导学生观察旗杆与地面的位置关系，并验证直线和平面垂直度的定义。导致直线和垂直平面的定义。即：如果直线l与平面中的任意一条直线垂直，我们说直线l与平面互相垂直。写为：l。直线l称为平面的垂线，平面称为直线l的垂线。当直线垂直于平面时，它们唯一的公共点P称为垂脚。

二剖析概念，运用定义：

例1. 证明：如果两条平行直线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于该平面。

学生用笔练习、投影、学生分析：要证明b，需要证明直线b垂直于平面中的任意直线；它是通过直线a变换的。

通过例1，让学生知道直线和平面垂直的定义可以用来证明直线垂直于平面，也可以用来证明直线垂直于平面。直线。

三：通过实验，探索直线垂直于平面的判定定理

准备一张三角形纸，将三个顶点标记为A、B、C。如图所示，将纸经过ABC的顶点A对折，得到折痕AD。打开折叠的纸并将其直立放在桌子上。 （使BD和DC面与桌面接触）

问题一：折痕AD一定要垂直于桌面吗？

问题2：如何折叠才能使折痕AD垂直于桌面平面？问题3：为什么折叠处垂直于桌面？

问题4：如果改变纸张打开的角度，折痕还能保持垂直于桌面吗？

问题5：我们可以固定平面ABD，并绕AD旋转另一个平面。由此，你可以得出什么结论？

让学生在操作过程中通过不断的提问，最终确认并理解判定定理的条件。最后引导学生从文字语言、符号语言、图形语言三个方面总结直线与平面垂直度的判定定理。

AABD图1CB图2DC

字面意思：一条直线垂直于平面内两条相交的直线，则该直线垂直于该平面。

符号语言：la、lb、a、b、abAl。

图形语言：

四运用定理，加深理解：

例2：在立方体ABCDA'B'C'D'中，证明边BB'垂直于底ABCD。

五、课堂练习

1. 已知平面 和 外的一条直线l，在下列命题中： (1) 若l 垂直于 内的两条直线，则l (2) 若l 垂直于所有直线 内的直线，则l (3) 如果l 垂直于 内的两条直线相交，则l(4) 如果l 垂直于 内的无数条直线，则l(5) 如果l 垂直到 内的任意直线，则l 正确的数字是

l a b D'A'B'C'DAB

C

六、归纳小结，提高认识

1、学习总结：从知识和方法两个方面。

知识方面：线、面垂直度的定义、线、面垂直度的确定定理、线、面垂直度的性质定理。

从方法上来说：转变观念

七布置作业：

（1）阅读教材相关内容进行复习； （二）遨游学海

垂直课件第3 部分

今天我要跟大家聊的话题是垂直与平行

我从教材、教学方法与教学方法、教学过程三点来解读本节课的内容。

一、说教材

《纵横》是人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教材四年级卷第四单元第一课的教学内容。它是在学生了解直线、线段、射线的性质，学习角度和角度的测量的基础上进行学习的。在“空间与图形”领域，垂直度和平行度是学生今后理解平行四边形、梯形、长方体、正方体等几何形状的基础，也为培养学生的空间概念提供了良好的载体。

(一)教学目标

基于上述对教材结构和内容的分析，结合学生现有的认知结构和心理特点，制定以下教学目标：

1.让学生初步了解垂直和平行是同一平面内两条直线之间的两种特殊位置关系。

垂直线和平行线的初步认识

2.让学生体验从现实空间中抽象平行线的过程，培养空间概念。

3、让学生在数学活动中感受到生活中数学知识的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养他们的应用数学意识。

根据教学目标，重点确定为：感知平面上两条直线的平行和垂直关系，理解两条直线之间的平行和垂直关系。

教学重点是正确理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念，特别注重对看似不相容实则可以相交的现象的理解。教学的难点在于正确理解“在同一平面”、“不相交”等概念的本质属性。

为了突出重点和难点，使学生能够达到本节设定的教学目标，我将讲一下教学方法和学习方法。

二、说教法学法

1. 教学方法

针对本班的特点，采用“练习——观察——总结——应用”为主线的教学方法。课前展示桥梁设计图，让学生观察、讨论、归纳、总结垂直度和平行度的定义。最后，利用课堂联系巩固所学知识，通过生活中的垂直性和平行性来加深对定义的理解。理解。

2. 学习法律

我们常说：“现代文盲不是不会读书的人，而是没有掌握学习方法的人”。因此，教学中应特别注重学习方法的指导。本课程基于数学课程标准中“变注重知识获取结果为注重知识获取过程”的教育理念，通过让学生观察、思考、分析、总结、应用等方式。学生体验学习的乐趣。

最后详细说一下这堂课的教学过程：

三、说教学过程

为了实现教学目标，完成新课程标准赋予的教学任务，我将本课程的教学流程设计如下：

(一)创设情境

展示情境图，并以聊天的形式询问学生最喜欢的运动。在公平的前提下，告诉学生老师最喜欢的运动是——跑步，然后让学生指出情况图中的跑道是跑步的最佳地点。然后让学生指出两条线段可以确定一条跑道，并让学生画一条跑道。展示学生的成果后，询问学生是否可以随意画两条线段来代表跑道，并让学生四人一组进行交流。主意。学生们讨论并得出结论，不能随意画2条线段来得到跑道，并要求学生解释原因，如：跑道越来越窄，最后跑道会消失。

如果走到狭窄的地方，有些人就会撞上其他人的轨道，竞争就不公平。

确认学生的说法后，一边做手势，一边问学生，如果继续画这两条线，会发生什么？学生肯定会把它们联系在一起。老师指出两条直线相交，它们的连接点称为交点。

课件显示一个路口，让我继续跑。我应该怎么办？结论是应该画两条直线，平行线，这是一个很好的机会来指出跑道的两条直线不能相交。

数学教育家波利亚指出：学习任何知识最好的方法就是自己去发现、去探索、去研究，因为这样你就会有更深的理解，也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。本课程通过学生的观察比较、讨论交流以及教师的引导，逐步达成分类共识，使学生在探索过程中感受到“相交”、“不相交”等垂直、平行概念的基本特征，并为加深对概念的理解奠定基础。基本属性创造了条件。

垂直课件第4 部分

教学内容：垂直与平行（人教版课标教材四年级上册第64-65页）

教学目标：

1、初步了解垂直和平行是同一平面内两条直线之间的两种位置关系，初步了解垂直和平行线、《垂直与平行》教学设计及反思和讲义。

2、通过动手操作、观察、分类、比较，感知生活中的垂直和平行现象。

3、培养学生的空间概念、空间想象能力和合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备：水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。

教学过程：

一、创设情境，想象感知。

老师在黑板上从教室里面到外面画了一条直线。

老师问：同学们，猜猜老师刚才画的线是什么？ （直线）

老师问：谁能告诉老师，直线有什么特点？ （直线没有端点，可以无限延伸到两端）

师：今天我们来学习直线，并提出题垂直和平行

二、画图感知，探究比较，掌握特征。

1.研究直线的两条位置关系

老师：你看，老师这里有一张长方形的纸。我们把这张纸看成一个平面，这个平面上就出现了一条直线。你能想象吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起想象吧！

在无限平面中，出现一条直线，然后出现另一条直线。你能想象这两条直线是什么样子吗？让学生睁开眼睛，用彩色笔在纸上画出你想象的两条直线。

师：同学们，你们画同样的东西吗？请学生谈谈他们在小组中画的两条直线之间的位置关系。

检查时，老师挑选一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，并标上序号。

师：同学们一下子画了这么多情况。你的想象力真丰富啊！

师：你能按照自己的分类标准来分类吗？先自己思考一下，然后在群里分享。

学生在汇报分类时，可能有以下分类方法：

分为三类：交叉的、即将交叉的、不交叉的。

分为两类：一类是交叉的，一类是不交叉的。

问题分类方法。

师：你对各组的分类方法有何看法？

师：图中两条直线相交吗？为什么？用了什么方法来证明你的想法？ （学生说延长两条直线直至相交，然后让学生到黑板前延长直线）

教师总结：通过探索和研究，我们发现同一平面内两条直线的位置关系有两种不同的情况：一种是相交，一种是不相交。按照学生的分类移动作品，互不相交，相交。

下面我们选取不相交的案例继续研究。

2.研究平行线的特点

师：图中两条直线不相交。有没有办法知道它们是否不相交？ （有的同学会用尺子测量两条直线之间的宽度，测量左右两边，如果宽度相同，就说明两条直线不相交。）

师：两条直线永远不相交的这种情况在数学里叫什么？

展示课件：不在同一平面内相交的两条直线称为平行线。也可以说这两条直线彼此平行。

“同一架飞机”是什么意思？ （教师可以用“不同平面进行比较”，例如教室的四面墙分属于四个平面，帮助学生理解“同一平面”可以无限扩展。它不是一张纸、桌面或一块板.面条）

师：“平行”是什么意思？

3.研究垂直线的特点。

师：在这组相交的直线中，哪张图中两条直线相交成直角？你是怎么发现的？ （学生说用量角器测量，用三角形的直角重叠。）然后让学生在黑板上测量，其余学生分组测量，然后告诉大家结果，教案《《垂直与平行》教学设计与反思、讲义》。

老师提出一个概念：

如果两条直线以直角相交，则称它们彼此垂直。其中一条直线称为另一条直线的垂线。两条直线的交点称为垂直脚。

三、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。

1、寻找：让我们走进生活，寻找生活中的纵向和平行现象。

你在生活中见过哪些平行和垂直的现象？ （学生就地取材，指出教室里的黑板、门、窗、课桌等是平行和垂直的）

2、除了课堂上的平行和垂直外，老师还会带你到操场上找平行和垂直。课件会提供主题图：谈谈你在操场上看到的垂直和平行现象。

3.图中哪两条线段相互平行？图中哪两条线段相互垂直？

四、动手操作，拓展延伸。

1. 尝试一下

学生们先拿出一根小红棒，再拿出一根小绿棒，使其与小红棒平行，再拿出一根小红棒与小绿棒平行。学生摆好后，老师问：这两根红棍有什么关系？ （彼此平行）

学生们先拿出一根绿色小棒，再拿出一根与绿色棒垂直的红色小棒，最后又拿出一根与绿色棒垂直的红色小棒。学生摆放好后，老师提问：这两根红棍有什么关系？ （相互垂直）

2.折叠（折纸）

(1)将一张长方形纸对折两次，使三个折痕相互平行。

(2)将一张正方形纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

（3）师：（拿出一张圆形纸）你能把它对折并画出垂直线和平行线吗？

学生手工折竖线，老师检查并个别指导。

出示长方体框架，并在这个长方体框架中找出已知的相互垂直和相互平行的线段。

学生互相讨论、交流，然后向全班汇报。

五、课堂小结。

今天的课程你有什么收获？你认为你在这堂课上的表现如何？

教学反思： 垂直与平行是在学生学习了直线和角的基础上进行教学的。这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，我从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。

教学中，我紧紧围绕“分类为主线”开展探究活动，问“在无限平面上画出学生想象的两条直线？” “这些情况可以分类吗？分类吗？”如此有价值的问题，需要学生通过思考、画画、分割、说话等各种活动进行观察和思考，逐步认识到：同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况：相交和不相交。 -路口。相交有直角和非直角两种情况。这种教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类、分层理解，符合学生的认知规律，有利于提高学生的现实生活，让学生从自己的身边发现数学知识，并进一步培养学生的观察能力。发现垂直和平行现象。

反思本课程的教学，存在以下不足： 1、对垂直、平行概念的教学没有整体把握。概念教学内容划分过细、条条框框过多，影响了学生对概念的整体认知。 2、强化教师的主导作用，弱化学生的主体作用，不放过学生。学生自主探索的广度和深度不够。例如，在教授平行性时，可以让学生探索测试两条直线是否永远不会相交的方法。 3、学生画“两条直线”和“分类”活动时间过长，过多的时间花在前一部分平行线上，导致课堂上不能忠实完成练习任务。

垂直课件第5 部分

【教学内容】人教版四年级上册第五单元56页-57页。

【教

学目标】 1、认识垂线和平行线 2、使学生掌握“相互平行”与“相互垂直”的含义。 3、培养和发展学生的空间想象能力。 【教学重点】掌握垂直和平行的概念 【教学难点】理解平行线定义中“在同一个平面内的”的含义。 【教学过程】 一、情境导入，整理明标 1、复习导入： 师：我们在第三单元学习了线段、直线和射线，现在请你在你的本子上画出一条直线，再回忆一下直线有哪些特征？ 预设：（1）直的（2）向两边无线延伸（3）无法测量（2）没有端点 师：在你刚才所画的直线旁边随意再画一条直线，会发生什么情况？ 预设： 预设：通过回忆直线的特征，构建两条直线的位置关系，引入本节课的知识点——平行与垂直。 2、整理明标 （1）认识平行 （2）认识垂直 二、明确路径，合作探究 问题一：采用小组合作探究两条直线的位置关系，进而发现什么是平行。 问题二：通过学生观察，教师讲授，得出两条直线相互垂直的概念。 三、展示反馈，对抗质疑 问题一：认识平行 （1）提出问题：观察一下每组中的两条直线，它们的位置有什么不同？你能按位置将他们分分类吗？先独立思考然后小组讨论一下你是怎么分的？ （2）操作：按照相交和不相交的标准将它们分类。 （3）汇报： （1） ①②，③④ （2）①，②③④ （4）出示定义：我们将同一个平面内不相交的两条直线下了一个定义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （5）提出问题：你从刚才读的这句话里找到那些重要的信息？ （6）汇报：①同一个平面内②不相交 （7）对抗：为什么要强调一定要在同意平面内？不在同一平面内行不行？ （8）演示：出示画着两条平行的直线的白纸，然后将纸沿着两条直线中间剪开，成两个平面展示。 （9）提出问题：如何表示两条直线互相平行？（a∥b）；生活中有平行线吗？ （10）小结：很多地方都可以看到有平行线的存在，在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。 问题二：认识垂直 （1）操作：跟着老师一起来量一量两条直线相交所成的角是多少度 （2）汇报：成90度和不成90度 （3）出示定义：我们将两条直线相交成90度的情况下了一个定义：两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 （4）对抗：你从刚才所读的这句话中得到哪些重要的信息？ （5）汇报：①相交②成直角 （6）提出问题：我们如何表示他们呢？（a⊥b）；生活中有垂直的例子吗？ （7）小结：生活中有很多垂直的例子，两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。 四、检测总结，拓展延伸 1、练习 （1）教材第57页做一做：独立完成 2、全课总结：今天这节课你有什么收获？ 3、课后拓展： （1）判断 ①、不相交的两条直线叫做平行线。 ②、在同一平面内，两条直线不平行就一定垂直。? ③、过直线外一点能画无数条直线的平行线. （2）下面的图形有平行和垂直的情况吗？ 出示“双杠”图让学生找出平行与垂直。 垂直课件 篇6 一、教学目标： 1.知识与技能： (1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 (2)通过学习使学生了解有关定向知识。 2.过程与方法目标： 培养学生多种的学习方式。 3.情感态度与价值观目标： 通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。 二、教学重点： 能根据任意方向和距离确定物体的位置。 三、教学难点： 对任意角度具体方向的准确描述。 四、教学课时： 1课时 五、教学准备： 多媒体课件主题图 六、教学过程： (一)、设置情景 1、出示情境图。 如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进?你是怎样确定方向的? 2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。 ①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处? ②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营? (二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑： 1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗? 2、如果这时就出发可能会发生什么情况? 小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。 研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度 练一练：你说我摆，为小动物安家。 (课前剪好小图片，课上动手操作。) 例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。 例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪? 讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地? 图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢? 仔细观察地图，你发现了什么? 小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30°。 (三)、教学例1 1出示例1. 教师：东偏北是什么意思?东偏北30°表示什么?起点到终点的这一条线段表示什么? 如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。那1号检查站改画在什么位置上? (让学生发现这两种说法所表达的意思是否一样。) 请你在这一副图中标出一个2号检查站：东偏南30°，大约走2千米。 2号检查站能不能换一个说法呢?(南偏东60°，大约走2千米) 小结：我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。 2完成第20页“做一做”。 (四)、练习： 1、以雷达站为观测点，填一填。 护卫舰的位置是偏度，距离雷达站千米。 巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米。 鱼雷艇的位置是偏度，距离雷达站千米。 2、以电视塔为观测点，按要求填空。 文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。 (五)、课后延伸 游乐场要新建两个游乐项一个在观览车西偏北40o方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位置。 (六)全课总结 (七)作业布置 垂直课件 篇7 教学内容： 《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。通过“想一想、画一画、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、数一数、折一折、摆一摆、玩一玩”的过程，力图在教学过程中教给学生学习思考数学的方法，用洋溢的激情调动学生自己去合作、去自学、去判断，去分析，去表达，使学生在课堂中，亲身体验，感知，理解与构建平行与垂直的概念，体会数学源于生活，运用数学知识解决问题的乐趣。 教学目标： 1、知识与技能目标：通过数学活动使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，了解互相垂直和互相平行的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。 2、思维与发展目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。 3、情感与态度目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。 设计理念： 《标准》强调“空间与图形”的学习过程要注重发展学生的空间观念，探究、创造充满活力的课堂教学氛围是新课程课堂教学改革的实践目标之一。而空间观念是从现实生活中积累的并在经验活动的过程中逐步建立起来的。在教学中，我努力树立科学的教学思想，给学生创造自主探索的空间和机会，让学生在探究中感悟、在探究中发展。本课教学主要通过观察、想象、讨论、操作、交流等活动，帮助学生积累几何事实，使学生的空间观念得到进一步的发展。在教学中，我努力体现： 1．创设生活情境，用“数学生活化”的魅力感染学生； 2．以分类为主线，通过学生自主探索，探究同一平面内两直线间的位置关系； 3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。 教学过程：根据新课程的教学理念，体现学生学习的主体性，本课时我从以下四个环节进行教学： 一、猜想、画图，感知两条直线的位置关系 1、先复习引入今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？ 2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系） 3、在纸上画出想象中的两条直线 这一环节中，我开门见山，直接引出在同一个平面上两条直线，并请学生把想象中的两条直线画在白纸上，一来是强调同一个平面，二来为分类打下伏笔。 二、观察、分类，初步了解平行与垂直的特征 在学生画直线的过程中逐步进入第二个环节……先组织学生展示作品 1、汇报展示：邀请学生把画好作品张贴在黑板上，教师可以有目的地进行选择，同时让学生观察，有不同现象的也可以展示，让学生明白了同一平面内两条直线位置关系有多种情况，拓展了学生空间思维。 2、汇报交流：展示结束后，再次引导学生观察，以四人小组合作的形式进行交流和汇报，小组汇报分类情况可能有： a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类； b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。发引学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，“到底哪种分法比较合理呢”把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识——在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况—相交和不相交。尤其是对于那些看起来不相交实际上相交的这些情况，这是教学的难点。该如何突破？首先让学生想一想直线有什么特点，引导学生理解虽然画的两条直线看起来没相交，但延长后相交。让学生们试着画一画，然而教师课件演示，把抽象变形象，消除了学生心中的疑团，从而牢固地建立起相交的概念。 三、认识、归纳，理解平行与垂直的含义：了解两条直线的位置关系后，就要进一步组织学生认识两种特殊的关系，“垂直”和平行。 1、认识“垂直”：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想——验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。我想学生基本上会认为是直角，于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，这时的直线叫垂线，但是我们不能说某一条直线是垂线，因为同一平面内两条直线相交成四个直角，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。 2、“认识平行”知道了垂直，我们再来研究平行线。首先用展示一组平行线，给学生有一个初步印象，通过提问：为什么不相交？发动学生用直尺量一量平行线两端距离，再让学生找一找身边的或生活中的垂直平行的例子，既巩固了新知，又向学生渗透了数学来源于生活的思想。 四、巩固、运用，深化对垂直与平行的理解：为了进一步强化了新知，同时让学生体会到学习数学的乐趣。我从以下几个层次设计练习的教学 1、 判断下面的两条直线哪些是垂直，哪些是平行？这一题主要是让学生明确垂直和平行的.概念， 2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。为了联系生活，所以在第二个层次中……目的是使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。 3．最后出示几何图形，让学生看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？ 垂直课件 篇8 1、通过直观演示及观察，使学生初步认识垂线，积极探索画垂线的方法并会用三角板画垂线、 2、提高学生规范作图的能力、 3、培养学生认真仔细的学习态度和自觉检验的学习习惯、 利用三角板正确、规范地画出已知直线的垂线、 一、引入新课、 出示下列图形、 教师提问：每组都有两条直线，每组的'两条直线之间有什么共同特点？ 教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况垂直、（板书课题垂直） 二、指导探索、 （一）认识垂线、 1、播放视频认识垂线、 教师提问：大家都看到了1变成了直角？那么2、3、4变成了什么角呢？（1变成直角，2、3、4也变成了直角） 学生讨论：1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？ 2、教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足、 教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解其中一条直线叫做另一条直线的垂线？ 3、判断哪组两条直线互相垂直？ （二）垂线的画法、 1、画垂线、 （1）教师说明：工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三角板、 教师提问：你猜猜，我们会利用三角板的哪一部分画垂线？ （2）分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线、（每组自选内容）并尝试画垂线、 （3）分组汇报演示、 （4）播放视频垂线画法1和垂线画法2、 2、认识点到直线的距离、 （1）用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条、 （2）演示动画垂线段最短、 （3）教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离、 3、画长方形和正方形、 （1）学生尝试画一个长2、5厘米，宽2厘米的长方形或画一个边长3厘米的正方形（任选一个画） （2）互相检验所画图形是否规范、 （3）播放视频长方形的画法、 （三）巩固练习、 完成第132页1题、 拿一张纸，折出两条互相垂直的直线、 2、用小棒摆出两条互相垂直的直线，指出垂足并说出这两条直线的关系、 4、画长方形和正方形、 （1）长方厘米，宽2厘米的长方形、 （2）边长3、5厘米的正方形、 （四）质疑小结、 2、鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑、 1、认识平行线，初步了解平行线的性质，学会用直尺和三角板画平行线、 2、培养学生操作的初步技能、 3、渗透分类的思想，透过现象看本质的观点、 1、理解同一平面、 一、导入新课、 1、教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系、这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系、（板书：同一平面 两条直线） 2、学生摆小棒、 利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况、两个同学一组可以互相合作、互相商量、 二、探究新知、 （一）教学平行线的概念、 1、出示下列图形、 2、讨论：你能根据它们的`位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由、 3、持不同分类方法的同学进行辩论、 4、教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质、 5、教师讲解： 这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的平行线、（板书课题：平行线） 7、教师出示长方体： 9、播放视频平行线举例、 （二）教学平行线的性质、 1、出示图形： 教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：平行线间的距离） 2、教师小结：两条平行线间的距离处处相等，这是平行线的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用、 3、实践操作、 （1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行、 （2）小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行、 三、画平行线、 1、学生自学：平行线的画法（见第133页），并尝试画出一组平行线、 2、演示视频平行线画法、 四、质疑小结、 1、让学生看书并提出疑问，组织学生解疑、 小结： ①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线、 五、布置作业、 完成第134页第1题、 检验下面的各组直线，哪组是平行线，哪组不是平行线？ 完成第134页第2题、 检验下面每个图形中哪两条线段是平行的、 完成P134页第3题、 用直尺和三角板在练习本上画两条平行线、 六、拓展练习、 和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？ 垂直课件 篇9 一、教材分析 1.在教材中的地位与作用 本章内容《空间向量与立体几何》是在学习了立体几何的基本理论（必修2）和空间向量知识（必修4）的基础上提出的，本章的前三节已经将平面向量中的相关知识推广到了空间，为本节的学习和研究奠定了基础.本节主要是利用向量工具研究空间中的线线、线面、面面的位置关系，是立体几何的重要方向，是向量工具应用的重要方面，更是向量法解决立体几何问题的重要课题，是本章的核心内容. 2.教学目标分析 根据《新课程标准》的理念，基于对教材的理解和分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下三维教学目标： （1）知识与技能目标 能用向量语言表述空间中线线、线面、面面的垂直与平行的位置关系； 掌握平面的法向量的求法. （2）过程与方法目标 结合已有的立体几何知识，运用向量方法，解决立体几何中垂直与平行的问题. （3）情感态度与价值观目标 体验科学探索的曲折过程，感受在探索问题的过程中的挫折感和成就感，培养合作意识和创新精神，激发学习兴趣. 3.教学重难点分析 根据以上教学目标，教学重难点确定如下： 教学重点：能用向量方法判断垂直与平行的位置关系；会求平面的法向量. 教学难点：结合已有的立体几何知识，运用向量方法，用向量语言证明垂直与平行的问题. 二、学情分析 学生已经学习了立体几何中线线、线面、面面的位置关系，具备有关知识储备，对坐标法解决几何问题也有了初步的认识.但是利用向量工具解决空间中垂直与平行的问题还没有系统的学习过，需要老师循序渐进的引导. 三、教法学法分析 1．教学：启发引导、数形结合、案例分析、构建模型. 2.学法：观察分析、自主探究、合作交流、讨论归纳. 四、教学过程展示 本节课主要分五个环节来完成：复习引入、自主探究、知识运用、课堂小结及布置作业. (一)复习引入 给出三个问题，让学生思考：什么是直线的方向向量？什么是平面的法向量？如何利用向量知识判断直线与平面间的平行或垂直问题？ 设计意图:1.个问题是引导学生复习已有的知识，为本节课的学习起到铺垫作用；2.个问题是引导学生思考与本节课有关的问题. (二)自主探究 观察图形，并用向量语言表述以下位置关系： 设计意图：1.本节课本给出的三个例题都是证明题，起点相对较高，考虑到学生的认知结构及心理特征，先给出两个例题（非证明题）作为铺垫.2.引导学生用向量方法思考问题，让学生体会利用向量判断垂直与平行的方法，突破重点. 3.由例1体会到判断线面位置关系时，平面法向量的重要性.如何求平面的法向量？引出例2. 总结：求平面法向量的基本步骤. 设计意图：1.掌握平面法向量的求法.至此突破重点.2.本题用到的理论依据是线面垂直的判定定理，这个定理用向量方法如何证明？引出例3. 例3.（线面垂直判定定理）若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则该直线与此平面垂直. 设计意图：让学生从理论上学会用向量方法证明几何问题，从另一个侧面体现了利用向量方法研究垂直与平行的重要性，至此突破难点. 【方法归纳】：用空间向量解决立体几何问题的“三步曲” （1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；（化为向量问题） （2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系等问题；（进行向量运算） （3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义.（回到图形问题） 设计意图：由例3归纳解题步骤，帮助学生梳理解题思路，构建知识体系. 学生练习：完成课本41页练习：1.2.3. (以上三道题目考察的知识点依次是：线线位置关系，线面位置关系，面面位置关系) 设计意图：学生自己检验是否掌握了所学知识，并对所学方法加深理解. （四）课堂小结(讨论归纳) (1)用向量表示线线、线面、面面垂直与平行的关系； (2)求法向量的步骤； (3)用向量方法解决立体几何问题的步骤. 设计意图：引导学生对本节知识进行回顾，同时检验学生对本节知识的掌握程度，有利于教师更好的根据学生的情况进行针对性的辅导. （五）布置作业(反馈提升) 1.课本42页第2、3题；2.学有余力的同学完成课本41页的思考交流 (第2、3题考察的知识点依次是：线线位置关系，面面位置关系；思考交流是对“面面垂直的判定定理”的证明) 设计意图：分层布置作业，尽可能适应不同层次学生的需要.通过完成作业，学生可以巩固所学知识，反馈学习效果，同时也起到了复习的作用.在做作业的同时，可以加深对知识的理解，提升思维能力. 五、教学反思 （1）以属性结合的思想方法贯穿于整节课，有助于学生更好的理解； （2）根据学生已有的知识水平合理设计本节课的例题，体现了以学定教，以学生为主体，合作探究的新课程理念； （3）题目梯度设置合理，有效学生突破重难点； （4）在知识的巩固练习部分还有待加强，更好的提升学生思维水平和能力。 垂直课件 篇10 课题与教学内容 课本页130——133的内容，完成相应的练习。 课时安排2课时 教学目标 知识技能 认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；认识平行线，理解“互相平行”的含义。 过程方法 通过动手操作、小组合作、多媒体的使用，使学生经历对垂线和平行线的理解过程，会画垂线和平行线。培养学生的动手操作能力、作图能力、及空间观念。态度情感 培养学生规范作图的能力；培养学生的合作精神。 教学札记 几何图形的教学是学生比较感兴趣的，因为它贴近生活，应用于生活。是同一平面内两条直线位置关系的两种特殊情况，它们在日常生活中随外可见。但是从几何学的角度如何确切地理解这两个含义，有一定的难度。因此，在教学过程的设计中，注重生活问题数学化，培养学生活中处处有数学的广义数学思想；注重数学问题生活化，培养“人人都能学好数学的大众数学思想。通过合作学习，鼓励创新，大胆质疑，让学生在学习中体现自我。 本小节存在问题如下： 1、有些学生不能正确地给已知直线做垂线，如 ； 2、有些学生在给过某点的直线做垂线或平行线时却不过某点，如： 。 。 ; 3、做垂线或画长、正方形时不画垂足、不标明长和宽等。 教 学 过 程 设 计 预设教学路径预计学生活动备择方案 （第一课时） 一、引入 1、 引导理解什么叫“互相”。 2、利用两根木条制成的活动学具做游戏。 二、探究新知 1、揭示垂直的概念 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。 强调：“互相垂直”是对两条直线说的。不能孤立地说某一条直线是垂直的 练习。（课件出示） 小结：判断两条直线是否垂直的关键是两条直线相交是否成直角，与直线的放置方向无关。 师：在我们的周围，还有哪些物体的边是互相垂直的？ （1）生和老师一起做，回答： 这两根木条相交形成了几个角？分别是哪种类型的角？ （2）两根纸条的交点不动，转动其中的一条，使∠1变成直角。这时∠ 2、∠ 3、∠ 4变成了什么角？为什么变成了直角？ 结合图示，学生进一步理解，并在小组内互相说说什么叫“互相垂直”、“垂线”、“垂足”。 说一说下面的哪两条直线是互相垂直的，为什么？ 学生讨论后自由回答：争相举出例子。 此部分也可以用动态课件来演示。 可让学生拿学具到边来演示。